2022人教A版數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)奇偶性》(二)學(xué)案

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1、2022人教A版數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)奇偶性》(二)學(xué)案 學(xué)習(xí)內(nèi)容 感悟 【回顧·預(yù)習(xí)】 1、奇偶函數(shù)的概念及判斷方法: 2、奇偶函數(shù)的圖象特點(diǎn): 3、奇偶性與單調(diào)性關(guān)系: (1)已知在R上是偶函數(shù),且在是增函數(shù),判斷在上的單調(diào)性, (2)已知在R上是奇函數(shù),且在上是減函數(shù),判斷在上的單調(diào)性。 【自主·合作·探究】 探究任務(wù):利用奇偶性求解析式 思考:已知函數(shù)在R上是奇函數(shù),且在,求解析式. 小結(jié): 【精講點(diǎn)撥】 例1、若求. 例2、定義在上的奇函數(shù)是減函數(shù),

2、且滿足條件:,求的取值范圍. 例3、已知函數(shù),當(dāng)、時(shí),恒有. (1) 求證:是奇函數(shù); (2)若,試用表示. 【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 1、設(shè)是偶函數(shù),在[1,2]上是增函數(shù),則在上的最小值是 ( ) A. B. C. D. 2、函數(shù),且,則等于 . 3、函數(shù)是R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), ,則 時(shí), = 4、已知為偶函數(shù),則的值是 . 5、偶函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),下列不等式成立的是( ) A. B. C. D .

3、【反思·提升】 【拓展·延伸】 1、設(shè)是實(shí)數(shù),,試確定的值,使為奇函數(shù). 2、函數(shù)是偶函數(shù),且圖像與軸有四個(gè)交點(diǎn),則方程的所有實(shí)數(shù)根之和是 . 3、.定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(-3)=0,則不等式x f(x)<0的解集為( ) A.(-3,0)∪(0,3) B.(-∞,-3)∪(3,+∞) C.(-3,0)∪(3,+∞) D.(-∞,-3)∪(0,3) 4、已知函數(shù)f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數(shù),且f()=,求函數(shù)f(x)的解析式. 5、已知函數(shù),證明: (1) 函數(shù)在上單調(diào)遞增;(2)判斷函數(shù)奇偶性; (3)寫(xiě)出函數(shù)的所有單調(diào)遞增區(qū)間。 【作業(yè)布置】整理學(xué)案,做課本習(xí)題 1、奇偶函數(shù)的概念(略);判斷方法:①利用定義②觀察圖象 2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 3、在(0,+∞)遞減;在(-∞,0)遞增 【自主·合作·探究】

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