北師大版九年級數學下冊 九年級數學下冊 第三章 3.4圓周角和圓心角的關系

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北師大版九年級下冊 九年級下冊 第三章 3.4圓周角和圓心角的關系 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，點，點，點是上的點，，則的度數為（ ） A． B． C． D． 2 . 如圖，是的直徑，，分別是上的兩點，，，，則的半徑是（ ） A． B． C． D． 3 . 下列關于圓的敘述正確的有（ ） 圓內接四邊形的對角互補； 相等的圓周角所對的弧相等； 正多邊形內切圓的半徑與正多邊形的半徑相等； 同圓中的平行弦所夾的弧相等． A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 4 . 如圖，四邊形內接于，為的直徑，.若，則的大小是（ ） A．55 B．70 C．110 D．140 5 . 如圖，AB是的直徑，弦，垂足為P，若，，則的半徑為（ ） A．10 B．8 C．5 D．3 6 . 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BCD=130，則∠BOD=（ ） A． B． C． D． 7 . AB是⊙O的直徑，BD、CD分別是過⊙O上點B、C的切線，且∠BDC=100，連接AC，則∠A的度數是（ ） A．15 B．30 C．40 D．45 8 . 如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，F是上一點，且，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC．若∠ABC＝105，∠BAC＝25，則∠E的度數為（ ） A．50 B．55 C.60 C．65 9 . 如圖：在⊙O中，AD平分圓周角∠BAC，AE⊥BC，∠BAC＝60，∠OAD＝16，求∠C的度數為（ ） A．50 B．30 C．44 D．45 10 . 如圖，四邊形是扇形的內接矩形，頂點在弧上，且不與，重合，當點在弧上移動時，矩形的形狀、大小隨之變化，則的值（ ） A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定 11 . 如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AB為⊙O的直徑，連結BD．若∠BCD=120，則∠ABD的大小為（ ） A．60 B．50 C．40 D.30 12 . 若等腰三角形的一個外角是80，則底角是（ ）． A．40 B．80或50 C．100 D．100或40 13 . 如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，BD為⊙O的直徑，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB的大小為（ ） A．60 B．45 C．30 D．25 14 . 如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦．且∠CAD=30．OB⊥AD交AC于點B．若OB=4，則BC長為（ ） A．2 B.3 B．3.6 C．4 15 . 如圖，△ABC內接于⊙O，若，則∠AOB的度數是（ ） . A． B． C． D． 二、填空題 16 . 如圖，在平面直角坐標系中，CO、CB是⊙D的弦，⊙D分別與軸、軸交于B、A兩點，∠OCB＝60，點A的坐標為（0，1），則⊙D的弦OB的長為____________。 17 . 如圖，AB＝6，O是AB的中點，直線l經過點O，∠1＝120，P是直線l上一點．當△APB為直角三角形時，AP＝． 18 . 如圖，為半圓的直徑，現將一塊等腰直角三角板如圖放置，銳角頂點在半圓上，斜邊過點，一條直角邊交該半圓于點．若，則線段的長為______． 19 . 如圖，AB為⊙O的直徑，且AB＝4，點C在半圓上，OC⊥AB，垂足為點O，P為半圓上任意一點，過P點作PE⊥OC于點E，設△OPE的內心為M，連接OM、PM．當點P在半圓上從點B運動到點A時，內心M所經過的路徑長為_____． 20 . 如圖，∠ADB＝90，∠DCB＝30，則∠ABD＝_____． 21 . 如圖，等邊三角形內接于半徑為的，以為一邊作的內接矩形，則矩形的面積為________． 22 . 如圖，半徑為3的⊙A經過原點O和點C（0，2），B是y軸左側⊙A優(yōu)弧上一點，則cos∠OBC為_____． 23 . △ABC中，AC＝BC，∠C＝90，在△ABC外有一點P，且PA⊥PB，則∠APC的度數是_____度． 24 . 如圖，⊙O是等腰三角形的外接圓，，∠ABC=67.5，為⊙O的直徑，，連結，則__________． 25 . 如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心在x軸上，且經過點A（m，﹣3）和點B（﹣1，n），點C是第一象限圓上的任意一點，且∠ACB=45，則⊙P的圓心的坐標是_____． 三、解答題 26 . 如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點，D是弧AC的中點，OD交弦AC于E，連接BE．若AC=8，DE=2，求BE的長度． 27 . 如圖，AB是半圓的直徑，C、D是半圓上的兩點，且∠BAC=20，．請連結線段CB，求四邊形ABCD各內角的度數． 28 . 如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD，D A． (1)求證：D是BC的中點； (2)若DE＝3，BD－AD＝2，求⊙O的半徑． 29 . 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中點，CD＝6 cm，求直徑AB的長． 30 . 如圖1，平行四邊形ABCD中，以B為坐標原點建立如圖所示直角坐標系，AB⊥AC，AB=3，AD=5，點P在邊AD上運動（點P不與A重合，但可以與D點重合），以P為圓心，PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A，E兩點． （1）設AP為x，P點坐標為（______，______）（用含x的代數式表示） （2）當⊙P與邊CD相切于點F時，求P點的坐標； （3）隨著AP的變化，⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數也在變化，直接寫出公共點的個數與相對應的AP的取值之間的關系． 31 . 如圖，是的直徑，弦，垂足為點，若，， 求： 的度數； 弦的長； 弓形的面積． 32 . 如圖，在⊙O中，圓周角∠ACB＝40，點D是弧AB的中點，求∠DOB的度數． 33 . 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點M、N，直線CP是⊙O的切線，且點P在AB的延長線上． （1）若∠P=40，求∠BCP的度數； （2）若BC=2，sin∠BCP=，求點B到AC的距離． 34 . 如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，CD⊥AB，垂足為P，求證：PC2＝PAPB 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、