2022年高考物理總復習 專題8 帶電粒子在勻強磁場中的運動課時作業(yè)（含解析）

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1、2022年高考物理總復習 專題8 帶電粒子在勻強磁場中的運動課時作業(yè)（含解析） 一、單項選擇題 1.一個質(zhì)子和一個α粒子沿垂直于磁感線方向從同一點射入一個勻強磁場中，若它們在磁場中的運動軌跡是重合的，如圖1所示，則它們在磁場中(　　) 圖1 A．運動的時間相等 B．加速度的大小相等 C．速度的大小相等 D．動能的大小相等 【答案】D 【解析】因mα＝4mH，qα＝2qH，據(jù)T＝，知tα＝2tH；據(jù)r＝，知vH＝2vα；據(jù)a＝，知aα＝aH；據(jù)Ek＝mv2，知Ekα＝EkH，只有D項正確． 2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初

2、速度方向如圖2所示，則(　　) 圖2 A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 【答案】A 【解析】由安培定則可知，通電導線右方磁場方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變． 3．(xx·汕頭金中?？?如圖3所示，在兩個水平放置的平行金屬板之間，電場和磁場的方向相互垂直．一束帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)．則這些粒子一定具有相同的(　　) 圖3 A．質(zhì)量 B．電荷量 C．速度 D．比荷 【答

3、案】C 【解析】由帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，得Bqv＝qE，則v＝.因B、E恒定，故速度相同，選項C正確． 4．如圖4所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應(yīng)強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在L1上．帶電粒子從A點以初速v斜向下與L1成45°角射出，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向下，且方向與A點方向相同．不計重力影響，下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．該粒子一定帶正電 B．該粒子一定帶負電 C．若將帶電粒子在A點時初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點 D．若將帶電粒子在A點時初速度變小(方

4、向不變)，它不能經(jīng)過B點 【答案】C 【解析】無論是帶正電還是帶負電粒子都能到達B點，畫出粒子運動的軌跡，正粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動T，負粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動，T＝；速度變化不影響粒子經(jīng)過B點，選C. 　 5．(xx·北京西城區(qū)模擬)如圖5所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向(y>0)射入磁場區(qū)域．不計離子所受重力，不計離子間的相互影響．圖中曲線表示離子運動的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N，且OM＝ON＝L.由此可判斷(

5、　　) 圖5 A．這些離子是帶負電的 B．這些離子運動的軌道半徑為L C．這些離子的荷質(zhì)比為＝ D．當離子沿y軸正方向射入磁場時會經(jīng)過N點 【答案】D 【解析】根據(jù)左手定則，離子帶正電，A項錯誤；由題圖可知，粒子軌道半徑為L， B項錯誤；再根據(jù)qvB＝，＝， C項錯誤；由于ON＝L，粒子半徑為L，ON恰好為粒子做圓周運動的直徑，故D項正確． 二、雙項選擇題 6．(xx·深圳二模)如圖6，一重力不計的帶電粒子以一定的速率從a點對準圓心O射入一圓形勻強磁場，恰好從b點射出．增大粒子射入磁場的速率，下列判斷正確的是(　　) 圖6 A．該粒子帶正電 B．從bc間射出

6、 C．從ab間射出 D．在磁場中運動的時間變短 【答案】BD 【解析】粒子從a點射入從b點射出，則由左手定則可確定出粒子帶負電，故A錯誤；粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動．則有Bqv＝m 得：r＝ ；由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以r與v成正比．因此當速率增大時，粒子將從bc間射出．故B正確，C錯誤；由周期公式得：T＝，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以T均相同．當曲率半徑越大時，則運動圓弧對應(yīng)的圓心角越小，則運動時間越短．故D正確． 7.如圖7所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，荷質(zhì)比相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則

7、(　　) 圖7 A．從P射出的粒子速度大 B．從Q射出的粒子速度大 C．從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長 D．兩粒子在磁場中運動的時間一樣長 【答案】BD 【解析】作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運動特點知，兩粒子分別從P、Q點射出時，與AC邊的夾角相同，故可判定從P、Q點射出時，半徑r1

8、磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正、負粒子在磁場中(　　) 圖8 A．運動時間相同 B．運動軌跡的半徑相同 C．重新回到邊界時速度大小相同、方向不同 D．重新回到邊界時與A點的距離相等 【答案】BD 【解析】兩偏轉(zhuǎn)軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上，可假設(shè)它們的半徑為某一長度，從而畫出兩偏轉(zhuǎn)軌跡，如圖所示． 由此可知它們的運動時間分別為t1＝，t2＝；軌跡半徑r＝相等；射出速度方向都與邊界成θ角；射出點與A點距離相等，為d＝2r·sin θ.故B、D正確． 9．(xx·佛山模擬)如圖9所示，某一真空室內(nèi)充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內(nèi)建立坐標系xOy，在y<0的空間

9、里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內(nèi)，將一質(zhì)量為m的帶電液滴(可視為質(zhì)點)自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，瞬間被安置在原點的一個裝置改變了帶電性質(zhì)(液滴所帶電荷量和質(zhì)量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間內(nèi)運動，液滴在y<0的空間內(nèi)運動過程中(　　) 圖9 A．重力勢能一定是不斷減小 B．電勢能先增大后減小 C．動能不斷增大 　 D．動能保持不變 【答案】BD 【解析】在y>0的空間內(nèi)，根據(jù)液滴沿y軸負方向以加速度a＝2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動可知，液滴在此空間內(nèi)運動時所受電場力

10、方向向下，大小等于重力；進入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，動能保持不變，選項D正確；重力勢能先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項A、C均錯誤． 三、非選擇題 10．不計重力的帶正電粒子，質(zhì)量為m，電荷量為q，以與y軸成30°角的速度v0從y軸上的a點射入圖10中第一象限所在區(qū)域．為了使該帶電粒子能從x軸上的b點以與x軸成60°角的速度射出，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于xOy平面、磁感強度為B的勻強磁場，若此磁場分布在一個圓形區(qū)域內(nèi)，試求這個圓形磁場區(qū)域的最小面積． 圖10 【答案】π()2 【解析】粒子在

11、磁場中做半徑為R＝的圓周運動，根據(jù)題意，粒子在磁場區(qū)域中的軌道為半徑等于R的圓上的圓周，這段圓弧應(yīng)與入射方向的速度、出射方向的速度相切，如圖所示． 則到入射方向所在直線和出射方向所在直線相距為R的O′點就是圓周的圓心．粒子在磁場區(qū)域中的軌道就是以O(shè)′為圓心、R為半徑的圓上的圓弧ef，而e點和f點應(yīng)在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上．在通過e、f兩點的不同的圓中，最小的一個是以ef連線為直徑的圓． 即得圓形磁場區(qū)域的最小半徑 r＝Rsin 60°＝ 則這個圓形磁場區(qū)域的最小面積 Smin＝πr2＝π()2. 11．如圖11甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中

12、央各有一個小孔O、O′且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖11乙所示．有一束正離子在t＝0時垂直于M板從小孔O射入磁場．已知正離子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力．求： 圖11 (1)磁感應(yīng)強度B0的大??； (2)要使正離子從O′孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值． 【答案】(1)　(2)(n＝1,2,3，…) 【解析】設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向為正方向 (1)正粒子射入磁場，洛倫茲力提供向心力 B0qv0＝m.①

13、 做勻速圓周運動的周期 T0＝② 聯(lián)立①②兩式得磁感應(yīng)強度 B0＝ . (2)要使正粒子從O′孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應(yīng)如圖所示，在兩板之間正離子只運動一個周期即T0時，有r1＝.當兩板之間正離子運動n個周期即nT0時，有 r＝(n＝1,2,3，…)． 聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為 v0＝＝(n＝1,2,3，…)． 12．如圖12所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，垂直于磁場射入一速度方向跟ad邊夾角θ＝30°、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重

14、力不計，求： 圖12 (1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍； (2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間． (1)