2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題

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1、2022年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：示波管的工作原理 1．圖1(a)為示波管的原理圖。如果在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會(huì)看到的圖形是圖2中的(　　) 圖1 圖2 2．如圖3所示是示波管的示意圖，豎直偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)l＝4 cm，板間距離d＝1 cm。板右端距離熒光屏L＝18 cm。(水平偏轉(zhuǎn)電極上不加電壓，沒有畫出)。電子沿中心線進(jìn)入豎直偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度是1.6×107 m/s，電子電荷量e＝1.60×10－19C，質(zhì)量m＝0

2、.91×10－30kg。 圖3 (1)要使電子束不打在偏轉(zhuǎn)電極的極板上，加在豎直偏轉(zhuǎn)電極上的最大偏轉(zhuǎn)電壓U不能超過(guò)多大？ (2)若在偏轉(zhuǎn)電極上加U＝40sin 100 πt V的交變電壓，在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上能觀測(cè)到多長(zhǎng)的線段？ 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 3．制備納米薄膜裝置的工作電極可簡(jiǎn)化為真空中間距為d的兩平行極板，如圖4甲所示。加在極板A、B間的電壓UAB做周期性變化，其正向電壓為U0，反向電壓為－kU0(k＞1)，電壓變化的周期為2τ，如圖乙所示。在t＝0時(shí)，極板B附近的一個(gè)電子，質(zhì)量為m、電荷量為e，受電場(chǎng)作用由靜止開始運(yùn)動(dòng)。若整個(gè)運(yùn)動(dòng)

3、過(guò)程中，電子未碰到極板A，且不考慮重力作用。若k＝，電子在0～2τ時(shí)間內(nèi)不能到達(dá)極板A，求d應(yīng)滿足的條件。 圖4 4．如圖5甲所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)、間距為d的兩金屬板A、B水平放置，ab為兩板的中心線，一個(gè)帶電粒子以速度v0從a點(diǎn)水平射入，沿直線從b點(diǎn)射出，若將兩金屬板接到如圖乙所示的交變電壓上，欲使該粒子仍能從b點(diǎn)以速度v0射出，求： 圖5 (1)交變電壓的周期T應(yīng)滿足什么條件？ (2)粒子從a點(diǎn)射入金屬板的時(shí)刻應(yīng)滿足什么條件？ 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：帶電粒子的力電綜合問(wèn)題 5．(多選)如圖6所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，在電場(chǎng)中P處

4、由靜止釋放一質(zhì)量為m、帶電量為＋q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。在P的正下方h處有一水平彈性絕緣擋板S(擋板不影響電場(chǎng)的分布)，小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的k倍(k＜1)，而碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反。設(shè)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，擋板S處的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A．小球在初始位置P處的電勢(shì)能為Eqh B．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度大于h C．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到最大高度時(shí)的電勢(shì)能小于Eqh D．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度小于h 6．如圖7所示，在豎直平面內(nèi)，AB為水平放置的絕緣粗糙軌道，

5、CD為豎直放置的足夠長(zhǎng)絕緣粗糙軌道，AB與CD通過(guò)四分之一絕緣光滑圓弧形軌道平滑連接，圓弧的圓心為O，半徑R＝0.50 m，軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝1.0×104 N/C，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.20 kg，電荷量q＝8.0×10－4 C的帶電體(可視為質(zhì)點(diǎn))，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知sAB＝1.0 m，帶電體與軌道AB、CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。假定帶電體與軌道之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等。求：(g取10 m/s2) 圖7 (1)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道C點(diǎn)時(shí)的速度； (2)帶電體最終停在何處。 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：用等效法解決帶電體在

6、電場(chǎng)、重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 7.(xx·安徽三校聯(lián)考)如圖8所示，在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一帶電小球質(zhì)量為m，電量為－q。用絕緣輕繩(不伸縮)懸于O點(diǎn)，平衡時(shí)小球位于A點(diǎn)，此時(shí)繩與豎直方向的夾角θ＝30°。繩長(zhǎng)為l，AO＝CO＝DO＝l，OD水平，OC豎直。求： 圖8 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。? (2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，小球向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率和該時(shí)刻輕繩中張力的大小(計(jì)算結(jié)果可帶根號(hào))。 考點(diǎn)綜合訓(xùn)練 8.(xx·亳州模擬)如圖9所示，在E＝103 V/m的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點(diǎn)平滑相接，半

7、圓形軌道平面與電場(chǎng)線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點(diǎn)，P為QN圓弧的中點(diǎn)，一帶負(fù)電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點(diǎn)右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求： 圖9 (1)要使小滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運(yùn)動(dòng)？ (2)這樣運(yùn)動(dòng)的小滑塊通過(guò)P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？ 9．(xx·上海十三校聯(lián)考)如圖10所示，在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，水平向右的電場(chǎng)和豎直向上的電場(chǎng)相互間隔，每一電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)的大小均為E，且E＝，電場(chǎng)寬度均為d，一個(gè)

8、質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的物體(看作質(zhì)點(diǎn))，從第一個(gè)向右的電場(chǎng)區(qū)域的邊緣由靜止進(jìn)入電場(chǎng)，該物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體從開始運(yùn)動(dòng)到離開第2n個(gè)電場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，求： 圖10 (1)電場(chǎng)力對(duì)物體所做的總功？摩擦力對(duì)物體所做的總功 (2)物體在第2n個(gè)電場(chǎng)(豎直向上的)區(qū)域中所經(jīng)歷的時(shí)間？ (3)物體在所有水平向右的電場(chǎng)區(qū)域中所經(jīng)歷的總時(shí)間？ 答 案 1．選B　在0～2t1時(shí)間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號(hào)電壓完成一個(gè)周期，當(dāng)UY為正的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當(dāng)UY為負(fù)的最大值時(shí)，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，因此一個(gè)周期內(nèi)熒光屏上的圖像

9、為B。 2．解析：(1)經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的時(shí)間為t＝ 豎直方向位移＝· t2 所以U＝＝＝91 V。 (2)因?yàn)閠＝＝ s＝2.5×10－9 s 而T＝＝ s＝ s＝0.02 s?t，故進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電子均在當(dāng)時(shí)所加電壓形成的勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)Um＝40 V時(shí)，由vx＝v，vy＝t，得偏轉(zhuǎn)角的正切值tan θ＝＝0.11，偏移量y＝ tan θ，得在熒光屏的豎直坐標(biāo)軸上的觀測(cè)量為2y＝4.4 cm。 答案：(1)91 V　(2)4.4 cm 3．解析：電子在0～τ時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng) 加速度的大小a1＝ 位移x1＝a1τ2 在τ～2τ時(shí)間內(nèi)先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后反向做勻加速運(yùn)動(dòng)

10、 加速度的大小a2＝ 初速度的大小v1＝a1τ 勻減速運(yùn)動(dòng)階段的位移x2＝ 由題知d＞x1＋x2，解得d＞ 答案：d＞ 4．解析：(1)為使粒子仍從b點(diǎn)以速度v0穿出電場(chǎng)，在垂直于初速度方向上，粒子的運(yùn)動(dòng)應(yīng)為：加速，減速，反向加速，反向減速，經(jīng)歷四個(gè)過(guò)程后，回到中心線上時(shí)，在垂直于金屬板的方向上速度正好等于零，這段時(shí)間等于一個(gè)周期，故有L＝nTv0，解得T＝ 粒子在T內(nèi)離開中心線的距離為 y＝a2 又a＝，E＝，解得y＝ 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離開中心線的最大距離為 ym＝2y＝ 粒子不撞擊金屬板，應(yīng)有ym≤d 解得T≤2d 故n≥，即n取大于等于的整數(shù)。 所以粒子的

11、周期應(yīng)滿足的條件為 T＝，其中n取大于等于的整數(shù)。 (2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間應(yīng)為T，T，T，… 故粒子進(jìn)入電場(chǎng)的時(shí)間為t＝T(n＝1,2,3，…)。 答案：(1)T＝，其中n取大于等于的整數(shù) (2)t＝T(n＝1,2,3，…) 5．選ABC　因S處的電勢(shì)為0，故φP＝Eh，小球在初始位置P處的電勢(shì)能為φPq＝Ehq，A正確；設(shè)小球第一次與擋板碰前的速度大小為v0，由動(dòng)能定理得，mgh＋qEh＝mv02，設(shè)反彈后上升的高度為H，由動(dòng)能定理得(mg＋Ekq)H＝mv02，由以上兩式可得H＝h，因k＜1，故H＞h，B正確，D錯(cuò)誤；因EqkH＝Eqh＜Eqh，故C正確。 6．解析：(1)

12、設(shè)帶電體到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，從A到C由動(dòng)能定理得： qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝mv2 解得v＝10 m/s (2)設(shè)帶電體沿豎直軌道CD上升的最大高度為h；從C到D由動(dòng)能定理得：－mgh－μqEh＝0－mv2 解得h＝ m 在最高點(diǎn)，帶電體受到的最大靜摩擦力Ffmax＝μqE＝4 N， 重力G＝mg＝2 N 因?yàn)镚＜Ffmax 所以帶電體最終靜止在與C點(diǎn)的豎直距離為 m處。 答案：(1)10 m/s　(2)離C點(diǎn)的豎直距離為 m處 7．解析：(1)＝tan 30° E＝ (2)當(dāng)小球移到D點(diǎn)后，讓小球由靜止自由釋放，小球先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到輕繩與

13、豎直方向成30°時(shí)繩繃直，與OA關(guān)于OC對(duì)稱，設(shè)此時(shí)速度為vB a＝g vB2＝2al 繩繃直后，垂直繩方向速度vBX＝vBcos 30°，沿繩方向速度變?yōu)? 到達(dá)A點(diǎn)時(shí)切向加速度為0，速度達(dá)到最大值mvBX2＋qEl＝mvA2 解得vA＝ 輕繩中張力F－mg＝F向心＝ 解得F＝mg 答案：(1) (2) 　mg 8．解析：(1)設(shè)小滑塊到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度為v， 由牛頓第二定律得mg＋qE＝m 小滑塊從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)Q點(diǎn)過(guò)程中， 由動(dòng)能定理得－mg·2R－qE·2R－μ(mg＋qE)s＝mv2－mv02 聯(lián)立方程組，解得：v0＝7 m/s (2)設(shè)小滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)速

14、度為v′，則從開始運(yùn)動(dòng)至到達(dá)P點(diǎn)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得 －(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)s＝mv′2－mv02 又在P點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得 N＝m 代入數(shù)據(jù)，解得：N＝0.6 N 由牛頓第三定律得， 小滑塊對(duì)軌道的壓力N′＝N＝0.6 N 答案：(1)7 m/s　(2)0.6 N 9．解析：(1)電場(chǎng)力對(duì)物體所做的總功 W電＝nEqd＝nmgd 摩擦力對(duì)物體所做的總功 Wf＝－nμmgd (2)W電＋Wf＝mv2 v＝ 物體在第2n個(gè)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力豎直向上等于豎直向下的重力，所以物體勻速運(yùn)動(dòng) t＝＝ (3)若將物體在水平向右的加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)連起來(lái)，物體的運(yùn)動(dòng)可以看作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)， nd＝t2 nd＝t2 t＝ 答案：(1)nmgd?。璶μmgd (2) 　(3)