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1、2022高中物理 第11章 機械振動 課時提升作業(yè)一 11.1 簡諧運動 新人教版選修3-4
一、選擇題(本題共7小題,每小題8分,共56分)
1.(多選)從運動特點及運動的性質(zhì)來看,簡諧運動是一種 ( )
A.勻速運動 B.變速運動
C.勻變速運動 D.加速度不斷變化的運動
【解析】選B、D。由于簡諧運動物體的位移隨時間的變化規(guī)律為正弦規(guī)律,由此可得,該物體的速度、加速度的大小和方向都做周期性的變化,故A、C錯,B、D對。
2.(多選)下列說法中正確的是 ( )
A.彈簧振子的平衡位置一定在彈簧的原長位置
B.彈簧振子的平衡位置可能在彈簧的原長位置
2、
C.彈簧振子的運動是簡諧運動
D.彈簧振子的運動是振動,不是簡諧運動
【解析】選B、C。通過水平、豎直彈簧振子來分析其平衡位置,水平彈簧振子其平衡位置就在彈簧原長的位置。在豎直懸掛的彈簧下端固定一個鋼球,它們組成了一個振動系統(tǒng),其平衡位置不在彈簧的原長位置,而是在彈力與重力平衡(即合力為零)的位置,故A錯,B對;彈簧振子的運動滿足位移隨時間按正弦規(guī)律變化,是簡諧運動,故C對,D錯。
3.一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動,O為平衡位置,如圖所示,以某一時刻作為計時起點(t為0),經(jīng)周期,振子具有正方向最大的加速度,那么在如圖所示的幾個振動圖象中,正確反映振子振動情況(以向右為正方向)的是
3、 ( )
【解析】選D。本題可采用逐項代入法,找到周期時,具有正方向最大加速度的是D。
4.如圖所示為某質(zhì)點在0~4s內(nèi)的振動圖象,則 ( )
A.質(zhì)點在3 s末的位移為2 m
B.質(zhì)點在4 s末的位移為8 m
C.質(zhì)點在4 s內(nèi)的路程為8 m
D.質(zhì)點在4 s內(nèi)的路程為零
【解析】選C。振動質(zhì)點的位移指的是質(zhì)點離開平衡位置的位移。位移是矢量,有大小,也有方向。因此3s末的位移為-2 m,4 s末的位移為零。路程是指質(zhì)點運動的路徑的長度,在4 s內(nèi)應(yīng)該是從平衡位置到最大位移位置這段距離的4倍,即為8 m,C正確。
5.一個質(zhì)點做簡諧運動,它的振動圖象如圖所示,則
4、 ( )
A.圖中的曲線部分是質(zhì)點的運動軌跡
B.有向線段OA是質(zhì)點在t1時間內(nèi)的位移
C.有向線段OA在x軸的投影是質(zhì)點在t1時刻的位移
D.有向線段OA的斜率是質(zhì)點在t1時刻的速率
【解析】選C。圖中的曲線部分是質(zhì)點的位移與時間的對應(yīng)關(guān)系,不是質(zhì)點的運動軌跡,故A錯;質(zhì)點在t1時間內(nèi)的位移,應(yīng)是曲線在t1時刻的縱坐標(biāo),故B錯,C對;質(zhì)點在t1時刻的速率應(yīng)是曲線在t1時刻所對應(yīng)的曲線的斜率,故D錯。
6.(多選)如圖所示是質(zhì)點做簡諧運動的圖象。由此可知 ( )
A.t=0時,質(zhì)點位移、速度均為零
B.t=2s時,質(zhì)點位移最大、速度為零
C.t=4s時,質(zhì)點位移為
5、零、速度負向最大
D.t=8s時,質(zhì)點停止運動
【解析】選B、C。t=0時,速度最大,位移為零,A錯;t=2s時,質(zhì)點位移最大、速度為零,B對;t=4s時,質(zhì)點經(jīng)過平衡位置,位移為零,速度沿負方向最大,C正確;t=8s時,質(zhì)點位移為零,速度最大,D錯。
7.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動,如圖所示,在0.2s到0.3s這段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況是 ( )
A.沿負方向運動,且速度不斷增大
B.沿負方向運動,且位移不斷增大
C.沿正方向運動,且速度不斷增大
D.沿正方向運動,且加速度不斷減小
【解析】選C、D。由圖象可看出,在0.2s至0.3s這段時間內(nèi),質(zhì)點沿負方向的位移不斷減小
6、,說明質(zhì)點正沿正方向由負的最大位移向著平衡位置運動,由此可判斷A、B是錯誤的。0.2s至0.3s之間質(zhì)點加速度不斷減小,而加速度方向沿正方向,故D正確。又質(zhì)點的速度方向與加速度方向都是正方向,故質(zhì)點做變加速運動,質(zhì)點速度不斷增大,所以C正確。
二、非選擇題(14分)
8.如圖所示是某彈簧振子做簡諧運動的位移隨時間變化的圖象,求:
(1)振子在從計時時刻起20s內(nèi)通過的路程。
(2)在30s末,振子的位移。
【解析】(1)由圖可知,振子離開平衡位置的最大距離為30cm,在20 s內(nèi)正好一個來回,故通過的路程為60 cm。
(2)由圖可知:在30 s末,振子的位移大小為30 cm,
7、方向沿x軸的負方向。
答案:(1)60cm (2)30 cm,方向沿x軸的負方向
1.(15分)(1)(多選)彈簧振子做簡諧運動,振動圖象如圖所示,則下列說法正確的是 ( )
A.t1、t2時刻振子的速度大小相等,方向相反
B.t1、t2時刻振子的位移大小相等,方向相反
C.t2、t3時刻振子的速度大小相等,方向相反
D.t2、t4時刻振子的位移大小相等,方向相反
E.t3、t4時刻振子的加速度大小相等,方向相同
(2)如圖所示,簡諧運動的圖象上有a、b、c、d、e、f六個點,其中:
①與a點位移相同的點有哪些?
②與a點速度相同的點有哪些?
③圖象上從
8、a點到c點,質(zhì)點經(jīng)過的路程為多少?
【解析】(1)選A、D、E。從圖象可看出,t1、t2時刻振子位于同一位置,位移大小相等,方向相同,速度大小相等,方向相反,故A正確,B錯誤;t2、t3時刻振子位移大小相等,方向相反,速度大小相等,方向相同,故C錯誤;t2、t4時刻振子分別位于平衡位置兩側(cè)且對稱,位移大小相等,方向相反,故D正確;t3、t4時刻振子加速度大小相等,方向相同,E正確。
(2)①分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點的位移都是-1cm。故與a點位移相同的點為b、e、f三點。
②由①可知,圖象上的a、b、e、f點對應(yīng)質(zhì)點運動到同一位置。圖象上的c、d點對應(yīng)質(zhì)點運動
9、到關(guān)于O點對稱的另一位置。故以上6個點的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個點的運動方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點有相同速度的點為d和e。
③圖象上從a點到b點,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處先是到達2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點到c點,對應(yīng)質(zhì)點從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運動到負方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點到c點總共通過的路程為4cm。
答案:(1)A、D、E (2)①b、e、f ②d、e?、?cm
2.(15分)(1)(多選)彈簧振子以O(shè)點為平衡位置,在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動,以下說法正確的是 (
10、 )
A.振子在A、B兩點時的速度為零位移不為零
B.振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變
C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反
D.振子離開O點的運動總是減速運動,靠近O點的運動總是加速運動
E.振子在A、B兩點時加速度不相同
(2)某質(zhì)點做簡諧運動的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象中的信息,回答下列問題。
①質(zhì)點離開平衡位置的最大距離有多大?
②質(zhì)點在10s末和20 s末的位移是多少?
③質(zhì)點在15 s和25 s時各向什么方向運動?
④質(zhì)點在前30 s內(nèi)的運動路程是多少?
【解析】(1)選A、D、E。振子在A、B兩點時的速度為零,但位移為最大,故A正確;振子經(jīng)過
11、O點時速度方向不變,故B錯;彈力的方向有時也與速度方向相同,故C錯。振子離開O點運動時,加速度方向與速度方向相反,是減速運動;靠近O點運動時,加速度方向與速度方向相同,是加速運動,D正確;振子在A、B兩點時,加速度大小相同,方向相反,E正確。
(2)①質(zhì)點離開平衡位置的最大距離等于質(zhì)點的最大位移的大小,由題圖看出,此距離為20cm。
②質(zhì)點在10 s末的位移x1=20cm,20 s末的位移x2=0。
③15s末質(zhì)點位移為正,15 s后的一段時間,位移逐漸減小,故質(zhì)點在15 s末向負方向運動,同理可知,25 s末質(zhì)點也向負方向運動。
④前30 s質(zhì)點先是由平衡位置沿正方向振動了20 cm,又返回平衡位置,最后又到達負方向20 cm處,故質(zhì)點在前30 s內(nèi)的總路程為60 cm。
答案:(1)A、D、E
(2)①20 cm?、?0 cm 0
③負方向 負方向 ④60 cm