八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 北師大版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 北師大版 一、選擇題（每題3分） 1．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是（ ） A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝ 2．一個(gè)等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積 是（ ） A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2

2、 D.48cm2 4. 如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ） A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D 5．如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則∠A的度數(shù)為（ ） A.30° B.36° C.45° D.70° 6．如圖，△ABC≌△AE

3、F，AB＝AE，∠B＝∠E，則對(duì)于結(jié)論①AC＝AF； ②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) （4題圖） （5題圖） （6題圖） 　 　　　　 7. 到三角

4、形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn). A. 三個(gè)內(nèi)角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高 8. 面積相等的兩個(gè)三角形（ ） A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對(duì) 9.下列說法中，正確的是（ ） A.兩邊及一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B.有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C.兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D.兩邊及其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 10.下列定理中逆定理是假命題的是（ ） A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相

5、等 B.在一個(gè)三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對(duì)的角也相等 C.同位角相等，兩直線平行 D.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 11.直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是（ ） A.13 cm B. cm C. cm D.9 cm 12.如圖8，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC長(zhǎng)為（ ） A.8 B.5 C.3 D. 二、填空題（每題三分） 13.如果等腰三角形的有一個(gè)角是80°，那么頂角是 度. 14.“等邊對(duì)等角”的逆命題是____

6、__________________________． 15．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是 . 16．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分線BE、CF交于點(diǎn)O，則∠BOC = . 17．若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 ． 18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長(zhǎng)為6，則其底邊上的高是 。 三.解答題 19．（8分）如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路O

7、A、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論） 20．（8分）如圖，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求證：∠D=∠EBA． 21. （8分）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC. 16題圖 22. （8分）如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；

8、 23．（9分）如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)等式： ①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三個(gè)條件為已知，填入已知欄中，一個(gè)為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個(gè)真命題，并寫出證明過程。 已知： . 求證： . 證明： 24. （8分）如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)。 25. （9分）如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在∠BAC的平分線上. 26. （8分）如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角的平分組CE相交于P,求證:點(diǎn)P是∠A角平分線上的點(diǎn)。