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1、安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形習(xí)題
1．(xx·貴陽(yáng)模擬)一個(gè)多邊形的邊數(shù)由原來(lái)的3增加到n時(shí)(n＞3，且n為正整數(shù))，它的外角和( D )
A．增加(n－2)×180° B．減小(n－2)×180°
C．增加(n－1)×180° D．沒(méi)有改變
2．(改編題)如圖所示，?ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是CD中點(diǎn)，連接OE，若OE＝4 cm，則AD的長(zhǎng)為( A )
A．8 cm B．6 cm
C．4 cm D．2 cm
3．(xx·安徽模擬)如圖，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分線交AD于
2、點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是( C )
A．6 B．8
C．10 D．12
4．(原創(chuàng)題)如圖是某城市部分街道，AF∥BC，EC⊥BC，EF＝CF，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是BAEF；乙乘2路車，路線是BDCF，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤的時(shí)間相同，那么( C )
A．甲將先到達(dá)F站 B．乙將先到達(dá)F站
C．同時(shí)到達(dá) D．不能確定
5．(xx·江陰市一模)如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的?ADCE中，DE的最小值是( B )
A．4 B．6
C．8 D
3、．10
6．(xx·南京)如圖，五邊形ABCDE是正五邊形．若l1∥l2，則∠1－∠2＝__72__°.
7．(原創(chuàng)題)如圖，平行四邊形的周長(zhǎng)是14 cm，△ABC的周長(zhǎng)是11 cm，則AC＝__4__ cm.
8．(xx·安徽模擬)如圖所示，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE到F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，則四邊形BCFD的周長(zhǎng)＝__26__.
9．(xx·鄭州一模)如圖所示，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于BF長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于一點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF.
4、AE，BF相交于點(diǎn)O，若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為40，BF＝10，∠ABC＝__120°__.
10．(改編題)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，∠ADC＝30°.①四邊形ACED是平行四邊形；②△BCE是等腰三角形；③四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10＋2；④四邊形ACEB的面積是16.則以上結(jié)論正確的有__①②③__(只填序號(hào))．
11．(xx·宿遷)如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CB，AD的延長(zhǎng)線上，且BE＝DF，EF分別與AB，CD交于點(diǎn)G，H.求證：AG＝CH.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，
5、∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠E＝∠F，∵BE＝DF，∴AF＝EC，在△AGF和△CHE中，∴△AGF≌△CHE(ASA)，∴AG＝CH.
12．(xx·朝陽(yáng)區(qū)一模)如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD．
(1)求證：四邊形CDBF是平行四邊形；
(2)若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，BC＝4，求DF的長(zhǎng)．
(1)證明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD，∵E是BC中點(diǎn)，∴CE＝BE，∵∠CEF＝∠BED，∴△CEF≌△BED，∴CF＝BD，∴四邊形CDBF是平行四邊形；
(2)解：如圖，作EM⊥
6、DB于點(diǎn)M，∵四邊形CDBF是平行四邊形，BC＝4，∴BE＝BC＝2，DF＝2DE，在Rt△EMB中，EM＝BE·sin∠ABC＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8.
13．(xx·重慶)如圖，在?ABCD中，∠ACB＝45°，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，BE＝BA，BF⊥AC于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)G.點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，且CH＝AG，連接EH.
(1)若BC＝12，AB＝13，求AF的長(zhǎng)；
(2)求證：EB＝EH.
解：(1)如圖，∵BF⊥AC，∠ACB＝45°，BC＝12，∴等腰Rt△BCF中，BF＝sin 45°×BC＝12，又∵A
7、B＝13，∴Rt△ABF中，AF＝＝5；
(2)如圖，連接GE，過(guò)A作AF⊥AG，交BG于P，連接PE，∵BE＝BA，BF⊥AC，∴AF＝FE，∴BG是AE的垂直平分線，∴AG＝EG，AP＝EP，∵∠GAE＝∠ACB＝45°，∴△AGE是等腰直角三角形，即∠AGE＝90°，△APE是等腰直角三角形，即∠APE＝90°，∴∠APE＝∠PAG＝∠AGE＝90°，又∵AG＝EG，∴四邊形APEG是正方形，∴PF＝EF，AP＝AG＝CH，又∵BF＝CF，∴BP＝CE，∵∠APG＝45°＝∠BCF，∴∠APB＝∠HCE＝135°，∴△APB≌△HCE(SAS)，∴AB＝EH，又∵AB＝BE，∴BE＝EH.
安徽省2022中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí) 第5章 四邊形 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形習(xí)題
