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1、2022年高中數(shù)學(xué)必修一《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、 了解指數(shù)是整數(shù)的簡(jiǎn)單冪函數(shù)的概念，能夠判斷冪函數(shù)；
2、 會(huì)利用定義判定、證明簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性；
3、 了解利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)的方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
冪函數(shù)的概念；奇偶性的定義及簡(jiǎn)單函數(shù)奇偶性的判定與證明。
難點(diǎn)：
利用奇偶性畫函數(shù)圖像和研究函數(shù)
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、 引入：我們已經(jīng)很熟悉y=x是正比例函數(shù)，y=x是二次函數(shù)， y= (即y=x)是反比例函數(shù)，它們有什么共同特點(diǎn)呢？根據(jù)這一特點(diǎn)它們有個(gè)怎樣的共同名字？
二、 閱讀導(dǎo)學(xué)
閱讀P1，2兩段，
1、回答：一般的，函數(shù)
2、 叫做冪函數(shù)，其中 是自變量， 是常數(shù)。
2、判斷下列函數(shù)，其中那些是冪函數(shù)：
y=x，y=x+x , y=2x , y=(2x)
冪函數(shù)的系數(shù)是 底數(shù)是 ，是任意實(shí)數(shù)。
例1畫出函數(shù)f(x)= x的圖像，討論其單調(diào)性。
解：先列出x,y的對(duì)應(yīng)值表
再用描點(diǎn)法畫出圖像： 從圖像上可以看出f(x)= x是R上的 函數(shù)
閱讀P
3、觀察f(x)= x的圖像，說(shuō)出他有那些特征？什么是奇函數(shù)？奇函數(shù)滿足關(guān)系式 ？
3、
4、觀察f(x)= x的圖像說(shuō)出他有那些特征？什么是偶函數(shù)？偶函數(shù)滿足關(guān)系式 ？
例2判斷f(x)= -2x和g(x)= x+2的奇偶性
方法小結(jié)：
三、 動(dòng)手實(shí)踐
在P圖2-28中，只畫出了函數(shù)圖像的一半，請(qǐng)你畫出它們的另一半，并說(shuō)出畫法的依據(jù)
結(jié)論：
四、 自我展示
1、下列函數(shù)中是冪函數(shù)的是（ ）
①y=②y=ax(a,m為非零常數(shù)，且a≠1)③y=x+ x④y= x⑤y=(x-1)
2、畫出下列函數(shù)圖像，判斷奇偶性
f(x)= - y=x,x f(x)=3x-3 f(x)=2(x+
4、1)+1
五、 拓展練習(xí)
1.已知y=(m+2m-2)x+2n-3是冪函數(shù)，求m,n的值。
2.函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，在[a,b]上是減少的，則它在[-b,-a]上是（ ）
A.增加的 B .減少的 C.先增后減 D.先減后增
3已知函數(shù)f(x)=(m-1)x2+2mx+3是偶函數(shù) ，則f(x)在(-∞,0]上是（ ）
A.增加的 B .減少的 C.先增后減 D.先減后增
六、 課后小結(jié)
七、 作業(yè)
PA組2，3（1）(3)
2022年高中數(shù)學(xué)必修一《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》教案
