2022年高中物理《第一章 機(jī)械振動(dòng)（4-5節(jié)）》同步練習(xí)新人教版選修3

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1、2022年高中物理《第一章 機(jī)械振動(dòng)（4-5節(jié)）》同步練習(xí)新人教版選修3 一、課標(biāo)要求 1.知道阻尼振動(dòng)的定義。 2.知道受迫振動(dòng)的定義，通過(guò)“觀察思考”活動(dòng)，知道受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率。 3.知道振動(dòng)的定義，通過(guò)觀察，知道產(chǎn)生共振的條件，知道共振應(yīng)用和防止的實(shí)例。體會(huì)物理學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)生活領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。 二、知識(shí)要點(diǎn) 1．阻尼振動(dòng) 系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中受到 的作用，振動(dòng)逐漸消逝(A減小)， 逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰俊? 2．自由振動(dòng) 系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何 ，只在自身回復(fù)力作用下， 不變的振動(dòng)。 3．固有頻率 的頻率，由系統(tǒng)

2、本身的特征決定。 4．持續(xù)振動(dòng)的獲得 實(shí)際的振動(dòng)由于阻尼作用最終要停下來(lái)，要維持系統(tǒng)的持續(xù)振動(dòng)，辦法是使 的外力作用于振動(dòng)系統(tǒng)，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的 。 5．驅(qū)動(dòng)力 作用于振動(dòng)系統(tǒng)的 的外力。 6．受迫振動(dòng) 振動(dòng)系統(tǒng)在 作用下的振動(dòng)。 7．受迫振動(dòng)的頻率 做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)周期(頻率)等于 的周期(頻率)，與系統(tǒng)的 無(wú)關(guān)。 8．共振 驅(qū)動(dòng)力的 等于振動(dòng)物體的 時(shí)，受迫振動(dòng)的 的現(xiàn)象。 9．產(chǎn)生共振的條件 驅(qū)動(dòng)力頻率 系統(tǒng)的固有頻率。

3、 10．共振的特征 共振時(shí)受迫振動(dòng)的 最大。 11．共振曲線 如圖所示。 12．共振的應(yīng)用與防止 (1)共振的應(yīng)用： ①采用方法：在應(yīng)用共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的 。 ②實(shí)例： 。 (2)共振的防止： ①采用方法：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的 相差越大越好。 ②實(shí)例：部隊(duì)過(guò)橋時(shí)用 ；火車過(guò)橋要 ；輪船航行時(shí)，改變航向或航速。 三、重難點(diǎn)突破 1.阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)比 現(xiàn)實(shí)生活中的振動(dòng)幾乎都是阻尼振動(dòng)，原因就是在振動(dòng)中始終受到空氣阻力的作用，系統(tǒng)克服阻力做功，機(jī)械能不再守恒，像掛鐘不

4、上發(fā)條，鐘擺就會(huì)停下來(lái)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是不受阻力的運(yùn)動(dòng)，不損失機(jī)械能，這是一種理想模型。下面為兩種運(yùn)動(dòng)的對(duì)比： 振動(dòng)類型 比較項(xiàng)目 阻尼振動(dòng) 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 產(chǎn)生條件 受到阻力作用 不受阻力作用 振幅 越來(lái)越小 不變 頻率 不變 不變 能量 減少 不變 振動(dòng)圖像 實(shí)例 用錘敲鑼，鑼面的振動(dòng) 彈簧振子的振動(dòng) 2.自由振動(dòng)與受迫振動(dòng)的對(duì)比 振動(dòng)類型 項(xiàng)目　　　 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 受力情況 僅受回復(fù)力 周期性驅(qū)動(dòng)力作用 振動(dòng)周期或 頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定。即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) 振

5、動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 常見(jiàn)例子 彈簧振子或單擺 機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 3．受迫振動(dòng)和共振的比較 (1)共振是受迫振動(dòng)的特殊情況： 受迫振動(dòng)的頻率不受固有頻率的影響，但受迫振動(dòng)的振幅與固有頻率有關(guān)，即固有頻率與驅(qū)動(dòng)力頻率越接近，振幅越大，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相等時(shí)，振幅最大，發(fā)生共振。 (2)受迫振動(dòng)的周期或頻率等于驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)，但發(fā)生共振的條件是驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)固有頻率相等。 4．對(duì)共振的進(jìn)一步理解 (1)從受力角度來(lái)看：振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，

6、驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而使振幅達(dá)到最大。 (2)從功能關(guān)系來(lái)看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加。 5．利用共振解決問(wèn)題 (1)在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件分析：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。 (2)在解決有

7、關(guān)共振的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。 (3)圖像法解決問(wèn)題直觀方便，利用共振圖線可以找出最大振幅，以及振動(dòng)的固有頻率或固有周期，然后再利用周期公式進(jìn)行分析，如圖所示。 四、典型例題 例1.一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能 B．后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能 C．后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能 D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能 [思路點(diǎn)撥]　在阻尼振動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能減小，即動(dòng)能和勢(shì)能之和減小。但在一段較短的時(shí)間內(nèi)，動(dòng)能和

8、勢(shì)能不一定都減小，關(guān)鍵要看動(dòng)能與勢(shì)能之間是如何轉(zhuǎn)化的以及轉(zhuǎn)化的快慢。 [借題發(fā)揮]　 (1)振動(dòng)的振幅逐漸減小，則振動(dòng)系統(tǒng)的能量(機(jī)械能)逐漸減小，而振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能如何變化，還要看振子是遠(yuǎn)離平衡位置還是向平衡位置振動(dòng)。 (2)振動(dòng)系統(tǒng)的能量不斷減少，但其阻尼振動(dòng)的頻率是不變的，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。 　例2.某振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率為f0，在周期性驅(qū)動(dòng)力的作用下做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率為f.若驅(qū)動(dòng)力的振幅保持不變，下列說(shuō)法正確的是(　　)． A．當(dāng)ff0時(shí)，該振動(dòng)系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大 C．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后

9、，振動(dòng)的頻率等于f0 D．該振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于f 變式1.如圖表示一彈簧振子做受迫振動(dòng)時(shí)的振幅與驅(qū)動(dòng)力頻率的關(guān)系，由圖可知(　　) A．驅(qū)動(dòng)力頻率為f2時(shí)，振子處于共振狀態(tài) B．驅(qū)動(dòng)力頻率為f3時(shí)，振子振動(dòng)頻率為f3 C．假如讓振子自由振動(dòng)，它的頻率為f2 D．振子做自由振動(dòng)時(shí)，頻率可以為f1、f2、f3 例3.鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛撥壗涌p處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行的列車經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車輪就會(huì)受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng)。普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車固有振動(dòng)周期為0.315 s

10、。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．列車的危險(xiǎn)速率為40 m/s B．列車過(guò)橋需要減速，是為了防止發(fā)生共振現(xiàn)象 C．列車運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車的固有頻率總是相等的 D．增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車高速運(yùn)行 [思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)火車輪每過(guò)一根鋼軌就會(huì)振動(dòng)一次，所以通過(guò)一根鋼軌的時(shí)間就是火車實(shí)際振動(dòng)的周期； (2)“列車固有振動(dòng)周期為0.315 s”表示火車的實(shí)際周期必須與之不相等。 [借題發(fā)揮]　 分析、解決有關(guān)共振問(wèn)題的方法： (1)在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。 (2)在解決有關(guān)

11、共振的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū)動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。 　變式2.如圖1所示，在一根木條上掛幾個(gè)擺長(zhǎng)不等的單擺，其中A、E的擺長(zhǎng)相等，A擺球的質(zhì)量遠(yuǎn)大于其他各擺，當(dāng)A擺振動(dòng)起來(lái)后，帶動(dòng)其余各擺也隨之振動(dòng)，達(dá)到穩(wěn)定后，以下關(guān)于各擺的振動(dòng)的說(shuō)法正確的是(　　) A．只有A、E擺振動(dòng)的周期相等 B．C擺振動(dòng)的振幅最大 C．B、C、D、E四擺中，E擺的振幅最大 D．C擺振動(dòng)的周期最大 五、隨堂鞏固 1．自由擺動(dòng)的秋千，擺動(dòng)的振幅越來(lái)越小，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．機(jī)械能守恒 B．能量正在消失 C．總能量守恒，機(jī)械能減小 D．只有

12、動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化 2．2011年3月日本發(fā)生了強(qiáng)烈地震災(zāi)害，導(dǎo)致很多房屋坍塌，下列有關(guān)地震發(fā)生時(shí)的說(shuō)法正確的是(　　) A．所有建筑物振動(dòng)周期相同 B．所有建筑物振幅相同 C．建筑物的振動(dòng)周期由其固有周期決定 D．所有建筑物均做受迫振動(dòng) 3．在敲響古剎里的大鐘時(shí)，有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)，停止對(duì)大鐘的撞擊后，大鐘仍“余音未絕”，分析其原因是(　　) A．大鐘的回聲 B．大鐘在繼續(xù)振動(dòng) C．人的聽(tīng)覺(jué)發(fā)生“暫留”的緣故 D．大鐘雖停止振動(dòng)，但空氣仍在振動(dòng) 4．如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖像，曲線上A、B兩點(diǎn)連線與橫軸平行，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．振子在A時(shí)刻的

13、動(dòng)能等于B時(shí)刻的動(dòng)能 B．振子在A時(shí)刻的勢(shì)能大于B時(shí)刻的勢(shì)能 C．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能 D．振子在A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能 5．下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是(　　) A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng) B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng) C．小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng) D．彈簧振子在豎直方向上沿豎直方向振動(dòng) 6．如圖所示，為一單擺的共振曲線，圖中橫軸表示周期性驅(qū)動(dòng)力的頻率，縱軸表示單擺的振幅，則此單擺的擺長(zhǎng)為________m。(g＝9.8 m/s2) 7．洗衣機(jī)在把衣服脫水完畢關(guān)掉電源后，電動(dòng)機(jī)還要轉(zhuǎn)動(dòng)一會(huì)兒才能停下

14、來(lái)，在關(guān)掉電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先振動(dòng)得比較小，然后有一陣子振動(dòng)得很劇烈，再慢慢振動(dòng)又減小直至停下來(lái)，其間振動(dòng)劇烈的原因是(　　) A．洗衣機(jī)沒(méi)有放平衡 B．電動(dòng)機(jī)有一陣子轉(zhuǎn)快了 C．電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率和洗衣機(jī)的固有頻率相近或相等 D．這只是一種偶然現(xiàn)象 8．如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當(dāng)支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是(　　) A．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為8 Hz B．甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz C．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為9 Hz

15、 D．乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為72 Hz 9．把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上安一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這樣就做成了一個(gè)共振篩，如圖所示。篩子做自由振動(dòng)時(shí)，完成10次全振動(dòng)用時(shí)15 s，在某電壓下，電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是36 r/min。已知增大電壓可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期，那么要使篩子的振幅增大，下列做法正確的是(　　) A．提高輸入電壓　　　　　 B．降低輸入電壓 C．增加篩子質(zhì)量 D．減小篩子質(zhì)量 第5節(jié) 學(xué)生實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)定重力加速度 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、原理、器? 目的 利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓?/p>

16、加速度 原理 當(dāng)單擺擺角很小(小于5°)時(shí)，可看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其固有周期為T＝2π，由公式可得g＝，只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和振動(dòng)周期T，即可算出重力加速度g 器材 鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，中心有孔的金屬小球，約1 m長(zhǎng)的細(xì)線，米尺，游標(biāo)卡尺(或用三角板，當(dāng)精確度要求不是很高時(shí))，停表，量角器等 二、實(shí)驗(yàn)步驟 1．做單擺 (1)讓線的一端穿過(guò)小球的小孔，然后打一個(gè)比小孔稍大一些的結(jié)，制成一個(gè)單擺。 (2)把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處作上標(biāo)記。(如圖) 2．測(cè)擺長(zhǎng) 用米尺量出從懸點(diǎn)到小球上端的懸線長(zhǎng)l0，再

17、用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的直徑d，則擺長(zhǎng)l＝l0＋。 3．測(cè)周期 將單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度(擺角小于5°)，然后釋放擺球讓單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。當(dāng)單擺擺動(dòng)穩(wěn)定后，過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)量30～50次全振動(dòng)的時(shí)間。計(jì)算出完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，即為單擺的振動(dòng)周期T。 4．改變擺長(zhǎng)重測(cè)周期 將單擺的擺長(zhǎng)變短或變長(zhǎng)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，測(cè)出相應(yīng)的擺長(zhǎng)l和周期T。 三、數(shù)據(jù)處理 1．平均值法 每改變一次擺長(zhǎng)，將相應(yīng)的l和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值。 設(shè)計(jì)如表所示實(shí)驗(yàn)表格 實(shí)驗(yàn)次數(shù) 擺長(zhǎng)l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均

18、值 1 g＝＝ 2 3 2．圖像法 由T＝2π得T2＝l作出T2－l圖像，即以T2為縱軸，以l為橫軸。其斜率k＝，由圖像的斜率即可求出重力加速度g。 四、注意事項(xiàng) (1)實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺線長(zhǎng)度要遠(yuǎn)大于擺球直徑，且擺線無(wú)明顯伸縮性，另外擺球要選取密度大且質(zhì)量分布均勻的鋼球。 (2)單擺擺球應(yīng)在堅(jiān)直平面內(nèi)擺動(dòng)，且擺角應(yīng)小于5°。 (3)測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)，應(yīng)為懸點(diǎn)到球重心的距離，球質(zhì)量分布均勻時(shí)等于擺線長(zhǎng)加上小球半徑。 (4)應(yīng)從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，以擺球從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)計(jì)數(shù)。 (5)適當(dāng)增加全振動(dòng)的測(cè)量次數(shù)，以減小測(cè)量周期

19、的誤差，一般30～50次即可。 五、誤差分析 (1)測(cè)擺長(zhǎng)l時(shí)只測(cè)量出細(xì)線長(zhǎng)，沒(méi)有加上小球的半徑，使得所測(cè)擺長(zhǎng)偏小，g的側(cè)量值偏小。 (2)測(cè)擺動(dòng)周期時(shí)，將N次全振動(dòng)誤記為N＋1次全振動(dòng)，使所測(cè)周期偏小，g的側(cè)量值偏大。 (3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，擺角較大，使得擺動(dòng)實(shí)際周期與2π有偏差。 實(shí)驗(yàn)專題：用單擺測(cè)定重力加速度 1．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，擺線應(yīng)選用(　　) A．長(zhǎng)約10 cm的細(xì)線　　 B．長(zhǎng)約1 m的細(xì)線 C．長(zhǎng)約1 m的粗繩 D．80 cm長(zhǎng)的橡皮繩 2．在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，為減小誤差(　　) A．應(yīng)選質(zhì)

20、量小的球做擺球 B．先使擺球擺動(dòng)幾次，從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí) C．用停表測(cè)出30～50次全振動(dòng)的時(shí)間，計(jì)算出平均周期 D．在測(cè)量擺線長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)安裝好的單擺，要用力拉緊擺線后再測(cè)量 3．針對(duì)用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)，下面各種對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的影響的說(shuō)法中正確的是(　　) A．在擺長(zhǎng)和時(shí)間的測(cè)量中，時(shí)間的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響較大 B．在擺長(zhǎng)和時(shí)間的測(cè)量中，長(zhǎng)度的測(cè)量對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差影響較大 C．將振動(dòng)次數(shù)n記為(n＋1)，測(cè)算出的g值比當(dāng)?shù)氐墓J(rèn)值偏大 D．將擺線長(zhǎng)當(dāng)作擺長(zhǎng)，未加擺球的半徑測(cè)算出的g值比當(dāng)?shù)氐墓J(rèn)值偏大 4.圖甲是利用砂擺演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置,當(dāng)盛砂的漏斗下面的薄木板被

21、水平勻速拉出時(shí),做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的漏斗漏出的砂,在板上顯示出砂擺的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線已知木板被水平拉動(dòng)的速度為0.2 m/s,圖乙所示的一段木板的長(zhǎng)度為0.60 m,則這次實(shí)驗(yàn)砂擺的擺長(zhǎng)大約為(取g =π2) ( ) A.0.56 m B.0.65 m C.1.00 m D.2.25 m 5．在“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)的操作步驟為： a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上 b．用米尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l c．在細(xì)線偏離豎直方向5°位置釋放小球 d．用停表記錄小球完成n次全振動(dòng)所用的總時(shí)間t、得到周期T＝t/n e．用公式g＝4π

22、2l/T2計(jì)算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比________(選填“偏大”“相同”或“偏小”)。 6．某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中： (1)用游標(biāo)卡尺測(cè)定擺球的直徑，測(cè)量結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為__________ cm。 (2)小組成員在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中有如下說(shuō)法，其中正確的是________。(填選項(xiàng)前的字母) A．把單擺從平衡位置拉開30°的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) B．測(cè)量擺球通過(guò)最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期為 C．用懸線的長(zhǎng)度加擺球的直徑作為擺長(zhǎng)，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的

23、擺球，測(cè)得的重力加速度值誤差較小 7.石巖同學(xué)探究單擺周期與擺長(zhǎng)關(guān)系，他用分度值為毫米的直尺測(cè)得擺線長(zhǎng)為89.40 cm，用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球直徑如圖甲所示，讀數(shù)為________．則該單擺的擺長(zhǎng)為________ cm.用停表記錄單擺做30次全振動(dòng)所用的時(shí)間如圖乙所示，則停表讀數(shù)為________s，如果測(cè)得的g值偏大，可能的原因是________(填序號(hào))． A．計(jì)算擺長(zhǎng)時(shí)用的是擺球的直徑 B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，停表晚按下 C．?dāng)[線上端未牢固系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加 D．實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動(dòng)記為31次 8．某同學(xué)利用單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣?，發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心

24、的正下方，他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L，通過(guò)改變擺線的長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出L－T2圖線，然后在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)如圖所示。他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法，則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式應(yīng)為g＝________。請(qǐng)你判斷該同學(xué)得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擺球重心就在球心處的情況相比，將________(填“偏大”“偏小”或“相同”)。 9.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得懸掛擺球后的擺線長(zhǎng)為l，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d。

25、 (1)該單擺的擺長(zhǎng)為__________。 (2)該單擺的周期為__________。 (3)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=__________。 (4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的___________。 A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了 B．把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間 C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算 D．以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算 10．某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。 (1)他組裝單擺時(shí)

26、，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是________(填字母代號(hào))。 A．保證擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變 B．可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確 C．需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié) D．保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng) (2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L＝0.999 0 m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則擺球的直徑為________ mm，單擺擺長(zhǎng)為________m。 (3)下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1 m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原

27、點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，已知sin 5°＝0.087，sin 15°＝0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是________(填字母代號(hào))。 11.某同學(xué)想在家里做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm、外形不規(guī)則的大理石代替小球。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)，如圖所示； B．用刻度尺測(cè)量OM間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)； C．將石塊拉開一個(gè)大約α＝5°的角度，然后由靜止釋放； D．從石塊擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測(cè)出30次全振動(dòng)的總時(shí)間t，由T＝得出

28、周期； E．改變OM間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的l和T； F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的l和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g。 (1)該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是________________________________。 (2)該同學(xué)用OM的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值__________(填“偏大”或“偏小”)。 (3)用什么方法可以解決擺長(zhǎng)無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量的困難？ 12.在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，兩位同學(xué)測(cè)出了單擺在不同擺長(zhǎng)(l)對(duì)應(yīng)的周期(T)，在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí) (1)甲

29、同學(xué)以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的平方為縱坐標(biāo)作出了T2－l圖像，若他測(cè)得的圖像的斜率為k，則測(cè)得的重力加速度g＝________。 若測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記測(cè)擺球的半徑，則他用圖像法求得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。 (2)乙同學(xué)根據(jù)公式：T＝2π得：g＝，并計(jì)算加速度，若測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，也忘記了測(cè)擺球的半徑，則他測(cè)得的重力加速度________(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。 (3)若他們測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)下單擺的振動(dòng)周期，記錄結(jié)果如下表所示： l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T/s 1.42 1.79 1.90 2.0

30、0 2.20 T2/s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 請(qǐng)你以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期(T)的平方為縱坐標(biāo)，在虛線框中作出了T2－l圖像，并利用此圖像求出的重力加速度為________ m/s2。 13．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系”，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2－l圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動(dòng)圖像(如圖乙)，由圖可知

31、，兩單擺擺長(zhǎng)之比＝________.在t＝1 s時(shí)，b球振動(dòng)的方向是________． 甲　　　　　　　　　乙　　 章末總結(jié) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和各物理量的變化分析 1.運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (1)周期性——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)。 (2)對(duì)稱性——簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體具有相對(duì)平衡位置的對(duì)稱性。物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在同一位置P點(diǎn)，振子的位移相同，回復(fù)力、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能也相同，速度的大小相等，但方向可相同也可相反。在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，動(dòng)能、勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可相同，也可相反；一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)

32、時(shí)間t＝nT(n為正整數(shù))，則質(zhì)點(diǎn)必回到出發(fā)點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)t＝(2n＋1)(n為正整數(shù))，則質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原來(lái)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱。 2．各物理量的變化分析：抓住兩條線 第一，從中間到兩邊(平衡位置到最大位移)：x↑，F(xiàn)↑，a↑，v↓，動(dòng)能Ek↓，勢(shì)能Ep↑，機(jī)械能E不變。 第二，從兩邊到中間(最大位移到平衡位置)：x↓，F(xiàn)↓，a↓，v↑，動(dòng)能Ek↑，勢(shì)能Ep↓，機(jī)械能E不變。 1.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)。若從O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)(如圖所示)；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；則該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需的時(shí)間是(　　) A．8 s　　

33、　　　　　B．4 s C．14 s D. s 2.如圖所示是彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，可以判定( ) A．從t1到t2時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的動(dòng)能不斷增大，勢(shì)能不斷減小 B．從t2到t3時(shí)間內(nèi)振幅不斷增大 C．t3時(shí)刻振子處于平衡位置處，動(dòng)能最大 D．t1、t4時(shí)刻振子的動(dòng)能、速度都相同 3．如圖所示，一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，先后以同樣大小的速度通過(guò)相距10 cm的A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)0.5 s，過(guò)B點(diǎn)后再經(jīng)過(guò)t＝0.5 s質(zhì)點(diǎn)以方向相反、大小相同的速度再次通過(guò)B點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期是(　　) A．0.5 s B．1.0 s C．2.0

34、s D．4.0 s 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的多解問(wèn)題 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最大特點(diǎn)就是具有周期性，其位移、速度、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢(shì)能等物理量都具有周期性；若物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期之間存在整數(shù)倍的關(guān)系，則點(diǎn)的位移、速度、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能等物理量均相同；所以簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)在很多情況具有多解性，這是由運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期關(guān)系不確定造成的。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性體現(xiàn)在振動(dòng)圖像上是曲線的重復(fù)性。 4.如圖所示，小球m自A點(diǎn)以AD方向的初速度逐漸接近固定在D點(diǎn)的小球n。已知＝0.8 m，A圓弧半徑R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，則v為多大時(shí)，才能使m恰好碰到小球n？(設(shè)g＝10 m/s2，不計(jì)一切摩擦) 5．如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球在距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止放開，同時(shí)在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動(dòng)中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，求小球應(yīng)從多高處自由落下(O?R)。 6．A、B兩個(gè)單擺，第一次同時(shí)從平衡位置以相同速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，它們第二次以相同速度同時(shí)通過(guò)平衡位置，已知A擺的周期為TA，求B擺的周期TB。