2022年高考物理第一輪復習 課時跟蹤檢測(十八)機械能守恒定律及其應用

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1、2022年高考物理第一輪復習 課時跟蹤檢測(十八)機械能守恒定律及其應用 對點訓練:對重力勢能、彈性勢能、機械能的理解 1.(多選)(xx·滁州模擬)關于重力勢能,下列說法中正確的是(  ) A.重力勢能是地球與物體所組成的系統(tǒng)共有的B.重力勢能為負值,表示物體的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少 C.衛(wèi)星繞地球做橢圓運動,當由近地點向遠地點運動時,其重力勢能減小 D.只要物體在水平面以下,其重力勢能為負值 2.如圖1所示,在光滑水平面上有一物體,它的左端連接著一輕彈簧,彈簧的另一端固定在墻上,在力F作用下物體處于靜止狀態(tài),當撤去力F后,物體將向右運動,在物體向右運動的

2、過程中,下列說法正確的是(  ) 圖1 A.彈簧的彈性勢能逐漸減少 B.物體的機械能不變 C.彈簧的彈性勢能先增加后減少 D.彈簧的彈性勢能先減少后增加 3.(多選)(xx·山師大附中期中)如圖2所示,質(zhì)量分別為M、m的兩個小球置于高低不同的兩個平臺上,a、b、c分別為不同高度的參考平面,下列說法正確的是(  ) 圖2 A.若以c為參考平面,M的機械能大 B.若以b為參考平面,M的機械能大 C.若以a為參考平面,無法確定M、m機械能的大小 D.無論如何選擇參考平面,總是M的機械能大 對點訓練:單個物體的機械能守恒問題 4.(xx·佛山調(diào)研)在一次課外趣味游

3、戲中,有四位同學分別將四個質(zhì)量不同的光滑小球沿豎直放置的內(nèi)壁光滑的半球形碗的碗口內(nèi)側同時由靜止釋放,碗口水平,如圖3所示。他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置,則這些位置應該在同一個(  ) 圖3 A.球面        B.拋物面 C.水平面 D.橢圓面 5.(多選)(xx·湖北省重點中學高三聯(lián)考)如圖4所示,在地面上以速度v0拋出質(zhì)量為m的物體,拋出后物體落在比地面低h的海平面上,若以地面為零勢能面,且不計空氣阻力,則(  ) 圖4 A.物體在海平面的重力勢能為mgh B.重力對物體做的功為mgh C.物體在海平面上的機械能為mv02+mgh D.物

4、體在海平面上的動能為mv02+mgh 6.(xx·福建高考)如圖5,兩根相同的輕質(zhì)彈簧,沿足夠長的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部擋板上,斜面固定不動。質(zhì)量不同、形狀相同的兩物塊分別置于兩彈簧上端。現(xiàn)用外力作用在物塊上,使兩彈簧具有相同的壓縮量,若撤去外力后,兩物塊由靜止沿斜面向上彈出并離開彈簧,則從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程,兩物塊(  ) 圖5 A.最大速度相同 B.最大加速度相同 C.上升的最大高度不同 D.重力勢能的變化量不同 對點訓練:多個物體的機械能守恒問題 7.(多選)如圖6所示,質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連,在桿的中點O處

5、有一固定轉動軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時針擺動到最低位置的過程中(不計一切摩擦)(  ) 圖6 A.B球的重力勢能減少,動能增加,B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 B.A球的重力勢能增加,動能也增加,A球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 C.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒 D.A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能不守恒 8.如圖7所示,在傾角θ=30°的光滑固定斜面上,放有兩個質(zhì)量分別為1 kg和2 kg的可視為質(zhì)點的小球A和B,兩球之間用一根長L=0.2 m的輕桿相連,小球B距水平面的高度h=0.1 m。兩球由靜止開始下滑到光滑地面上,不計球與地面碰撞時的機械能損失,

6、g取10 m/s2。則下列說法中正確的是(  ) 圖7 A.整個下滑過程中A球機械能守恒 B.整個下滑過程中B球機械能守恒 C.整個下滑過程中A球機械能的增加量為 J D.整個下滑過程中B球機械能的增加量為 J 9.(xx·上海高考)如圖8所示,可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接,跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍。當B位于地面時,A恰與圓柱軸心等高。將A由靜止釋放,B上升的最大高度是(  ) 圖8 A.2R B. C. D. 對點訓練:有關機械能守恒定律的綜合問題 10.(xx·全國卷Ⅱ)如圖9,一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán),用一

7、細輕桿固定在豎直平面內(nèi);套在大環(huán)上質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點),從大環(huán)的最高處由靜止滑下。重力加速度大小為g。當小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時,大環(huán)對輕桿拉力的大小為(  ) 圖9 A.Mg-5mg B.Mg+mg C.Mg+5mg D.Mg+10mg 11.(xx·雅安模擬)如圖10所示,質(zhì)量為m的小球從四分之一光滑圓弧軌道頂端靜止釋放,從軌道末端O點水平拋出,擊中平臺右下側擋板上的P點。以O為原點在豎直面內(nèi)建立如圖所示的平面直角坐標系,擋板形狀滿足方程y=6-x2(單位:m),小球質(zhì)量m=0.4 kg,圓弧軌道半徑R=1.25 m,g取10 m/s2,求: 圖10 (1)

8、小球?qū)A弧軌道末端的壓力大?。? (2)小球從O點到P點所需的時間(結果可保留根號)。 12.(xx·福建高考)圖11為某游樂場內(nèi)水上滑梯軌道示意圖,整個軌道在同一豎直平面內(nèi),表面粗糙的AB段軌道與四分之一光滑圓弧軌道BC在B點水平相切。點A距水面的高度為H,圓弧軌道BC的半徑為R,圓心O恰在水面。一質(zhì)量為m的游客(視為質(zhì)點)可從軌道AB的任意位置滑下,不計空氣阻力。 圖11 (1)若游客從A點由靜止開始滑下,到B點時沿切線方向滑離軌道落在水面D點,OD=2R,求游客滑到B點時的速度vB大小及運動過程軌道摩擦力對其所做的功Wf; (2)若游客從AB段某處滑下,恰

9、好停在B點,又因受到微小擾動,繼續(xù)沿圓弧軌道滑到P點后滑離軌道,求P點離水面的高度h。(提示:在圓周運動過程中任一點,質(zhì)點所受的向心力與其速率的關系為F向=m) 答 案 1.選AB 重力勢能是物體與地球的相互作用所具有的能量,其為負值表示物體在所選的參考面以下,不一定在水平面以下,A、B均正確,D錯誤;衛(wèi)星由近地點向遠地點運動時,萬有引力做負功,重力勢能增加,C錯誤。 2.選D 因彈簧左端固定在墻上,右端與物體連接,故撤去F后,彈簧先伸長到原長后,再被物體拉伸,其彈性勢能先減少后增加,物體的機械能先增大后減小,故D正確,A、B、C均錯誤。 3.選BC 若以b為參考平面,M

10、的機械能為零,m的機械能為負值,M的機械能大,B正確;若以c為參考平面,則EpM=MghM,Epm=mghm,因不知M、m的大小關系,故無法比較M、m的機械能大小,若以a為參考平面,同樣無法比較M、m的機械能大小,故A、D錯誤,C正確。 4.選C 因半球形碗的內(nèi)壁光滑,所以小球下滑過程中機械能守恒,取小球速率為v時所在的平面為零勢能面,則根據(jù)機械能守恒定律得mgh=mv2,因為速率v相等,所以高度相等,與小球的質(zhì)量無關,即這些位置應該在同一個水平面上,C正確。 5.選BD 以地面為零勢能面,海平面在地面以下h處,高度為-h(huán),所以物體在海平面的重力勢能是-mgh,A錯。重力做功和路徑無關,和

11、初末位置高度差有關,從地面到海平面,位移豎直向下為h,重力也向下,重力對物體做功mgh,B對。從地面到海平面過程只有重力做功,機械能守恒,在海平面機械能等于在地面機械能,在地面重力勢能為0,動能為mv02,機械能為E=0+mv02=mv02,C錯。海平面機械能同樣E=mv02,而海平面重力勢能為-mgh,所以E=mv02=Ek+(-mgh),得動能Ek=mv02+mgh,D對。 6.選C 整個過程中,物塊達到平衡位置時速度最大,物塊質(zhì)量越大,其平衡位置越靠近最低點,則由最低點到平衡位置過程中,回復力對質(zhì)量較大的物塊做功較小,又Ek=mv2,故質(zhì)量較大的物塊在平衡位置速度較小,A項錯;撤去外力

12、瞬間,物塊的加速度最大,由牛頓第二定律可知,兩物塊的最大加速度不同,B項錯;撤去外力前,兩彈簧具有相同的壓縮量,即具有相同的彈性勢能,從撤去外力到物塊速度第一次減為零,系統(tǒng)的機械能分別守恒,由機械能守恒定律可知,物塊的重力勢能的變化量等于彈簧彈性勢能的變化量,所以重力勢能的變化量相同,D項錯;因為兩物塊質(zhì)量不同,物塊的初始高度相同,由ΔEp=mgΔh可知,兩物塊上升的最大高度不同,C項對。 7.選BC A球在上擺過程中,重力勢能增加,動能也增加,機械能增加,B項正確;由于A球、B球和地球組成的系統(tǒng)只有重力做功,故系統(tǒng)的機械能守恒,C項正確,D項錯誤;B球部分機械能轉化給A球,所以B球和地球組

13、成系統(tǒng)的機械能一定減少,A項錯誤。 8.選D 在下滑的整個過程中,只有重力對系統(tǒng)做功,系統(tǒng)的機械能守恒,但在B球沿水平面滑行,而A沿斜面滑行時,桿的彈力對A、B球做功,所以A、B球各自機械能不守恒,故A、B錯誤;根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得:mAg(h+Lsin θ)+mBgh=(mA+mB)v2,解得:v= m/s,系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為mBv2-mBgh= J,故D正確;A球的機械能減小,C錯誤。 9.選C 設A、B的質(zhì)量分別為2m、m,當A落到地面上時,B恰好運動到與圓柱軸心等高處,以A、B整體為研究對象,則A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒,故有2mgR-mgR=(2m+m)v2

14、,A落到地面上以后,B仍以速度v豎直上拋,上升的高度為h=,解得h=R,故B上升的總高度為R+h=R,選項C正確。 10.選C 根據(jù)機械能守恒定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律和平衡條件解題。設大環(huán)半徑為R,質(zhì)量為m的小環(huán)滑下過程中遵守機械能守恒定律,所以mv2=mg·2R。小環(huán)滑到大環(huán)的最低點時的速度為v=2,根據(jù)牛頓第二定律得FN-mg=,所以在最低點時大環(huán)對小環(huán)的支持力FN=mg+=5mg。根據(jù)牛頓第三定律知,小環(huán)對大環(huán)的壓力FN′=FN=5mg,方向向下。對大環(huán),據(jù)平衡條件,輕桿對大環(huán)的拉力T=Mg+FN′=Mg+5mg。根據(jù)牛頓第三定律,大環(huán)對輕桿拉力的大小為T′=T=Mg+5mg,

15、故選項C正確,選項A、B、D錯誤。 11.解析:(1)對小球,從釋放到O點過程中 由機械能守恒:mgR=mv2 v== m/s=5 m/s 小球在圓軌道最低點:FN-mg=m FN=mg+m=12 N 由牛頓第三定律,小球?qū)壍滥┒说膲毫N′=FN=12 N。 (2)小球從O點水平拋出后滿足y=gt2 x=vt 又有 y=6-x2 聯(lián)立得t= s。 答案:(1)12 N (2) s 12.解析:(1)游客從B點做平拋運動,有2R=vBt① R=gt2② 由①②式得vB=③ 從A到B,根據(jù)動能定理,有 mg(H-R)+Wf=mvB2-0④ 由③④式得Wf=-(mgH-2mgR)。⑤ (2)設OP與OB間夾角為θ,游客在P點時的速度為vP,受到的支持力為N,從B到P由機械能守恒定律,有 mg(R-Rcos θ)=mvP2-0⑥ 過P點時,根據(jù)向心力公式,有 mgcos θ-N=m⑦ 又N=0⑧ cos θ=⑨ 由⑥⑦⑧⑨式解得 h=R。⑩ 答案:(1) -(mgH-2mgR) (2)

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