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1、八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(III)
（總分120分時間120分鐘）
一、選擇題：（每小題3分，共24分）
1、下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）
A．y＝－2x B．y＝－ C．y＝x＋3 D．y＝
2、下列變形正確的是（）
A． B．
C． D．
3、下列二次根式中不是最簡二次根式的是 ?。ā 。?
A． B． C． D．
4、已知m＜－2，則下列函數(shù)：（1）（x＞0）；（2）y＝－mx＋1；（3）y＝mx；
（4）y＝（m＋2）x中，y隨x增大而增大的是（ ?。?
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（1）（3
2、） D．（3）（4）
5、已知反比例函數(shù)的圖像上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜0＜x2時，有y1＞y2，則m的取值范圍是（ ?。?
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
6、已知 ，則a的取值范圍是（ ?。?
A．a(chǎn)≤0 B．a(chǎn)＜0 C．0＜a≤1 D．a(chǎn)＞0
7、已知：ab>0，bc<0，化簡的結(jié)果為（）A． B．C． D．
8、如圖,在雙曲線上，且OA＝4，過點A作AC⊥軸，垂足為C，OA的垂直平
分線交OC于B，則△ABC周長為()
A、 B、5 C、 D、
二、填空題：（每小題3分，共30分）
9、函數(shù)中，自變量
3、的取值范圍是。
10、已知函數(shù)y=（m-1）是反比例函數(shù)，則m的值為。
11、對于函數(shù)，當x＜0時，它的圖像在第象限。
12、已知的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則3m－2n=。
13、設n為整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為。
14、若最簡二次根式與為同類二次根式，則a的值為 。
15、當a<1且時，化簡。
16、已知點A(a2+1，y1)B(a2+2，y2)、C(－a2－1，y3)都在反比例函數(shù)y=的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（用“＞”連接）。
17、如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=
經(jīng)過斜邊OA的中點C，與另一直角邊交于點D．若S△OC
4、D=6，則
S△OBD的值為 。
18、如圖，矩形AOBC的頂點坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），動點F在邊BC上（不與B、C重合），過點F的反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與邊AC交于點E，直線EF分別與y軸和x軸相交于點D和G．
下列說法：①若k=4，則△OEF的面積為；
②若，則點C關(guān)于直線EF的對稱點在x軸上；
③滿足條件的k的取值范圍是0＜k≤12；
④若DE?EG=，則k=1．其中正確的說法有 ?。ㄌ钚蛱枺?
三、解答題：
19、計算或化簡：（每小題4分，共16分）
（1）（2）、
（3）、（4）、（＞0,b＞0）
5、
(本題5分)已知，與成反比例，與成正比例，并且當時，，當時，．
（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當時，求的值．
21、(本題5分)已知的值。
22、(本題6分)先化簡，再求值：，其中?！?
c
·
·
·
·
a
o
b
23、(本題6分)已知，實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：
化簡：
24、(本題6分)如圖，在直角坐標系中，直線y=mx與雙曲線相交于A（﹣1，a）、
B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．
（1）求m、n的值；
6、
（2）求直線AC的解析式．
25、(本題6分)某廠從xx年起開始投入技術(shù)改進資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年度
xx
xx
xx
xx
投入技改資金z(萬元)
2.5
3
4
4.8
產(chǎn)品成本，(萬元／件)
4.8
4
3
2.5
(1)、請你認真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學習過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
(2)按照這種變化規(guī)律，若xx年已投人技改資金5萬元．
①預計生產(chǎn)成本每件比xx年降低多少萬元
7、?
②如果打算在xx年把每件產(chǎn)品成本降低到1.6萬元，則還需投入技改資金多少萬元？
26、(本題6分)喝綠茶前需要燒水和泡茶兩個工序，即需要將電熱水
壺中的水燒到100℃，然后停止燒水，等水溫降低到適合的溫度時
再泡茶，燒水時水溫y(℃)與時間x(min) 成一次函數(shù)關(guān)系；停止加
熱過了1分鐘后，水壺中水的溫度 y (℃)與時間x（min）近似于反
比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知水壺中水的初始溫度是20℃，降溫過
程中水溫不低于 20℃．
（1）、分別求出圖中所對應的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x 的取值范圍；
（2）、從水壺中的水燒開(100℃)降到80℃
8、就可以進行泡制綠茶，問從水燒開到泡茶需要等待多長時間？
27、(本題10分)已知：如圖，A（-3，n），B（1，-3）是一次函數(shù)y=kx+b的圖像和反比例函數(shù)的圖像的兩個交點．
（1）、求△AOB的面積；
（2）、在y軸上是否存在一點P，使得PA+PC的值最小，若存在，直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由。
（3）、在x軸上是否存在一點Q，使得QB-QA的值最大，若存在，求出點P的坐標，并說明理由。
（4）、我們規(guī)定：當a≥b時max（a，b）=a；當a≤b時，max（a，b）=b時，如max（2，7）=7，max（3，3）=3，請直接寫出在本題條件下，滿足max（kx+b，）=時x的取值范圍。
備用圖（1）備用圖（2）
八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(III)
