高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練二 第1課時(shí) 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

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1、高考物理大二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題訓(xùn)練二 第1課時(shí) 動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用 專(zhuān)題定位　本專(zhuān)題解決的是物體(或帶電體)在力的作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．高考對(duì)本專(zhuān)題考查的內(nèi)容主要有：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題；②行車(chē)安全問(wèn)題；③物體在傳送帶(或平板車(chē))上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；④帶電粒子(或帶電體)在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑤電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)分析．考查的主要方法和規(guī)律有：動(dòng)力學(xué)方法、圖象法、臨界問(wèn)題的處理方法、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律等． 應(yīng)考策略　抓住“兩個(gè)分析”和“一個(gè)橋梁”．“兩個(gè)分析”是指“受力分析”和“運(yùn)動(dòng)情景或運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析”．“一個(gè)橋梁”是指“加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁”．綜合應(yīng)用牛

2、頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問(wèn)題． 第1課時(shí)　動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用 1．物體或帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體或帶電粒子所受合力為恒力，且與速度方向共線． 2．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律為 速度公式：v＝v0＋at. 位移公式：x＝v0t＋at2. 速度和位移公式的推論：v2－v＝2ax. 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：v＝＝. 任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2. 3．速度—時(shí)間關(guān)系圖線的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位移．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜直線． 4．位移—時(shí)間

3、關(guān)系圖線的斜率表示物體的速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x－t圖象是一條拋物線． 5．超重或失重時(shí)，物體的重力并未發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?發(fā)生了變化．物體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)，只決定于物體的加速度方向．當(dāng)a有豎直向上的分量時(shí)，超重；當(dāng)a有豎直向下的分量時(shí)，失重；當(dāng)a＝g且豎直向下時(shí)，完全失重． 1．動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題的處理思路 2．解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法 (1)整體法與隔離法． (2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解，有時(shí)根據(jù)情況也可以把加速度進(jìn)行正交分解． (3)逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末狀態(tài)作為初狀態(tài)的反向研

4、究問(wèn)題的方法，一般用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，比如剎車(chē)問(wèn)題、豎直上拋運(yùn)動(dòng). 考向1　運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用 例1　(xx·新課標(biāo)Ⅰ·24)公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離．當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí)，后車(chē)司機(jī)可以采取剎車(chē)措施，使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰．通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1 s．當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120 m．設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的.若要求安全距離仍為120 m，求汽車(chē)在雨天安全行駛的最大速度．(g取10 m/s2) 審題突破　在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？采取剎車(chē)措施

5、后呢？要求安全距離和汽車(chē)的位移有什么關(guān)系？ 解析　設(shè)路面干燥時(shí)，汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ0，剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為a0，安全距離為s，反應(yīng)時(shí)間為t0，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μ0mg＝ma0① s＝v0t0＋② 式中，m和v0分別為汽車(chē)的質(zhì)量和剎車(chē)前的速度． 設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，依題意有 μ＝μ0③ 設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 μmg＝ma④ s＝vt0＋⑤ 聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得 v＝20 m/s(v＝－24 m/s不符合實(shí)際，舍去) 答案　20 m/s

6、 以題說(shuō)法　解決此類(lèi)問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論(即五個(gè)關(guān)系式)．對(duì)于勻減速直線運(yùn)動(dòng)還要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法．對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間的關(guān)系等． 為了迎接外賓，對(duì)國(guó)賓車(chē)隊(duì)要求非常嚴(yán)格．設(shè)從同一地點(diǎn)先后開(kāi)出甲、乙兩輛不同型號(hào)的國(guó)賓汽車(chē)在平直的公路上排成直線行駛．汽車(chē)甲先開(kāi)出，汽車(chē)乙后開(kāi)出．汽車(chē)甲從靜止出發(fā)先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度v后改為勻速直線運(yùn)動(dòng)．汽車(chē)乙從靜止出發(fā)先做加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到同一速度v后也改為勻速直線運(yùn)動(dòng)．要使甲、乙兩輛汽車(chē)都勻速行駛時(shí)彼此間隔的間距為x.則甲、乙兩輛汽車(chē)依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為多少

7、？(不計(jì)汽車(chē)的大小) 答案?。? 解析　設(shè)當(dāng)甲經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t1勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v，位移為x1， 對(duì)甲，有：v＝a1t1① v2＝2a1x1② 設(shè)乙出發(fā)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間t2勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度v，位移為x2， 對(duì)乙，有：v＝ɑ2t2③ v2＝2ɑ2x2④ 設(shè)甲勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后，乙也開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，甲、乙依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為Δt， 由題意知：Δt＝t1＋t－t2⑤ x＝x1＋vt－x2⑥ 解得：Δt＝＋－. 考向2　挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 例2　如圖1甲所示，在傾角為37°的粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面底端，一質(zhì)量m＝2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連．

8、t＝0 s時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象如圖乙所示，其中Ob段為曲線，bc段為直線，g取10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.則下列說(shuō)法正確的是(　　) 　　 圖1 A．在0.15 s末滑塊的加速度為－8 m/s2 B．滑塊在0.1～0.2 s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng) C．滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25 D．在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng) 審題突破　結(jié)合圖象可知滑塊在斜面上分別做什么運(yùn)動(dòng)？bc段為直線說(shuō)明什么？ 解析　在v－t圖象中，斜率代表加速度，0.15 s末滑塊的加速度a＝＝－8 m/s2，故A正確；滑

9、塊在0.1～0.2 s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；滑塊在0.1～0.2 s內(nèi)，由牛頓第二定律可知，－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma，可求得μ＝0.25，故C正確；在0～0.1 s過(guò)程中為滑塊和彈簧接觸的過(guò)程，由圖象可知，滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤． 答案　AC 以題說(shuō)法　解圖象類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、面積等信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題． (xx·福建·15)如圖2所示，滑塊以初速度v0沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，直至速度為零．對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降

10、高度、位移、速度和加速度的大小，t表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是(　　) 圖2 答案　B 解析　滑塊沿斜面向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊下滑過(guò)程中，速度隨時(shí)間均勻變化，加速度a不變，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤． 設(shè)斜面傾角為θ，則s＝＝v0t－at2，故h—t、s—t圖象都應(yīng)是開(kāi)口向下的拋物線，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確． 考向3　應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題 例3　如圖3所示，一水平傳送帶以4 m/s的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長(zhǎng)L＝6 m，其左端與一傾角為θ＝30°的光滑斜面平滑相連，斜面足夠長(zhǎng)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶最右端，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因

11、數(shù)μ＝0.2，g＝10 m/s2.求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間． 圖3 審題突破　物塊在傳送帶上向左和向右如何判斷做何運(yùn)動(dòng)？在斜面上向上、向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否一樣？ 解析　物塊與傳送帶間的摩擦力：Ff＝μmg＝ma1 代入數(shù)據(jù)得a1＝2 m/s2 設(shè)當(dāng)物塊加速到與傳送帶速度相同時(shí)發(fā)生的位移為x1， 由v2＝2a1x1，解得：x1＝4 m＜6 m 則物塊加速到v的時(shí)間：t1＝＝2 s 物塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們一起運(yùn)動(dòng)，一起運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝L－x1＝2 m 一起運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t2＝＝0.5 s 物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度：a2＝＝5 m/s2 根

12、據(jù)對(duì)稱(chēng)性，上升和下降的時(shí)間相同：t3＝＝0.8 s 返回傳送帶后，向右減速的時(shí)間：t4＝＝2 s 物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間：t總＝t1＋t2＋2t3＋t4＝6.1 s. 答案　6.1 s 以題說(shuō)法　1.傳送帶問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的方向．因此，搞清楚物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵． 2．傳送帶問(wèn)題還常常涉及到臨界問(wèn)題，即物體與傳送帶速度相同，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷． (xx·河南豫東豫北名校五模)如圖4所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v＝2 m/s順時(shí)

13、針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間距L＝5 m．現(xiàn)將質(zhì)量為1 kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以v0＝4 m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶．物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，取g＝10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，計(jì)算時(shí)，可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度． 圖4 答案　0.96 m 解析　物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶速度相同，物塊向上減速時(shí)，由牛頓第二定律得 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 則有：a1＝g(sin θ＋μcos θ)＝10

14、×(0.6＋0.5×0.8) m/s2＝10 m/s2 物塊沿傳送帶向上的位移為： x1＝＝ m＝0.6 m 由于最大靜摩擦力Ff＝μmgcos θ＜mgsin θ，物塊與傳送帶速度相同后，物塊受到滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直至速度為零． 根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 得：a2＝g(sin θ－μcos θ)＝10×(0.6－0.5×0.8)m/s2＝2 m/s2 物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的位移為：x2＝＝ m＝1 m 則物塊沿傳送帶上升的最大高度為： H＝(x1＋x2)sin 37°＝(0.6＋1)×0.6 m

15、＝0.96 m. 2．應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題 例4　(14分)如圖5所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在長(zhǎng)木板的最右端．已知m與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2.從某時(shí)刻起物塊m以v1的水平初速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)木板M在水平外力F作用下始終向右以速度v2(v2>v1)勻速運(yùn)動(dòng)，求： 圖5 (1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的大??； (2)木板至少多長(zhǎng)物塊不會(huì)從木板上滑下來(lái)？ 思維導(dǎo)圖 解析　(1)在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木板受力如圖所示，其中Ff1、Ff2分別為物塊和地面給木板的摩擦力，

16、由題意可知 Ff1＝μ1mg(1分) Ff2＝μ2(m＋M)g(2分) 由平衡條件得：F＝Ff1＋Ff2＝μ1mg＋μ2(m＋M)g(2分) (2)設(shè)物塊向左勻減速至速度為零的時(shí)間為t1，則t1＝(1分) 設(shè)物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為x1，則 x1＝t1＝(1分) 設(shè)物塊由速度為零向右勻加速至與木板同速(即停止相對(duì)滑動(dòng))的時(shí)間為t2，則t2＝(1分) 設(shè)物塊向右勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2，則 x2＝t2＝(1分) 此過(guò)程中木板向右勻速運(yùn)動(dòng)的總位移為x′，則 x′＝v2(t1＋t2)(1分) 則物塊不從木板上滑下來(lái)的最小長(zhǎng)度： L＝x′＋x1－x2(2分) 代入數(shù)據(jù)解得：

17、L＝.(2分) 答案　(1)μ1mg＋μ2(m＋M)g　(2) 點(diǎn)睛之筆　平板車(chē)類(lèi)問(wèn)題中，滑動(dòng)摩擦力的分析方法與傳送帶類(lèi)似，但這類(lèi)問(wèn)題比傳送帶類(lèi)問(wèn)題更復(fù)雜，因?yàn)槠桨遘?chē)往往受到摩擦力的影響也做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，處理此類(lèi)雙體勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意從速度、位移、時(shí)間等角度，尋找它們之間的聯(lián)系．要使滑塊不從車(chē)的末端掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)小車(chē)末端時(shí)的速度與小車(chē)的速度恰好相等． (限時(shí)：15分鐘，滿(mǎn)分：18分) 如圖6所示，傾角α＝30°的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長(zhǎng)L＝1.8 m、質(zhì)量M＝3 kg的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m＝1 kg的小物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

18、.對(duì)木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2. 圖6 (1)為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿(mǎn)足的條件； (2)若F＝37.5 N，物塊能否滑離木板？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離． 答案　(1)F≤30 N　(2)能　1.2 s　0.9 m 解析　(1)對(duì)M、m組成的整體，由牛頓第二定律 F－(M＋m)gsin α＝(M＋m)a 對(duì)m，有Ff－mgsin α＝ma Ff≤μmgcos α 代入數(shù)據(jù)得F≤30 N. (2)

19、F＝37.5 N>30 N，物塊能滑離木板 對(duì)M，有F－μmgcos α－Mgsin α＝Ma1 對(duì)m，有μmgcos α－mgsin α＝ma2 設(shè)物塊滑離木板所用時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 a1t2－a2t2＝L 代入數(shù)據(jù)得：t＝1.2 s 物塊滑離木板時(shí)的速度v＝a2t 由－2gssin α＝0－v2 代入數(shù)據(jù)得s＝0.9 m. (限時(shí)：45分鐘) 題組1　運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用 1．酒后駕駛會(huì)導(dǎo)致許多安全隱患，其中之一是駕駛員的反應(yīng)時(shí)間變長(zhǎng)，“反應(yīng)時(shí)間”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到開(kāi)始采取制動(dòng)的時(shí)間．下表中“反應(yīng)距離”是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到采取制動(dòng)的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的距離；

20、“剎車(chē)距離”是指駕駛員從踩下剎車(chē)踏板制動(dòng)到汽車(chē)停止的時(shí)間內(nèi)汽車(chē)行駛的距離．分析上表可知，下列說(shuō)法正確的是(　　) 速度 反應(yīng)距離 剎車(chē)距離 正常 酒后 正常 酒后 15 m/s 6 m 12 m 15 m 15 m A.駕駛員正常情況下反應(yīng)時(shí)間為0.4 s B．駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正常情況下多0.5 s C．汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，加速度大小為10 m/s2 D．汽車(chē)剎車(chē)時(shí)，加速度大小為7.5 m/s2 答案　AD 解析　在“反應(yīng)距離”內(nèi)汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間為t1＝＝ s＝0.8 s，正常情況時(shí)間應(yīng)為t2＝＝ s＝0.4 s．所以駕駛員酒后反應(yīng)時(shí)間比正

21、常情況下多0.4 s，故A正確，B錯(cuò)誤．汽車(chē)制動(dòng)時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v0＝15 m/s，末速度v＝0，位移x＝15 m, 由v2－v＝2ax，得a＝＝ m/s2＝－7.5 m/s2，加速度大小為7.5 m/s2，故C錯(cuò)誤，D正確． 2．(xx·新課標(biāo)Ⅱ·24)xx年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯·鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5 km高度處，打開(kāi)降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄．取重力加速度的大小g＝10 m/s2. (1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始下落至1.5 km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大?。? (2

22、)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為f＝kv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)．已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的v—t圖象如圖1所示．若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量m＝100 kg，試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 圖1 答案　(1)87 s　8.7×102 m/s　(2)0.008 kg/m 解析　(1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至1.5 km高度處的時(shí)間為t，下落距離為s，在1.5 km高度處的速度大小為v.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v＝gt① s＝gt2②

23、 根據(jù)題意有 s＝3.9×104 m－1.5×103 m＝3.75×104 m③ 聯(lián)立①②③式得t≈87 s④ v≈8.7×102 m/s⑤ (2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度vmax時(shí)，加速度為零，根據(jù)平衡條件有mg＝kv⑥ 由所給的v—t圖象可讀出vmax≈360 m/s⑦ 由⑥⑦式得 k≈0.008 kg/m. 題組2　挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 3．(xx·新課標(biāo)Ⅱ·14)甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時(shí)間內(nèi)，它們的v—t圖像如圖2所示．在這段時(shí)間內(nèi)(　　) 圖2 A．汽車(chē)甲的平均速度比乙的大 B．汽車(chē)乙的平均速度等于 C．甲、乙兩汽車(chē)的

24、位移相同 D．汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大 答案　A 解析　根據(jù)v—t圖像下方的面積表示位移，可以看出汽車(chē)甲的位移x甲大于汽車(chē)乙的位移x乙，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)v＝得，汽車(chē)甲的平均速度v甲大于汽車(chē)乙的平均速度v乙，選項(xiàng)A正確；汽車(chē)乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移x，即汽車(chē)乙的平均速度小于，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)v—t圖像的斜率反映了加速度的大小，因此汽車(chē)甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 4．(xx·遼寧省大連二模)如圖3甲所示，一個(gè)m＝3 kg的物體放在粗糙水平地面上，從t＝0時(shí)刻起，物體在水平力F作用下由靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)．在

25、0～3 s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等．則(　　) 　　　 甲　　　　 　　　　　乙 圖3 A．在0～3 s時(shí)間內(nèi)，物體的速度先增大后減小 B．3 s末物體的速度最大，最大速度為10 m/s C．2 s末F最大，F(xiàn)的最大值為12 N D．前2 s內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，力F大小保持不變 答案　BD 解析　物體在前3 s內(nèi)始終做加速運(yùn)動(dòng)，第3 s內(nèi)加速度減小說(shuō)明物體速度增加得慢了，但仍是加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w速度始終增加，故3 s末物體的速度最大，在a－t圖象上圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示速度變化，

26、Δv＝10 m/s，物體由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度為10 m/s，所以B正確；由F合＝ma知前2 s內(nèi)的合外力為12 N，由于受摩擦力作用，故作用力大于12 N，故C錯(cuò)誤． 5．2013年12月14日21時(shí)11分，嫦娥三號(hào)著陸器成功降落在月球虹灣地區(qū)，實(shí)現(xiàn)中國(guó)人的飛天夢(mèng)想．該著陸器質(zhì)量為1.2×103 kg，在距離月球表面100 m處懸停，自動(dòng)判斷合適著陸點(diǎn)后，豎直下降到距離月球表面4 m時(shí)速度變?yōu)?，然后關(guān)閉推力發(fā)動(dòng)機(jī)自由下落，直至平穩(wěn)著陸．若月球表面重力加速度是地球表面重力加速度的倍，著陸器下降過(guò)程中的高度與時(shí)間關(guān)系圖象如圖4所示，則下述判斷正確的是(　　) 圖4 A．著陸器

27、在空中懸停時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小是1.2×104 N B．著陸器從高100 m下降至4 m過(guò)程中的平均速度為8 m/s C．著陸器著陸時(shí)的速度大約是3.65 m/s D．著陸器著陸后，對(duì)月球表面的壓力是2×104 N 答案　BC 解析　著陸器在空中懸停時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)推力大小等于月球?qū)λ奈?，即F＝mg′＝m·g＝1.2×103 kg××10 m/s2＝2×103 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；著陸器從高100 m下降至4 m過(guò)程中的平均速度為＝＝ m/s＝8 m/s，選項(xiàng)B正確；著陸器著陸時(shí)的速度大約是v＝＝ m/s≈3.65 m/s，選項(xiàng)C正確；著陸器著陸后，對(duì)月面的壓力等于它在月球上的重力是2×

28、103 N，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 題組3　應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題 6．(xx·四川·7)如圖5所示，水平傳送帶以速度v1勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的輕繩相連，t＝0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度v2，P與定滑輪間的繩水平，t＝t0時(shí)刻P離開(kāi)傳送帶．不計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng)．正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是(　　) 圖5 答案　BC 解析　若v1>v2，且P受到的滑動(dòng)摩擦力大于Q的重力，則可能先向右勻加速，加速至v1后隨傳送帶一起向右勻速，此過(guò)程如圖B所示，故B正確．若v1>v2，且P受到的滑動(dòng)摩擦力小于Q的重力，此時(shí)P一直向右減速，減速到零后反

29、向加速．若v2>v1，P受到的滑動(dòng)摩擦力向左，開(kāi)始時(shí)加速度a1＝，當(dāng)減速至速度為v1時(shí)，摩擦力反向，若有FT>μmg，此后加速度a2＝，故C正確，A、D錯(cuò)誤． 7．如圖6甲所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M＝1.0 kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn))．已知傳送帶的速度保持不變，g取 10 m/s2.求： 　　　　 甲　　　　　　　　　　　 乙 圖6 (1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (2)物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

30、 (3)整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量． 答案　(1)0.2　(2)4.5 s　(3)18 J 解析　(1)由速度圖象可知，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：a＝＝2.0 m/s2 由牛頓第二定律得Ff＝Ma 則物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝0.2. (2)由速度圖象可知，物塊初速度大小v＝4 m/s、傳送帶速度大小v′＝2 m/s，物塊在傳送帶上滑動(dòng)t1＝3 s后，與傳送帶相對(duì)靜止． 前2 s內(nèi)物塊的位移大小x1＝t＝4 m，向右， 后1 s內(nèi)的位移大小x2＝t′＝1 m，向左， 3 s內(nèi)位移x＝x1－x2＝3 m，向右； 物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝1.5 s. 物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)

31、間t＝t1＋t2＝4.5 s. (3)物塊在傳送帶上滑動(dòng)的3 s內(nèi)，傳送帶的位移x′＝v′t1＝6 m，向左 物塊的位移x＝x1－x2＝3 m，向右 相對(duì)位移為Δx′＝x′＋x＝9 m 所以轉(zhuǎn)化的熱能EQ＝Ff·Δx′＝18 J. 題組4　應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊—木板模型”問(wèn)題 8．(xx·江蘇·8)如圖7所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A施加一水平拉力F，則(　　) 圖7 A．當(dāng)F<2μmg時(shí)，A、B都相對(duì)地面靜止 B．當(dāng)F＝μmg時(shí)，A

32、的加速度為μg C．當(dāng)F>3μmg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng) D．無(wú)論F為何值，B的加速度不會(huì)超過(guò)μg 答案　BCD 解析　當(dāng)03μmg時(shí)，A相對(duì)B向右做加速運(yùn)動(dòng)，B相對(duì)地面也向右加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．當(dāng)F＝μmg時(shí)，A與B共同的加速度a＝＝μg，選項(xiàng)B正確．F較大時(shí)，取物塊B為研究對(duì)象，物塊B的加速度最大為a2＝＝μg，選項(xiàng)D正確． 9．如圖8甲所示，由斜面AB和水平面BC組成的物塊，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑，AB長(zhǎng)度為s＝2.5 m，水平部分BC粗糙．物

33、塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)傳感器受壓時(shí)示數(shù)為正值，被拉時(shí)為負(fù)值．上表面與BC等高且粗糙程度相同的木板DE緊靠在物塊的右端，木板DE質(zhì)量M＝4 kg，長(zhǎng)度L＝1.5 m．一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面時(shí)速度大小不變．滑塊從A到C過(guò)程中，傳感器記錄到力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．g取10 m/s2，求： 　　 圖8 (1)斜面AB的傾角θ； (2)滑塊的質(zhì)量m； (3)滑塊到達(dá)木板DE右端時(shí)的速度大?。? 答案　(1)30°　(2)2 kg　(3)1 m/s 解析　(1)在0～1 s內(nèi)滑塊沿斜面勻加速下滑： mgsin θ＝ma s＝at

34、2 由題圖乙知：t＝1 s 解得sin θ＝，即θ＝30°. (2)在0～1 s內(nèi)對(duì)物塊ABC受力分析： mgcos θ·sin θ－F＝0 由題圖乙知：F＝5 N 解得m＝2 kg. (3)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB＝at＝gtsin θ＝5 m/s 1～2 s滑塊在BC部分做減速運(yùn)動(dòng)：μmg＝ma′ 對(duì)物塊，由圖象知：μmg＝F＝4 N 解得a′＝2 m/s2，μ＝0.2 滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)：vC＝vB－a′t＝vB－μg·t＝3 m/s 滑塊滑上木板DE時(shí)：對(duì)滑塊：－μmg＝ma1 對(duì)木板：μmg＝Ma2 解得a1＝－2 m/s2，a2＝1 m/s2 設(shè)滑塊在木板上的滑行時(shí)間為t， x滑塊＝vCt＋a1t2 x木板＝a2t2 L＝x滑塊－x木板 解得t＝1 s 此時(shí)，滑塊速度v滑塊＝vC＋a1t＝1 m/s 木板速度v木板＝a2t＝1 m/s 滑塊恰好滑到木板右端，速度為1 m/s.