《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語限時訓(xùn)練 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語限時訓(xùn)練 文（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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【選題明細(xì)表】
知識點(diǎn)、方法
題號
集合
1,3,4,5
復(fù)數(shù)
2,6,7,8,9,13
常用邏輯用語
10,11,12,14,15,16
一、選擇題
1.(2018·廣西桂林柳州模擬)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,
8,12,14},則集合A∩B中元素的個數(shù)為( D )
(A)5 (B)4 (C)3 (D)2
解析:由題意可得,集合A表示除以3余數(shù)為2的數(shù),結(jié)合題意可得
A∩B={8,14},
即集合A∩B中元素的個數(shù)為2.
2、
故選D.
2.(2018·廣東佛山質(zhì)檢二)復(fù)數(shù)z=+(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)等于( C )
(A)1-i (B)1+i (C)1+2i (D)1-2i
解析:z=+=+1-i=-i+1-i=1-2i,
所以=1+2i.
故選C.
3.(2018·陜西省西工大附中七模)已知集合A={(x,y)|y=ex,x∈N,y∈N},B={(x,y)|y=-x2+1,x∈N,y∈N},則A∩B等于( C )
(A)(0,1) (B){0,1} (C){(0,1)} (D)
解析:A={(0,1)},而(0,1)∈B,
所以A∩B={(0,1)},故選C.
4.(2018·河南中原名校
3、質(zhì)檢二)已知集合A=,B={(x,
y)|y=3x},則A∩B的子集的個數(shù)是( D )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:作出橢圓+=1與函數(shù)y=3x的圖象可知,共有兩個交點(diǎn),即A∩B中有兩個元素,其子集有22=4個.故選D.
5.(2018·河南新鄉(xiāng)模擬)若集合M={x|x2+5x-14<0},N={x|m
4、≥2,得m≤-10或m≥2.故選D.
6.(2018·湖北4月調(diào)研)歐拉公式eix=cos x+isin x(i為虛數(shù)單位)是由著名數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的,它將指數(shù)函數(shù)定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)歐拉公式,若將表示的復(fù)數(shù)記為z,則z(1+2i)為( A )
(A)-2+i (B)-2-i (C)2+i (D)2-i
解析:由題意得z==cos+isin=i,所以z(1+2i)=i(1+2i)=-2+i,故選A.
7.(2018·安徽皖南八校4月聯(lián)考)復(fù)數(shù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),其
5、中a∈R,則的實(shí)部為( C )
(A)- (B)- (C) (D)
解析:根據(jù)z=a2-1+(a+1)i為純虛數(shù),
可得解得a=1,
則====-i,
所以其實(shí)部是,故選C.
8.(2018·安徽六安一中三模)設(shè)復(fù)數(shù)z=1+bi(b∈R)且z2=-3+4i,則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( A )
(A)-2 (B)-2i (C)2 (D)2i
解析:由題z2=(1+bi)2=1-b2+2bi=-3+4i,
所以所以b=2,
故z=1+2i,=1-2i.故選A.
9.(2018·安徽江淮十校4月聯(lián)考)已知i2 018(m+ni)=5-4i(m,n∈R),則關(guān)于復(fù)數(shù)z=m+ni
6、的說法,正確的是( B )
(A)復(fù)數(shù)z的虛部為-4
(B)|z|=
(C)=-5+4i
(D)復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第四象限
解析:依題意i2 018(m+ni)=5-4i,則-m-ni=5-4i,故m=-5,n=4,故z=-5+4i,故復(fù)數(shù)z的虛部為4,|z|=,=-5-4i,復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點(diǎn)(-5,4)位于復(fù)平面的第二象限.故選B.
10.(2018·江西省六校聯(lián)考)給出下列四個命題:
①“若x0為y=f(x)的極值點(diǎn),則f′(x0)=0”的逆命題為真命題;
②“平面向量a,b的夾角是鈍角”的充分不必要條件是a·b<0;
③若命題p:>0,則p:≤0;
④命題“
7、?x0∈R,使得+x0+1≤0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”.
其中不正確的個數(shù)是( D )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
解析:①中逆命題為:若f′(x0)=0,則x0為y=f(x)的極值點(diǎn),舉反例,如函數(shù)f(x)=x3,f′(0)=0,但0不是函數(shù) f(x)=x3的極值點(diǎn),①錯誤;
②中是鈍角?a·b<0,a·b<0 是鈍角,故是鈍角的必要不充分條件是a·b<0,②錯誤;
③中>0?x>1,即命題p:x>1;≤0?x<1,即命題p:x<1;顯然③
錯誤;
④中否定是“?x∈R,均有x2+x+1>0”,④錯誤.故選D.
11
8、.(2018·江西九校聯(lián)考)下列命題正確的個數(shù)是( B )
①“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充分不必要條件是“a=1”.
②設(shè)α∈{-1,1,,3},則使函數(shù)y=xα的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有α的值為-1,1,3.
③已知函數(shù)f(x)=2x+aln x在定義域上為增函數(shù),則a≥0.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0
解析:y=cos2ax-sin2ax=cos 2ax最小正周期為π,
所以=π,
所以a=±1,
反過來a=1,y=cos 2ax,最小正周期為π,故①正確;
α=-1時,函數(shù)y=xα,即y=x-1定義域不是R,故②錯誤;
f(
9、x)=2x+aln x在定義域上為增函數(shù),
所以f′(x)=2+≥0恒成立,對?x∈(0,+∞),
所以a≥-2x恒成立,
所以a≥0,故③正確.
總之①③正確.故選B.
12.(2018·江西六校聯(lián)考)下列命題中:
(1)“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件;
(2)定義在[a,b]上的偶函數(shù)f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值為5;
(3)命題“?x>0,都有x+≥2”的否定是“?x0≤0,使得x0+<2”;
(4)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,2],則函數(shù)g(x)=f(2x)+的定義域?yàn)閇0,1].
其中正確命題的個數(shù)為( C )
(A)1個 (B)2個
10、(C)3個 (D)4個
解析:(1)x2>1?x>1或x<-1,
所以“x>1”是“x2>1”的充分不必要條件;
(2)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù),所以a=-5,
因?yàn)槎x區(qū)間為[a,b],所以b=5,
因此f(x)=x2+5最小值為5;
(3)命題“?x>0,都有x+≥2”的否定是“?x0>0,使得x0+<2”;
(4)由條件得
所以所以x∈[0,1];
因此正確命題為(1)(2)(4),故選C.
二、填空題
13.(2018·廣東湛江二模)已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z-2i=1+zi,則z= .?
解析:由題意可得z-zi=1+2i,
則z====-+i.
答
11、案:-+i
14.(2018·河北石家莊一模)命題p:?x0≥1,-2x0-3<0的否定為 .?
解析:命題p:?x0≥1,-2x0-3<0的否定為p:?x≥1,x2-2x-3≥0.
答案:?x≥1,x2-2x-3≥0
15.(2018·青海西寧一模)命題“?x0∈R,-(m-1)x0+1<0”為假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 .?
解析:命題“?x0∈R,-(m-1)x0+1<0”是假命題,則命題的否定
“?x∈R,x2-(m-1)x+1≥0”是真命題,則Δ=(m-1)2-4≤0,解得-1≤
m≤3.
答案:[-1,3]
16.(2
12、018·寧夏石嘴山三中三模)給出下列命題:①已知a,b都是正數(shù),且>,則a,ab+b>ab+a,
則a
2022屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 專題一 高考客觀題的幾種類型 第1講 集合、復(fù)數(shù)與常用邏輯用語限時訓(xùn)練 文
