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1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)題 分式方程(含解析)
一、選擇題
1. 在方程,,,,中,分式方程有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
2. 若方程有增根,則a的值為
A. 2 B. 1 C. D.
3. 若關(guān)于x的方程?無(wú)解,則a的值為
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
4. 若關(guān)于x的分式方程有增根,則m的值是
A. 或 B. C. D.
5. 關(guān)于x的方程無(wú)解,則m的值為
A. B. C. D. 5
6. 若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù),且使關(guān)于y的不等式組的解集為,則符合條件的所有整數(shù)a的和為
A. 10 B. 12
2、C. 14 D. 16
7. 把分式方程化為整式方程,方程兩邊需同時(shí)乘以
A. 2x B. C. D.
8. 對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“”為:,這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算例如:則方程的解是
A. B. C. D.
9. 兩個(gè)小組同時(shí)從甲地出發(fā),勻速步行到乙地,甲乙兩地相距7500米,第一組的步行速度是第二組的倍,并且比第二組早15分鐘到達(dá)乙地設(shè)第二組的步行速度為x千米小時(shí),根據(jù)題意可列方程是
A. B.
C. D.
10. 某市政公司修理一段6000米長(zhǎng)的河岸,修了30天后,從有關(guān)部門(mén)獲知汛期將提前,公司決定增派施工人員以加快速度,工作效率比
3、原來(lái)提高了,工程恰好比原計(jì)劃提前5天完成求該公司完成這項(xiàng)工作實(shí)際的天數(shù)設(shè)原來(lái)每天修x米,運(yùn)用“計(jì)劃天數(shù)實(shí)際天數(shù)”構(gòu)建分式方程,下列說(shuō)法不正確的是
A. 原計(jì)劃完工天數(shù)為天
B. 30天后剩下河岸還需天修完
C. 實(shí)際天數(shù)為天
D. 實(shí)際天數(shù)為天
二、填空題
11. 若關(guān)于x的分式方程的解是正數(shù),則m的取值范圍為? _______? .
12. 已知關(guān)于x的分式方程的解是非正數(shù),則a的取值范圍是______ .
13. 若關(guān)于x的方程有增根,則k的值為_(kāi)_____ .
14. 已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球,小球上分別標(biāo)有1,2,5,7,8,13六個(gè)數(shù),攪勻后一次從中
4、摸出一個(gè)小球,將小球上的數(shù)記為m,則使得一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限且關(guān)于x的分式方程的解為整數(shù)的概率是______ .
15. 已知關(guān)于x的方程的解滿(mǎn)足,若,則m的取值范圍是______ .
16. 要使關(guān)于x的方程的解是正數(shù),a的取值范圍是______ .
17. 在方程中,如果設(shè),那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是______ .
18. 甲、乙二人做某種機(jī)械零件已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè),甲做60個(gè)所用的時(shí)間比乙做40個(gè)所用的時(shí)間相等,則乙每小時(shí)所做零件的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____ .
19. 小李家離某書(shū)店6千米,他從家中出發(fā)步行到該書(shū)店,返回時(shí)由于步行速度比去時(shí)每小時(shí)慢了1千米,結(jié)果
5、返回時(shí)多用了半小時(shí)如果設(shè)小李去書(shū)店時(shí)的速度為每小時(shí)x千米,那么列出的方程是______ .
20. 某市為治理污水,需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)600m的污水排放管道,鋪設(shè)120m后,為加快施工進(jìn)度,后來(lái)每天比原計(jì)劃增加20m,結(jié)果共用11天完成這一任務(wù),求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道,那么根據(jù)題意,可列方程______ .
三、計(jì)算題
21. 關(guān)于x的方程有增根,求k的值.
22. 解方程:.
23. 某工廠(chǎng)準(zhǔn)備加工600個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后,采取了新技術(shù),使每天的工作效率是原來(lái)的2倍,結(jié)果共用7天完成了
6、任務(wù),求該廠(chǎng)原來(lái)每天加工多少個(gè)零件?
24. 躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷(xiāo)售若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元,且用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同.
求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元?
若該五金商店本次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè),購(gòu)進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè),該五金商店每個(gè)甲種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為12元,每個(gè)乙種零件的銷(xiāo)售價(jià)格為15元,則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后,可使銷(xiāo)售兩種零件的總利潤(rùn)利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià)超過(guò)371元,通過(guò)計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云
7、機(jī)械廠(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái).
【答案】
1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C
8. B 9. D 10. C
11. 且?.??
12. 且??
13. 或3??
14. ??
15. ??
16. 且??
17. ??
18. 4??
19. ??
20. ??
21. 解:去分母得:,
由分式方程有增根,得到,即或,
把代入整式方程得:,不成立;
把代入整式方程得:,即.??
22. 解:方程兩邊同乘以,得,
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解.??
23. 解:設(shè)該廠(chǎng)原來(lái)每天加工x個(gè)零件,分
由題意得:分
解得分
經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解分
答:該廠(chǎng)原來(lái)每天加工50個(gè)零件分??
24. 解:設(shè)每個(gè)乙種零件進(jìn)價(jià)為x元,則每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為元.
由題意得:.
解得:.
檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),
是原分式方程的解.
每個(gè)甲種零件進(jìn)價(jià)為:
答:每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為8元,每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為10元.
設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種零件y個(gè),則購(gòu)進(jìn)甲種零件個(gè).
由題意得:
解得:
為整數(shù)或25.
共有2種方案.
方案一:購(gòu)進(jìn)甲種零件67個(gè),乙種零件24個(gè);
方案二:購(gòu)進(jìn)甲種零件70個(gè),乙種零件25個(gè).??