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1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(IV)
班級 姓名 考號 組別
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．下列銀行標志中，不是軸對稱圖形的為( )
2．如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，那么它的周長為( )
A．9 B．7 C．12 D．9或12
3．已知點P(2，－1)，那么點P關(guān)于y軸對稱的點Q的坐標是( )
A．(－2，1) B．(－2，－1) C．(－1，2) D．(2，1)
4．如圖，∠1＝100°，∠2＝145°，那么∠3＝( )
A．55°
2、 B．65° C．75° D．85°
5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4 cm，AB＝7 cm，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則EB的長是( )
A．3 cm B．4 cm C．5 cm D．不能確定
6．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝40，AD是∠BAC的平分線交BC于D，若DC∶DB＝3∶5，則點D到AB的距離是( )
A．40 B．15 C．25 D．20
7．如圖，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE與
3、AD相交于H，則DH的長為( )
A．4 B．3 C．2 D．1
8．如圖，先將正方形紙片對折，折痕為MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應(yīng)點為H，沿AH和DH剪下，這樣剪得的三角形中( )
A．AH＝DH≠AD B．AH＝DH＝AD
C．AH＝AD≠DH D．AH≠DH≠AD
9．已知∠AOB＝45°，點P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對稱，P2與P關(guān)于OA對稱，則P1，O，P2三點構(gòu)成的三角形是( )
A．直角三角形
4、 B．等腰三角形
C．等邊三角形 D．等腰直角三角形
10．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，BD，CE是角平分線，圖中的等腰三角形共有( )
A．6個 B．5個 C．4個 D．3個
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條的長分別為40 cm和50 cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個三角形木架．設(shè)第三根木條長為x cm，則x的取值范圍是________．
12．如圖，AE∥BD，C是BD上的點，且AB＝BC，∠ACD＝110°，則∠EAB＝________．
13．
5、如圖，A、C、B、D在同一條直線上，MB＝ND，MB∥ND，要使△ABM≌△CDN，還需要添加一個條件為________________________________．
14．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，則∠C＝________．
15．一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2 750°，則這一內(nèi)角為________．
16．Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，如圖，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，EO∥AB，F(xiàn)O∥AC，若S△ABC＝32，則△OEF的周長為________．
17．已知A(0，
6、1)、B(3，1)、C(4，3)，如果在y軸的左側(cè)存在一點D，使得△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標為________________．
18．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠PBC＝∠PCA，則∠BPC＝________．
三、解答題(共66分)
19．(8分)如圖，在△ABC中．
(1)畫出BC邊上的高AD和中線AE；
(2)若∠B＝30°，∠ACB＝130°，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)．
20．(8分)如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，
7、N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線，為什么？
21．(8分)如圖，在△ABC中，D為BC上一點，∠BAD＝∠ABC，∠ADC＝∠ACD，若∠BAC＝63°，試求∠ADC的度數(shù)．
22.(10分)已知：如圖，在平面直角坐標系中．
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標：A1________，B1________，C1________；
(2)直接寫出△ABC的面積為________；
(3)在x軸上畫點P，使PA＋PC最小．
8、
23．(10分)將一張長方形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC＝64°.
(1)求∠1的度數(shù)；
(2)求證：△EFG是等腰三角形．
24．(10分)如圖，已知E為等腰△ABC的底邊BC上一動點，過E作EF⊥BC交AB于D，交CA的延長線于F，問：
(1)∠F與∠ADF的關(guān)系怎樣？說明理由；
(2)若E在BC延長線上，其余條件不變，上題的結(jié)論是否成立？若不成立，說明理由；若成立，畫出圖形并給予證明．
25．(12分)如圖1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一點，且DE＝CE，連接BD，CD.
(1)試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
(2)如圖2，若將△DCE繞點E旋轉(zhuǎn)一定的角度后，試判斷BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說明理由；
(3)如圖3，若將(2)中的等腰直角三角形都換成等邊三角形，其他條件不變．
①試猜想BD與AC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②你能求出BD與AC的夾角度數(shù)嗎？如果能，請直接寫出夾角度數(shù)；如果不能，請說明理由
八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(IV)
