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1、2022八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 專題4 一次函數(shù)練習(xí) （新版）新人教版
1．[xx·沈陽(yáng)]在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖5所示，則k和b的取值范圍是( )
A．k>0，b>0 B.k>0，b<0
C．k<0，b>0 D.k<0，b<0
2．方程組所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象如圖6所示，則2a＋b的值為( )
A．－5 B.3
C．5 D.－3
圖6
3．甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，兩人行駛的路程y(km)與甲出發(fā)的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖7所示．根據(jù)圖象得到以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是( )
圖7
2、A．甲的速度是60 km/h
B．乙比甲早1 h到達(dá)
C．乙出發(fā)3 h追上甲
D．乙在AB的中點(diǎn)處追上甲
4．[xx·宜賓]已知點(diǎn)A是直線y＝x＋1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為－，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ．
5．[xx·邵陽(yáng)一模]在一次蠟燭燃燒試驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)所剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖8所示，請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 ，從點(diǎn)燃到燒盡所用的時(shí)間分別是 .
(2)分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式．
(3)當(dāng)x為
3、何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等？
圖8
6．[xx·重慶]如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x與直線l2的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，將直線l1沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線l3，直線l3與y軸交于點(diǎn)B，與直線l2交于點(diǎn)C，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為－2，直線l2與y軸交于點(diǎn)D.
圖9
(1)求直線l2的解析式；
(2)求△BDC的面積．
7．小強(qiáng)和小剛都住在安康小區(qū)，在同一所學(xué)校讀書．某天早上，小強(qiáng)7：30從安康小區(qū)站乘坐校車去學(xué)校，途中需?？?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)才能到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)，且每個(gè)站點(diǎn)停留2 min，校車行駛途中始終保持勻速行駛．當(dāng)天早上
4、，小剛7：39從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā)，出租車勻速行駛，比小強(qiáng)乘坐的校車早1 min到達(dá)學(xué)校站點(diǎn)．他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛的路程y(km)與行駛時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖10所示．
(1)求點(diǎn)A的縱坐標(biāo)m的值．
(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后，經(jīng)過(guò)多少分鐘追上小強(qiáng)所乘坐的校車？并求此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程．
圖10
8．A，B，C三地在同一條公路上，A地在B，C兩地之間，甲、乙兩車同時(shí)從A地出發(fā)勻速行駛，甲車駛向C地，乙車先駛向B地，到達(dá)B地后，調(diào)頭按原速經(jīng)過(guò)A地駛向C地(調(diào)頭時(shí)間忽略不計(jì))，到達(dá)C地停止行駛，甲車比乙車晚0.4 h到達(dá)C
5、地，兩車距B地的路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖11所示．請(qǐng)結(jié)合圖象信息，解答下列問(wèn)題：
(1)甲車行駛的速度是 km/h，并在圖中括號(hào)內(nèi)填入正確的數(shù)值．
(2)求圖象中線段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式．
(3)在乙車到達(dá)C地之前，甲、乙兩車出發(fā)后幾小時(shí)與A地的距離相等？
圖11
9．某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬的甲、乙兩個(gè)商店銷售．其中70件產(chǎn)品給甲店，30件給乙店，且都能賣完．甲、乙兩個(gè)商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)(單位：元)如下表：
A型產(chǎn)品利潤(rùn)
B型產(chǎn)品利潤(rùn)
甲店
200
170
6、乙店
160
150
(1)設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍．
(2)若要求總利潤(rùn)不低于17 560元，有多少種不同的分配方案？并將各種分配方案設(shè)計(jì)出來(lái)．
(3)為了促銷，公司決定僅對(duì)甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)．甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A，B型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變，問(wèn)公司該如何設(shè)計(jì)分配方案，才能使總利潤(rùn)達(dá)到最大？
參考答案
專題4 一次函數(shù)
【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】
1．C 2.A 3.C 4.，
5．(1)30 cm,25 cm 2
7、h,2.5 h
(2)甲蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－15x＋30(x≥0)．
乙蠟燭燃燒時(shí)，y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－10x＋25(x≥0)．
(3)當(dāng)x＝1時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過(guò)程中的高度相等．
6．(1)直線l2的解析式為y＝－x＋4.
(2)S△BDC＝16.
7．(1)m＝.
(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后，經(jīng)過(guò)5 min追上小強(qiáng)所乘坐的校車，此時(shí)他們距學(xué)校站點(diǎn)的路程為 km.
8．(1)50 5
(2)線段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式為y＝90x－90(1≤x≤5)．
(3)在乙車到達(dá)C地之前，甲、乙兩車出發(fā)后 h或 h與A地的距離相等．
9
8、．(1)W＝20x＋16 800，x的取值范圍是10≤x≤40.
(2)有三種不同的分配方案：
①分配給甲店A型產(chǎn)品38件，B型產(chǎn)品32件，分配給乙店A型產(chǎn)品2件，B型產(chǎn)品28件；
②分配給甲店A型產(chǎn)品39件，B型產(chǎn)品31件，分配給乙店A型產(chǎn)品1件，B型產(chǎn)品29件；
③分配給甲店A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品30件，分配給乙店A型產(chǎn)品0件，B型產(chǎn)品30件．
(3)①當(dāng)0＜a＜20時(shí)，分配給甲店A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品30件，分配給乙店A型產(chǎn)品0件，B型產(chǎn)品30件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大；
②當(dāng)a＝20時(shí)，10≤x≤40，符合題意的各種方案的總利潤(rùn)都一樣；
③當(dāng)20＜a＜30時(shí)，分配給甲店A型產(chǎn)品10件，B型產(chǎn)品60件，分配給乙店A型產(chǎn)品30件，B型產(chǎn)品0件，能使總利潤(rùn)達(dá)到最大．
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