5、.∶1 B.∶1
C.2∶1 D.∶1
解析:分別對小球A、B受力分析如圖所示.對小球A、B分別由三角形相似原理得=,=,故=;分別由正弦定理得=,=,而sin α=sin β,故==∶1,故m1∶m2=∶1,選項A正確.
答案:A
5.(2018·北京東城區(qū)高三統(tǒng)考)如圖所示,將兩個完全相同的均勻長方體物塊A、B疊放在一起置于水平地面上.兩物塊重均為2mg.現(xiàn)用彈簧測力計豎直向上拉物塊A,當彈簧測力計示數(shù)為mg時,下列說法中正確的是( )
A.物塊A對物塊B的壓力大小為mg
B.物塊B對地面的壓力大小等于2mg
C.地面與物塊B之間存在靜摩擦力
D.物塊A與
6、物塊B之間存在靜摩擦力
解析:當彈簧測力計示數(shù)為mg時,物塊A、B均處于平衡狀態(tài),對A由平衡條件知,物塊B對物塊A的支持力大小為mg,故A對B的壓力大小為mg,選項A正確;對B由平衡條件知,地面對物塊B的支持力大小等于3mg,故B對地面的壓力大小等于3mg,選項B錯誤;物塊A與物塊B之間、物塊B與地面之間均無相對運動的趨勢,故地面與物塊B之間、物塊A與物塊B之間都不存在靜摩擦力,選項C、D錯誤.
答案:A
6.(2018·江蘇六校高三第二次聯(lián)考)如圖所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,B置于斜面體上,通過輕繩跨過光滑的定滑輪與A相連接,連接B的一段輕繩與斜面平行,A、B、C都處于靜止狀
7、態(tài),則( )
A.水平面對C的支持力大于B、C的總重力
B.C對B一定有摩擦力
C.水平面對C一定有摩擦力
D.水平面對C可能沒有摩擦力
解析:對B、C整體受力分析,水平面對C的支持力等于B、C的總重力減去繩子的拉力在豎直方向上的分力,故水平面對C的支持力小于B、C的總重力,選項A錯誤;若mAg=mBgsin θ,則斜面C對B的靜摩擦力為零,選項B錯誤;對B、C整體進行受力分析,可知繩子的拉力在水平方向上的分力等于地面對C的摩擦力,故摩擦力一定不為零,選項C正確,D錯誤.
答案:C
7.如圖所示,一水平導軌處于與水平方向成45°角向左上方的勻強磁場中,一根通有恒定電流的金屬棒,
8、由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上向右做勻速運動.現(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上,在此過程中,金屬棒始終保持勻速運動,已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ,則( )
A.金屬棒所受摩擦力一直在減小
B.導軌對金屬棒的支持力先變小后變大
C.磁感應強度先變小后變大
D.金屬棒所受安培力恒定不變
解析:金屬棒勻速運動時,受力如圖甲所示,則有FN+F安sin θ=mg,F(xiàn)安cos θ=Ff=μFN,F(xiàn)安=BIL,聯(lián)立解得B=,其中tan α=,即45°<α<90°,因θ是從45°減小到0°,所以B先變小后變大,金屬棒所受安培力也先變小后變大,C對,D錯;將FN與Ff合成一個力F,則F與
9、水平方向的夾角是一定值,金屬棒受力滿足圖乙所示情況,F(xiàn)安順時針變化,力F一直在增大,所以金屬棒所受摩擦力及導軌對金屬棒的支持力一直在增大,A、B錯.
答案:C
8.(2018·安徽“江淮十?!备呷?lián)考)如圖,水平地面上放置一個傾角為α的粗糙斜面,頂端固定有輕質(zhì)滑輪,斜面右側(cè)有一水平天花板AB.用一段不可伸長的輕繩連接質(zhì)量為M的物體并放置在斜面上,另一端跨過定滑輪后接在天花板上的A點,在定滑輪和A點間的輕繩上掛著另一輕質(zhì)滑輪,滑輪上吊有質(zhì)量為m的物體,兩物體均保持靜止.現(xiàn)從A點拉著輕繩沿天花板緩慢移到B點,整個過程中物體M和斜面均靜止,不計繩與滑輪之間的摩擦,則( )
A.M受到
10、繩子拉力大小不變
B.M受到斜面的摩擦力增大
C.地面對斜面的摩擦力增大
D.地面對斜面的支持力增大
解析:拉著輕繩從A點緩慢移到B點的過程中,以動滑輪為研究對象可知繩中拉力大小在不斷增大,A錯誤;因不知道M的重力下滑分力與繩拉力的大小關(guān)系,無法判定M與斜面間靜摩擦力的方向和大小變化情況,B錯誤;將重物M和斜面看成一個整體,地面對斜面的摩擦力與繩拉力的水平分力平衡,C正確;將重物M和斜面看成一個整體,地面對斜面的支持力等于系統(tǒng)重力與繩拉力的豎直分力之和,大小等于G斜面+GM+Gm,D錯誤.
答案:C
9.如圖,斜面體A靜置于粗糙水平面上,被一輕繩拴住的小球B置于光滑的斜面上,輕繩左
11、端固定在豎直墻面上P處,此時小球靜止且輕繩與斜面平行.現(xiàn)將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P′處,斜面體始終處于靜止狀態(tài),則在輕繩移動過程中( )
A.輕繩的拉力先變小后變大
B.斜面體對小球的支持力逐漸增大
C.斜面體對水平面的壓力逐漸增大
D.斜面體對水平面的摩擦力逐漸減小
解析:小球B受力如圖甲所示,小球受到斜面體的支持力FN1及輕繩拉力F的合力始終與小球重力G1等大反向,當輕繩左端上升時,F(xiàn)增大,F(xiàn)N1減小,故A、B錯誤;對斜面體A進行受力分析,如圖乙所示,隨小球?qū)π泵鎵毫N1′的減小,由受力平衡可知,水平面對斜面體的支持力FN2逐漸減小,摩擦力Ff逐漸減小,由牛頓第三定律
12、可知C錯誤,D正確.故選D.
答案:D
10.如圖所示,高空作業(yè)的工人被一根繩索懸在空中,已知工人及其身上裝備的總質(zhì)量為m,繩索與豎直墻壁的夾角為α,懸繩上的張力大小為F1,墻壁與工人之間的彈力大小為F2,重力加速度為g,不計人與墻壁之間的摩擦,則( )
A.F1=
B.F2=
C.若緩慢增大懸繩的長度,F(xiàn)1與F2都變小
D.若緩慢增大懸繩的長度,F(xiàn)1減小,F(xiàn)2增大
解析:對工人受力分析,工人受到重力、墻壁的支持力和繩索的拉力作用,如圖所示,根據(jù)共點力平衡條件,有F1=,F(xiàn)2=mgtan α;若緩慢增大懸繩的長度,工人下移時,細繩與豎直方向的夾角α變小,故F1變小,F(xiàn)2變小,故
13、C正確,A、B、D錯誤.
答案:C
二、多項選擇題
11.(2016·高考全國卷Ⅰ)如圖,一光滑的輕滑輪用細繩OO′懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b.外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則( )
A.繩OO′的張力也在一定范圍內(nèi)變化
B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化
C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化
D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化
解析:因為物塊b始終保持靜止,所以繩OO′的張力不變,連接a和b的繩的張力也不變,選項A、C錯誤;
14、拉力F大小變化,F(xiàn)的水平分量和豎直分量都發(fā)生變化,由共點力的平衡條件知,物塊b受到的支持力和摩擦力在一定范圍內(nèi)變化,選項B、D正確.
答案:BD
12.如圖所示,質(zhì)量為m=5 kg的物體放在水平面上,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=,g取10 m/s2.當物體做勻速直線運動時,下列說法正確的是( )
A.牽引力F的最小值為25 N
B.牽引力F的最小值為 N
C.最小牽引力F與水平面的夾角為45°
D.最小牽引力F與水平面的夾角為30°
解析:物體受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和拉力F的共同作用,將拉力沿水平方向和豎直方向分解,如圖所示,由共點力的平衡條件可知,在水平方向上有F
15、cos θ-μFN=0,在豎直方向上有Fsin θ+FN-G=0,聯(lián)立解得F=,設(shè)tan Φ=μ,則cos Φ=,所以F=·,當cos(θ-Φ)=1即θ-Φ=0時,F(xiàn)取到最小值,F(xiàn)min==25 N,而tan Φ=μ=,所以Φ=30°,θ=30°.
答案:AD
13.(2018·廣東廣州高三一模)如圖,在粗糙水平面上,a、b、c、d四個相同小物塊用四根完全相同的輕彈簧連接,正好組成一個等腰梯形,系統(tǒng)靜止.a(chǎn)、b之間、a、c之間以及b、d之間的彈簧長度相同且等于c、d之間彈簧長度的一半,a、b之間彈簧彈力大小為c、d之間彈簧彈力大小的一半.若a受到的摩擦力大小為f,則( )
A.a(chǎn)、b之
16、間的彈簧一定是壓縮的
B.b受到的摩擦力大小為f
C.c受到的摩擦力大小為f
D.d受到的摩擦力大小為2f
解析:根據(jù)題意可知,a、b之間彈簧彈力大小為c、d之間彈簧彈力大小的一半,若a、b與c、d同時壓縮或同時拉伸,則不可能滿足a、b之間的彈簧長度等于c、d之間彈簧長度的一半,所以只能是一個壓縮,一個拉伸,所以a、b之間的彈簧一定是壓縮的,選項A正確;根據(jù)等腰梯形的對稱性可知,a、b受到的摩擦力大小相同,故b受到的摩擦力大小為f,選項B正確;根據(jù)題意,a、b之間,a、c之間以及b、d之間的彈簧長度相同,且等于c、d之間彈簧長度的一半可知,等腰梯形的底角∠acd=∠bdc=60°,對物
17、塊a、c進行受力分析如圖所示,利用幾何關(guān)系可知,a受到的彈力大小為T=f,fc=T=f,選項C正確;根據(jù)等腰梯形的對稱性可知,物塊d與物塊c受到的摩擦力大小相同,均為f,選項D錯誤.
答案:ABC
14.如圖,在水平面上A、B、C三點固定著三個電荷量為3Q的正點電荷,將另一質(zhì)量為m的帶正電的小球(可視為點電荷)放置在O點,OABC恰構(gòu)成一棱長為L的正四面體,已知靜電力常量為k,重力加速度為g.為使小球能靜止在O點,則關(guān)于小球所受電場力的合力方向和所帶的電荷量,下列說法中正確的是( )
A.所受電場力的合力方向豎直向上
B.所受電場力的合力方向豎直向下
C.電荷量為
D.電荷量為
18、
解析:對小球受力分析可知,重力與庫侖力平衡,所以小球受到三個庫侖力的合力的方向與重力方向相反,選項A正確,B錯誤;將A、B、C處正點電荷對小球施加的庫侖力正交分解到水平方向和豎直方向,設(shè)α是A、B、C處正點電荷對小球施加的庫侖力方向與豎直方向的夾角,根據(jù)平衡條件在豎直方向上得3Fcos α=mg,又由庫侖定律得F=,再由圖可知,∠CAO′=30°,則AO′=,OO′=L,所以得cos α=,聯(lián)立以上各式解得q=,選項C錯誤,D正確.
答案:AD
15.如圖所示,用一段繩子把輕質(zhì)滑輪吊裝在A點,一根輕繩跨過滑輪,繩的一端拴在井中的水桶上,人用力拉繩的另一端,滑輪中心為O點,人所拉繩子與OA
19、的夾角為β,拉水桶的繩子與OA的夾角為α.人拉繩沿水平面向左運動,把井中質(zhì)量為m的水桶緩慢提上來,人的質(zhì)量為M,重力加速度為g,在此過程中,以下說法正確的是( )
A.α始終等于β
B.吊裝滑輪的繩子上的拉力逐漸變大
C.地面對人的摩擦力逐漸變大
D.地面對人的支持力逐漸變大
解析:水桶勻速上升,拉水桶的輕繩中的拉力FT始終等于mg,對滑輪受力分析如圖甲所示.
垂直于OA方向有FTsin α=FTsin β,所以α=β,沿OA方向有F=FTcos α+FTcos β=2FTcos α,人向左運動的過程中α+β變大,所以α和β均變大,吊裝滑輪的繩子上的拉力F變小,選項A正確,B
20、錯誤;對人受力分析如圖乙所示,θ=α+β逐漸變大,水平方向有Ff=FT′sin θ,地面對人的摩擦力逐漸變大,豎直方向有FN+FT′cos θ=Mg,地面對人的支持力FN=Mg-FT′cos θ逐漸變大,選項C、D正確.
答案:ACD
16.如圖,一光滑的輕滑輪用輕繩OO′懸掛于O點,另一輕繩跨過滑輪,一端連著斜面上的物體A,另一端懸掛物體B,整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)緩慢向左推動斜面,直到輕繩平行于斜面,這個過程中物塊A與斜面始終保持相對靜止.則下列說法正確的是( )
A.物塊A受到的摩擦力一定減小
B.物塊A對斜面的壓力一定增大
C.輕繩OO′的拉力一定減小
D.輕繩OO′與豎
21、直方向的夾角一定減小
解析:對B分析,因為過程緩慢,故B受力平衡,所以繩子的拉力FT′=mBg,由于同一條繩子上的拉力大小相同,故繩子對A的拉力大小恒為FT=mBg.
設(shè)繩子與斜面的夾角為θ,斜面與水平面的夾角為α,對A分析,在垂直于斜面方向上,有FTsin θ+FN=mAgcos α,隨著斜面左移,θ在減小,故FN=mAgcos α-FTsin θ在增大,在沿斜面方向上,物塊A受到重力沿斜面向下的分力mAgsin α和繩子沿斜面向上的分力FTcos θ,如果mAgsin α>FTcos θ,則有mAgsin α=FTcos θ+Ff,隨著θ在減小,F(xiàn)f在減小,如果mAgsin α