2022屆高考數(shù)學一輪復習 第十章 復數(shù)、算法、推理與證明 課堂達標56 算法初步 文 新人教版

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1、2022屆高考數(shù)學一輪復習 第十章 復數(shù)、算法、推理與證明 課堂達標56 算法初步 文 新人教版 1.給出一個如圖所示的程序框圖,若要使輸入的x值與輸出的y值相等,則這樣的x值的個數(shù)是(  ) A.1    B.2    C.3    D.4 [解析] 當x≤2時,y=x2,解得x1=0,x2=1, 當25時,y==x,解得x=±1(舍去),故x可為0,1,3. [答案] C 2.(2018·合肥質(zhì)檢)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,如果輸出的k的值為3,則輸入的a的值可以是(  ) A.20 B.21 C.22 D.2

2、3 [解析] 根據(jù)程序框圖可知,若輸出的k=3,則此時程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)執(zhí)行了3次,執(zhí)行第1次時,S=2×0+3=3,執(zhí)行第2次時,S=2×3+3=9,執(zhí)行第3次時,S=2×9+3=21,因此符合題意的實數(shù)a的取值范圍是9≤a<21,故選A. [答案] A 3.(2017·江蘇)下圖是一個算法流程圖,若輸入x的值為,則輸出的y的值是________. [解析] 由題意y=2+log2=-2,故答案為-2. [答案]?。? 4.(2018·杭州質(zhì)檢)某程序框圖如圖所示,若該程序運行后輸出的結(jié)果不大于37,則輸入的整數(shù)i的最大值為(   ) A.3 B.4 C.5 D

3、.6 [解析] 經(jīng)過第一次循環(huán)得到S=2,n=1;經(jīng)過第二次循環(huán)得到S=5,n=2;經(jīng)過第三次循環(huán)得到S=10,n=3;經(jīng)過第四次循環(huán)得到S=19,n=4;經(jīng)過第五次循環(huán)得到S=36,n=5;經(jīng)過第六次循環(huán)得到S=69,n=6,∵輸出的結(jié)果不大于37,∴n的最大值為4,∴i的最大值為5,故選C. [答案] C 5.(2017·課標Ⅱ)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的a=-1,則輸出的S等于(  ) A.2 B.3 C.4 D.5 [解析] 閱讀流程圖,初始化數(shù)值a=-1,k=1,S=0 循環(huán)結(jié)果執(zhí)行如下: 第一次:S=0-1=-1,a=1,k=2; 第二次:S=-1+2

4、=1,a=-1,k=3; 第三次:S=1-3=-2,a=1,k=4; 第四次:S=-2+4=2,a=-1,k=5; 第五次:S=2-5=-3,a=1,k=6; 第六次:S=-3+6=3,a=-1,k=7; 結(jié)束循環(huán),輸出S=3.故選B. [答案] B 6.(2017·課標Ⅰ)下面程序框圖是為了求出滿足3n-2n>1 000的最小偶數(shù)n,那么在和兩個空白框中,可以分別填入(  ) A.A>1 000和n=n+1 B.A>1 000和n=n+2 C.A≤1 000和n=n+1 D.A≤1 000和n=n+2 [解析] 由題意,因為3n-2n>1 000,且框圖中在“否”

5、時輸出,所以判定框內(nèi)不能輸入A>1 000,故填A≤1 000,又要求n為偶數(shù)且初始值為0,所以矩形框內(nèi)填n=n+2,故選D. [答案] D 7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n的值為3,則輸出的S的值為________. [解析] 第一次循環(huán):S=-1,1<3,i=2; 第二次循環(huán):S=-1,2<3,i=3; 第三次循環(huán):S=-1=1,3≥3,輸出S=1. [答案] 1 8.執(zhí)行如下圖所示的程序框圖(算法流程圖),輸出的n為________. [解析] 執(zhí)行第一次判斷:|a-1.414|=0.414>0.005,a=,n=2; 執(zhí)行第二次判斷:|a-1.414|

6、=0.086>0.005,a=,n=3; 執(zhí)行第三次判斷:|a-1.414|=0.014>0.005,a=,n=4; 執(zhí)行第四次判斷:|a-1.414|<0.005,輸出n=4. [答案] 4 9.如圖(1)(2)所示,它們都表示的是輸出所有立方小于1 000的正整數(shù)的程序框圖,那么應分別補充的條件為: (1)________; (2)________. [解析] 第一個圖中,n不能取10,否則會把立方等于1 000的正整數(shù)也輸出了,所以應該填寫n3<1 000; 第二圖中,當n≥10時,循環(huán)應該結(jié)束,所以填寫n3≥1 000. [答案] (1)n3<1 000 (2)n

7、3≥1 000 10.關于函數(shù)f(x)=的流程圖如圖,現(xiàn)輸入?yún)^(qū)間[a,b],則輸出的區(qū)間是________. [解析] 由程序框圖的第一個判斷條件為f(x)>0,當f(x)=cos x,x∈[-1,1]時滿足.然后進入第二個判斷框,需要解不等式f′(x)=-sin x≤0,即0≤x≤1.故輸出區(qū)間為[0,1]. [答案] [0,1] [B能力提升練] 1.(2018·黃山調(diào)研)我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題:“今有垣厚十尺,兩鼠對穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,問幾何日相逢?”現(xiàn)用程序框圖描述,如圖所示,則輸出結(jié)果n等于(  ) A.4 

8、  B.5    C.2   D.3 [解析] 第一次循環(huán),得S=2,否;第二次循環(huán),得n=2,a=,A=2,S=,否;第三次循環(huán),得n=3,a=,A=4,S=,否;第四次循環(huán),得n=4,a=,A=8,S=>10,是,輸出的n=4,故選A. [答案] A 2.閱讀如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果s的值為(  ) A. B. C. D. [解析] 程序在執(zhí)行過程中,s,n的值依次為: s=1,n=1;s=1×cos ,n=2; s=1×cos ×cos ,n=3; s=1×cos ×cos ×cos ,n=4; s=1×cos ×cos ×cos ×cos ,n=5,

9、 輸出s=1×cos ×cos ×cos ×cos ==. [答案] D 3.執(zhí)行下面的程序框圖,若輸入的a,b,k分別為1,2,3,則輸出的M等于(  ) A. B.C. D. [解析] ①M=1+=,a=2,b=,n=2; ②M=2+=,a=,b=,n=3; ③M=+=,a=,b=,n=4. 則輸出M=. [答案] D 4.(2018·宣城模擬)已知函數(shù)f(x)=ax3+x2在x=-1處取得極大值,記g(x)=.程序框圖如圖所示,若輸出的結(jié)果S>,則判斷框中可以填入的關于n的判斷條件是________.(填序號) ①n≤2 015??、趎≤2 016? 

10、③n>2 015? ④n>2 016? [解析] 由題意得f′(x)=3ax2+x,由f′(-1)=0, 得a=,∴f′(x)=x2+x, 即g(x)===-. 由程序框圖可知S=0+g(1)+g(2)+…+g(n) =0+1-+-+…+-=1-, 由1->,得n>2 015.故可填入②. [答案] ② 5.(2018·武漢質(zhì)檢)設a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復數(shù)字的三位數(shù).將組成a的3個數(shù)字按從小到大排成的三位數(shù)記為I(a),按從大到小排成的三位數(shù)記為D(a)(例如a=815,則I(a)=158,D(a)=851).閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,任意輸入一個a

11、,輸出的結(jié)果b=______. [解析] 取a1=815?b1=851-158=693≠815?a2=693; 由a2=693?b2=963-369=594≠693?a3=594; 由a3=594?b3=954-495=495≠594?a4=495; 由a4=495?b4=954-459=495=a4?b=495. [答案] 495 [C尖子生專練] 某籃球隊6名主力隊員在最近三場比賽中投進的三分球個數(shù)如表格所示: 隊員i 1 2 3 4 5 6 三分球個數(shù) a1 a2 a3 a4 a5 a6 統(tǒng)計該6名隊員在最近三場比賽中投進的三分球總數(shù)的程序框圖如圖所示. (1)試在判斷框內(nèi)填上條件; (2)求輸出的s的值. [解析] (1)依題意,程序框圖是統(tǒng)計6名隊員投進的三分球的總數(shù). ∴判斷框內(nèi)應填條件“i≤6?”. (2)6名隊員投進的三分球數(shù)分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6. 故輸出的s=a1+a2+…+a6.

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