3、落在水平地面上.忽略空氣阻力,運(yùn)動(dòng)員和滑板可視為質(zhì)點(diǎn),下列表述正確的是(B)
A.v0越大,運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長
B.v0越大,運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度越大
C.運(yùn)動(dòng)員落地瞬間速度與高度h無關(guān)
D.運(yùn)動(dòng)員落地位置與v0大小無關(guān)
解析:運(yùn)動(dòng)員豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,只與高度有關(guān),與初速度無關(guān),A錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員的末速度是由初速度和豎直速度合成的,合速度v=,初速度越大,合速度越大,B正確;物體的豎直速度vy=,高度越高,豎直速度越大,故合速度越大,C錯(cuò)誤;運(yùn)動(dòng)員在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),落地的水平位移x=v0t=v0,故落地的位置與初速度有關(guān),D錯(cuò)誤.
3
4、.如圖,水平地面上有一個(gè)坑,其豎直截面為半圓,ab為沿水平方向的直徑.若在a點(diǎn)以初速度v0沿ab方向拋出一小球,小球會(huì)擊中坑壁上的c點(diǎn).已知c點(diǎn)與水平地面的距離為圓半徑的一半,求圓的半徑.
解析:小球做平拋運(yùn)動(dòng),水平位移x=R+R,豎直位移y=R,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)知小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),有x=v0t,即:R+R=v0t,①
小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),有y=gt2,即:
R=gt2,②
聯(lián)立①②得圓的半徑R=.
答案:
課時(shí)作業(yè)
一、單項(xiàng)選擇題
1.從水平飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體,不計(jì)空氣阻力,在物體下落過程中,下列說法正確的是(C)
A.從飛機(jī)上看,
5、物體靜止
B.從飛機(jī)上看,物體始終在飛機(jī)的后方
C.從地面上看,物體做平拋運(yùn)動(dòng)
D.從地面上看,物體做自由落體運(yùn)動(dòng)
解析:在勻速飛行的飛機(jī)上釋放物體,物體有一水平速度,故從地面上看,物體做平拋運(yùn)動(dòng),C對(duì)D錯(cuò);飛機(jī)的速度與物體水平方向上的速度相同,故物體始終在飛機(jī)的正下方,且相對(duì)飛機(jī)的豎直位移越來越大,A、B錯(cuò).
2.如圖所示,某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)物體的初速度之間的關(guān)系,用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方放置一塊豎直的擋板,O與A在同一高度,小球的水平初速度分別是v1、v2、v3,打在擋板上的位置分別是B、C、D,且AB∶BC∶CD=1∶3∶5.則v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是(C)
A.
6、v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3=5∶3∶1
C.v1∶v2∶v3=6∶3∶2
D.v1∶v2∶v3=9∶4∶1
解析:在豎直方向上,由t=得小球落到B、C、D所需的時(shí)間比t1∶t2∶t3=∶∶=∶∶=1∶2∶3;在水平方向上,由v=得:v1∶v2∶v3=∶∶=6∶3∶2.
3.如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上.物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角φ滿足(D)
A.tan φ=sin θ B.tan φ=cos θ
C.tan φ=tan θ D.tan φ=2tan θ
解析:豎直速度與水平速度之比為:tan φ=,豎直
7、位移與水平位移之比為:tan θ=,故tan φ=2tan θ,D正確.
4.某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球,假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈,落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間,忽略空氣阻力,取g=10 m/s2,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是(A)
A.0.8 m至1.8 m B.0.8 m至1.6 m
C.1.0 m至1.6 m D.1.0 m至1.8 m
解析:球落地時(shí)所用時(shí)間在t1==0.4 s至t2==0.6 s之間,所以反彈點(diǎn)的高度在h1=gt=0.8 m至h2=gt=1.8 m之間,故選A.
5.如圖所示,我某集團(tuán)軍在一次空地聯(lián)合軍事演習(xí)中,離地面
8、H高處的飛機(jī)以水平對(duì)地速度v1發(fā)射一顆炸彈轟炸地面目標(biāo)P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以初速度v2豎直向上發(fā)射一顆炮彈攔截(炮彈運(yùn)動(dòng)過程看作豎直上拋),設(shè)此時(shí)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x,若攔截成功,不計(jì)空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(C)
A.v1=v2 B.v1=v2
C.v1=v2 D.v1=v2
解析:由題知從發(fā)射到攔截成功水平方向應(yīng)滿足:x=v1t,同時(shí)豎直方向應(yīng)滿足:H=gt2+v2t-gt2=v2t,所以有=,即v1=v2,C選項(xiàng)正確.
二、不定項(xiàng)選擇題
6.如圖所示,在同一豎直面內(nèi),小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分別以初速度va和vb沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間ta和
9、tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是(AC)
A.ta>tb B.va>vb
C.va<vb D.ta<tb
解析:兩小球做平拋運(yùn)動(dòng),由題圖可知ha>hb,則ta>tb;又水平位移相同,根據(jù)x=vt可知va<vb.
7.如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截?fù)艟毩?xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運(yùn)動(dòng)視作平拋運(yùn)動(dòng),下列表述正確的是(ABD)
A.球的速度v等于L
B.球從擊出至落地所用時(shí)間為
C.球從擊球點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移等于L
D.球從擊球點(diǎn)至落地
10、點(diǎn)的位移與球的質(zhì)量無關(guān)
解析:設(shè)球下落的時(shí)間為t,球在豎直方向上自由下落有g(shù)t2,在水平方向上勻速有L=vt,解得t=、v=L,選項(xiàng)A、B正確;球從擊出點(diǎn)至落地點(diǎn)的位移應(yīng)為,且與物體的質(zhì)量無關(guān),選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.
8.以初速度v0水平拋出一物體,當(dāng)它的豎直分位移與水平分位移相等時(shí),則(BCD)
A.豎直分速度等于水平分速度
B.瞬時(shí)速度等于v0
C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
D.位移大小是
解析:由平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)可知:x=v0t,y=gt2,依題意有v0t=gt2,得:t=,C正確.vy=gt=g=2v0,A錯(cuò)誤.瞬時(shí)速度v==v0,B正確.通過的位移s=v0t=,D正確.
9.從
11、距地面h高處水平拋出兩個(gè)相同的小球甲和乙,不計(jì)空氣阻力,球的落地點(diǎn)到拋出點(diǎn)的水平距離分別是x甲和x乙,且x甲<x乙,如圖所示.則下列說法正確的是(BC)
A.甲球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間短
B.甲、乙兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等
C.甲球平拋的初速度小
D.甲、乙兩球落地時(shí)速度大小相等
解析:球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),有h=gt2,可見h相同,t就相同,選項(xiàng)B正確;球在水平方向上做勻速運(yùn)動(dòng),有x=v0t,可見t相同時(shí),x大者v0大,選項(xiàng)C正確;球落地的速度v=,因v0不同則v不同,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
10.如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,兩斜面間距大于小
12、球直徑,斜面高度相等.有三個(gè)完全相同的小球a、b、c,開始均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a、c兩小球在斜面頂端.若同時(shí)釋放a、b、c小球到達(dá)該水平面的時(shí)間分別為t1、t2、t3.若同時(shí)沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1′、t2′、t3′.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是(AC)
A.t1>t3>t2 B.t1>t1′、t2>t2′、t3>t3′
C.t1′>t3′>t2′ D.t1<t1′、t2<t2′、t3<t3′
解析:由靜止釋放三小球時(shí),
對(duì)a:=gsin 30°·t,則t=.
對(duì)b:h=gt,則t=.
對(duì)c:=gsin 45°·t,則
13、t=.
所以t1>t3>t2.
當(dāng)平拋三小球時(shí):小球b做平拋運(yùn)動(dòng),豎直方向運(yùn)動(dòng)情況同第一種情況,小球a、c在斜面內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng),沿斜面向下方向的運(yùn)動(dòng)同第一種情況,所以t1=t1′,t2=t2′,t3=t3′.故選A、C.
三、非選擇題
11.為了清理堵塞河道的冰凌,空軍實(shí)施投彈爆破.飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行,投擲下炸彈并擊中目標(biāo).求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大?。?不計(jì)空氣阻力)
解析:炸彈脫離飛機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng).
在水平方向上:x=v0t,
在豎直方向上:H=gt2,vy=gt,
聯(lián)立可解得:x=v0.
v==.
答案:v0
14、
12.在交通事故中,測定碰撞瞬間汽車的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用.《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間的車輛速度的公式v=·,式中ΔL是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離,如圖所示.h1和h2分別是散落物在車上時(shí)的離地高度.通過用尺測量出事故現(xiàn)場的ΔL、h1和h2三個(gè)量,根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度.請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)對(duì)給出的公式加以證明.
解析:車上A、B兩物體均做平拋運(yùn)動(dòng),則h1=gt,
h2=gt,ΔL=v·(t1-t2).
解以上三式可以得到:v=·.
答案:見解析
13.如右圖所示,跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員經(jīng)
15、過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出,經(jīng)3.0 s落到斜坡上的A點(diǎn).已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角θ=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量m=50 kg.不計(jì)空氣阻力.(取sin 37°=0.60,cos 37°=0.80;g取10 m/s2).求:
(1)A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L;
(2)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小.
解析:(1)運(yùn)動(dòng)員在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng),
有Lsin 37°=gt2,
所以A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L==75 m.
(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開O點(diǎn)的速度為v0,
運(yùn)動(dòng)員在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),
即Lcos 37°=v0t,解得:v0==20 m/s.
答案:(1)75 m (2)20 m/s