高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及和相遇問(wèn)題 新人教版

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1、高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 第3講 運(yùn)動(dòng)的圖象 追及和相遇問(wèn)題 新人教版 1.某同學(xué)為研究物體的運(yùn)動(dòng)情況,繪制了物體運(yùn)動(dòng)的xt圖象,如圖1所示.圖中縱坐標(biāo)表示物體的位移x,橫坐標(biāo)表示時(shí)間t,由此可知該物體做(  ). 圖1 A.勻速直線運(yùn)動(dòng) B.變速直線運(yùn)動(dòng) C.勻速曲線運(yùn)動(dòng) D.變速曲線運(yùn)動(dòng) 解析 本題考查xt圖象,由圖象判斷物體的運(yùn)動(dòng)形式.xt圖象所能表示出的位移只有兩個(gè)方向,即正方向與負(fù)方向,所以xt圖象所能表示的運(yùn)動(dòng)也只能是直線運(yùn)動(dòng).xt圖象的斜率反映的是物體運(yùn)動(dòng)的速度,由圖可知,速度在變化,故B正確,A、C、D均錯(cuò)誤. 答案 B 2.在平直道路上,甲汽車以速度

2、v勻速行駛.當(dāng)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時(shí),立即以大小為a1的加速度勻減速行駛,與此同時(shí),乙車司機(jī)也發(fā)現(xiàn)了甲,立即從靜止開(kāi)始以大小為a2的加速度沿甲車運(yùn)動(dòng)的方向勻加速運(yùn)動(dòng),則(  ) A.甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小 B.甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大 C.若v>,則兩車一定不會(huì)相撞 D.若v<,則兩車一定不會(huì)相撞 解析 甲車做減速運(yùn)動(dòng),乙車做加速運(yùn)動(dòng),兩車速度相同時(shí),距離最小,若此時(shí)沒(méi)有相遇,以后就不可能相撞.設(shè)兩車相距為d時(shí),兩車恰好相撞,這種情況下甲車的速度為v0,根據(jù)v=2(a1+a2)d,若v>v0兩車一定相撞,若v

3、甲、乙兩輛汽車從同一地點(diǎn)出發(fā),向同一方向行駛,它們的vt圖象如圖2所示,下列判斷正確的是(  ). 圖2 A.在t1時(shí)刻前,乙車始終在甲車的前面 B.在t1時(shí)刻前,乙車的速度始終比甲車的大 C.在t1時(shí)刻前,乙車的速度始終比甲車增加得快 D.在t1時(shí)刻兩車第一次相遇 解析 兩車從同一地點(diǎn)出發(fā),在t1時(shí)刻前的各個(gè)時(shí)刻,乙車的速度大于甲車的速度,故乙車始終在甲車的前面,選項(xiàng)A、B正確,D錯(cuò)誤;在兩車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi),乙車的速度增加得比甲車的快,后來(lái)乙車的速度增加得比甲車的慢,選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 答案 AB 4.如圖3所示的位移-時(shí)間和速度-時(shí)間圖象中,給出的四條圖線1、2、3、

4、4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況.下列描述正確的是(  ) 圖3 A.圖線1表示物體做曲線運(yùn)動(dòng) B.x-t圖象中t1時(shí)刻v1>v2 C.v-t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3物體和4物體的平均速度大小相等 D.圖線2和圖線4中,t2、t4時(shí)刻都表示物體反向運(yùn)動(dòng) 解析 x-t圖象和v-t圖象都是用來(lái)描述直線運(yùn)動(dòng)的,圖象并不是運(yùn)動(dòng)軌跡,A項(xiàng)錯(cuò)誤;x-t圖象的斜率表示速度,所以在t1時(shí)刻v1>v2,B項(xiàng)正確;v-t圖象與t軸所圍的面積表示位移的大小,所以在0~t3時(shí)間內(nèi)3物體的位移小于4物體的位移,3物體的平均速度小于4物體的平均速度,C項(xiàng)錯(cuò)誤;圖線2中t2時(shí)刻表示物體反向運(yùn)動(dòng),圖線4中t4時(shí)刻不

5、表示反向,只表示速度減小,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案 B 5.一物體由靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖4所示,取開(kāi)始運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t4圖中物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象,正確的是(  ). 圖4 解析 由at圖象可知:0~1 s內(nèi)物體的加速度大小為1 m/s2,所以物體從靜止開(kāi)始做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng),1 s末速度為1 m/s,1~2 s內(nèi)物體的加速度大小也為1 m/s2,方向與前相反,所以物體以1 m/s的初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng),在2 s末速度為0,以后按此規(guī)律反復(fù),所以應(yīng)選C. 答案 C 6.在軍事演習(xí)中,某空降兵從飛機(jī)上跳下,先做自由落體運(yùn)動(dòng),在t1時(shí)刻,速度達(dá)較大

6、值v1時(shí)打開(kāi)降落傘,做減速運(yùn)動(dòng),在t2時(shí)刻以較小速度v2著地.他的速度圖象如圖5所示.下列關(guān)于該空降兵在0~t1或t1~t2時(shí)間內(nèi)的平均速度的結(jié)論正確的是(  ). 圖5 A.0~t1:= B.t1~t2:= C.t1~t2:> D.t1~t2:< 解析 0~t1時(shí)間內(nèi)空降兵做勻加速直線運(yùn)動(dòng),==,即A正確.t1~t2時(shí)間內(nèi)空降兵做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的位移(即vt圖線與t軸所包圍的面積)小于勻減速運(yùn)動(dòng)的位移,故其平均速度<,即B、C均錯(cuò),D正確. 答案 AD 7.甲乙兩輛汽車在平直公路上的同一地點(diǎn),同時(shí)出發(fā),分別向相反方向做如圖6所示的運(yùn)動(dòng),則下列關(guān)于

7、汽車運(yùn)動(dòng)的描述正確的是 (  ). 圖6 A.前80 s,乙車平均速度是甲車平均速度的四倍 B.70 s末,甲乙兩車的加速度大小相等、方向相同 C.60 s末,兩車相距最遠(yuǎn) D.80 s末,兩車相距最遠(yuǎn) 解析 前80 s內(nèi),乙車的位移大小是甲車位移大小的兩倍,故乙車平均速度是甲車平均速度的兩倍,A項(xiàng)錯(cuò);由圖象知,70 s末甲乙兩車的加速度大小相等、方向相反,B項(xiàng)錯(cuò);80 s末兩車相距最遠(yuǎn),C項(xiàng)錯(cuò)、D項(xiàng)正確. 答案 D 8.如圖7所示為物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象.若將該物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程用xt圖象表示出來(lái)(其中x為物體相對(duì)出發(fā)點(diǎn)的位移),則下列四幅圖中描述正確的是(  ).

8、 圖7 解析 0~t1時(shí)間內(nèi)物體沿正向勻速運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;t1~t2時(shí)間內(nèi),物體靜止,且此時(shí)離出發(fā)點(diǎn)有一定距離,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤;t2~t3時(shí)間內(nèi),物體反向運(yùn)動(dòng),且速度大小不變,即xt圖象中,0~t1和t2~t3兩段時(shí)間內(nèi),圖線斜率的絕對(duì)值相等,選項(xiàng)C正確. 答案 C 9.某物體做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖8所示,據(jù)此判斷下列四個(gè)選項(xiàng)中正確的是(F表示物體所受合力,x表示物體的位移)(  ). 圖8 解析 由題圖可知0~2 s內(nèi)物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以前2 s受力為正,且恒定,2~4 s內(nèi)物體做正方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為負(fù),且恒定,4~6 s內(nèi)物體做負(fù)方

9、向勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為負(fù),且恒定,6~8 s內(nèi)物體做負(fù)方向勻減速直線運(yùn)動(dòng),所以受力為正,且恒定,故A錯(cuò)誤、B正確;由圖知,4 s末物體正向位移達(dá)到最大,故C、D錯(cuò)誤. 答案 B 10.斜面長(zhǎng)度為4 m,一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí),其下滑距離x與初速度二次方v的關(guān)系圖象(即xv圖象)如圖9所示. 圖9 (1)求滑塊下滑的加速度大小. (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s,則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長(zhǎng)? 解析 (1)由v=2ax推知,圖線“斜率”為,所以滑塊下滑的加速度大小a=2 m/s2. (2)由圖象可知,當(dāng)滑塊的初速度為4

10、m/s時(shí),滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn).設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t,則x=v0t-at2,即:4=5t-×2t2,解得t=1 s,t=4 s(舍去). 答案 (1)2 m/s2 (2)1 s 11.一輛值勤的警車停在公路邊,當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10 m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí),決定前去追趕,經(jīng)過(guò)2 s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái),并以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),試問(wèn): (1)警車在追趕貨車的過(guò)程中,兩車間的最大距離是多少? (2)若警車能達(dá)到的最大速度是vm=12 m/s,達(dá)到最大速度后以該速度勻速運(yùn)動(dòng),則警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車? 解析 (1)警車在追趕貨車的過(guò)程中,當(dāng)兩車

11、速度相等時(shí),它們間的距離最大,設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車的速度相等.則t1= s=5 s, x貨=(2+5)×10 m=70 m x警=at=×2×52 m=25 m 所以兩車間的最大距離Δx=x貨-x警=45 m. (2)當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t2= s=6 s,x貨′=(2+6)×10 m=80 m x警′=at=×2×62 m=36 m 因?yàn)閤貨′>x警′,故此時(shí)警車尚未趕上貨車,且此時(shí)兩車距離 Δx′=x貨′-x警′=44 m,警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)再用時(shí) t′追上,12t′=44+10t′,得t′=22 s,t總=28 s. 答案 (1)4

12、5 m (2)28 s 12.現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車速度vB=30 m/s.因大霧能見(jiàn)度低,B車在距A車600 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有A車,此時(shí)B車立即剎車,但B車要減速1 800 m才能夠停止. (1)B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度多大? (2)若B車剎車8 s后,A車以加速度a1=0.5 m/s2加速前進(jìn),問(wèn)能否避免事故?若能夠避免則兩車最近時(shí)相距多遠(yuǎn)? 解析 (1)設(shè)B車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,有0-v=-2ax1,解得: a=0.25 m/s2. (2)設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同,有vB-at=vA+a1(t-Δt) 代入數(shù)值解得t=32 s, 在此過(guò)程中B車前進(jìn)的位移為xB=vBt-=832 m A車前進(jìn)的位移為xA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464 m, 因xA+x>xB,故不會(huì)發(fā)生撞車事故, 此時(shí)Δx=xA+x-xB=232 m. 答案 (1)0.25 m/s2 (2)可以避免事故 232 m

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