北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 3.4圓周角和圓心角的關(guān)系

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北師大版九年級(jí)下冊(cè) 九年級(jí)下冊(cè) 第三章 3.4圓周角和圓心角的關(guān)系 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是上的點(diǎn)，，則的度數(shù)為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，是的直徑，，分別是上的兩點(diǎn)，，，，則的半徑是（ ） A． B． C． D． 3 . 下列關(guān)于圓的敘述正確的有（ ） 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)； 相等的圓周角所對(duì)的弧相等； 正多邊形內(nèi)切圓的半徑與正多邊形的半徑相等； 同圓中的平行弦所夾的弧相等． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4 . 如圖，四邊形內(nèi)接于，為的直徑，.若，則的大小是（ ） A．55 B．70 C．110 D．140 5 . 如圖，AB是的直徑，弦，垂足為P，若，，則的半徑為（ ） A．10 B．8 C．5 D．3 6 . 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BCD=130，則∠BOD=（ ） A． B． C． D． 7 . AB是⊙O的直徑，BD、CD分別是過(guò)⊙O上點(diǎn)B、C的切線，且∠BDC=100，連接AC，則∠A的度數(shù)是（ ） A．15 B．30 C．40 D．45 8 . 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且，連接CF并延長(zhǎng)交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AC．若∠ABC＝105，∠BAC＝25，則∠E的度數(shù)為（ ） A．50 B．55 C.60 C．65 9 . 如圖：在⊙O中，AD平分圓周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60，∠OAD＝16，求∠C的度數(shù)為（ ） A．50 B．30 C．44 D．45 10 . 如圖，四邊形是扇形的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)在弧上，且不與，重合，當(dāng)點(diǎn)在弧上移動(dòng)時(shí)，矩形的形狀、大小隨之變化，則的值（ ） A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定 11 . 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結(jié)BD．若∠BCD=120，則∠ABD的大小為（ ） A．60 B．50 C．40 D.30 12 . 若等腰三角形的一個(gè)外角是80，則底角是（ ）． A．40 B．80或50 C．100 D．100或40 13 . 如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點(diǎn)，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（ ） A．60 B．45 C．30 D．25 14 . 如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30．OB⊥AD交AC于點(diǎn)B．若OB=4，則BC長(zhǎng)為（ ） A．2 B.3 B．3.6 C．4 15 . 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若，則∠AOB的度數(shù)是（ ） . A． B． C． D． 二、填空題 16 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，CO、CB是⊙D的弦，⊙D分別與軸、軸交于B、A兩點(diǎn)，∠OCB＝60，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），則⊙D的弦OB的長(zhǎng)為_(kāi)___________。 17 . 如圖，AB＝6，O是AB的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∠1＝120，P是直線l上一點(diǎn)．當(dāng)△APB為直角三角形時(shí)，AP＝． 18 . 如圖，為半圓的直徑，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點(diǎn)在半圓上，斜邊過(guò)點(diǎn)，一條直角邊交該半圓于點(diǎn)．若，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____． 19 . 如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點(diǎn)C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PE⊥OC于點(diǎn)E，設(shè)△OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM．當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，內(nèi)心M所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____． 20 . 如圖，∠ADB＝90，∠DCB＝30，則∠ABD＝_____． 21 . 如圖，等邊三角形內(nèi)接于半徑為的，以為一邊作的內(nèi)接矩形，則矩形的面積為_(kāi)_______． 22 . 如圖，半徑為3的⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)C（0，2），B是y軸左側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則cos∠OBC為_(kāi)____． 23 . △ABC中，AC＝BC，∠C＝90，在△ABC外有一點(diǎn)P，且PA⊥PB，則∠APC的度數(shù)是_____度． 24 . 如圖，⊙O是等腰三角形的外接圓，，∠ABC=67.5，為⊙O的直徑，，連結(jié)，則__________． 25 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心在x軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，﹣3）和點(diǎn)B（﹣1，n），點(diǎn)C是第一象限圓上的任意一點(diǎn)，且∠ACB=45，則⊙P的圓心的坐標(biāo)是_____． 三、解答題 26 . 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，D是弧AC的中點(diǎn)，OD交弦AC于E，連接BE．若AC=8，DE=2，求BE的長(zhǎng)度． 27 . 如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點(diǎn)，且∠BAC=20，．請(qǐng)連結(jié)線段CB，求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)． 28 . 如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，D A． (1)求證：D是BC的中點(diǎn)； (2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半徑． 29 . 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點(diǎn)，CD＝6 cm，求直徑AB的長(zhǎng)． 30 . 如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點(diǎn)P在邊AD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與A重合，但可以與D點(diǎn)重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對(duì)角線AC交于A，E兩點(diǎn)． （1）設(shè)AP為x，P點(diǎn)坐標(biāo)為（______，______）（用含x的代數(shù)式表示） （2）當(dāng)⊙P與邊CD相切于點(diǎn)F時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)也在變化，直接寫(xiě)出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)與相對(duì)應(yīng)的AP的取值之間的關(guān)系． 31 . 如圖，是的直徑，弦，垂足為點(diǎn)，若，， 求： 的度數(shù)； 弦的長(zhǎng)； 弓形的面積． 32 . 如圖，在⊙O中，圓周角∠ACB＝40，點(diǎn)D是弧AB的中點(diǎn)，求∠DOB的度數(shù)． 33 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，直線CP是⊙O的切線，且點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上． （1）若∠P=40，求∠BCP的度數(shù)； （2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離． 34 . 如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2＝PAPB 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、