人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十六章 反比例函數(shù)單元練習(xí)題

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人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下第二十六章 反比例函數(shù)單元練習(xí)題 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖，設(shè)直線y＝kx(k＜0)與雙曲線y＝－相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)，則x1y2－3x2y1的值為（ ） A．－10 B．－5 C．5 D．10 2 . 函數(shù)y=ax+a與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 3 . 已知點(diǎn)、、都在直線上，則的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，函數(shù)y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標(biāo)系上的圖象是（ ） A．A B．B C．C D．D 5 . 矩形面積為4，它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為（ ） A． B． C． D． 6 . 一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為,其面積為2,則與之間的關(guān)系用圖象表示大致為…………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 7 . 已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過(guò)12A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在什么范圍？（ ） A．R≥3Ω B．R≤3Ω C．R≥12Ω D．R≥24Ω 8 . 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線不經(jīng)過(guò)的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9 . 點(diǎn)(－3，－5)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則下列點(diǎn)一定在其圖象上的是（ ） A．(－3，5) B．(－5，3) C．(3，－5) D．(5，3) 10 . 反比例函數(shù)的圖像在第二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 汽車(chē)開(kāi)始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是____________； 12 . 公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了杠桿平衡，后來(lái)人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂．小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動(dòng)力（單位：）關(guān)于動(dòng)力臂（單位：）的函數(shù)解析式為_(kāi)_____． 13 . 已知反比例函數(shù)，則m=_______，函數(shù)的表達(dá)式是_______. 14 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x軸的負(fù)半軸上有一定點(diǎn)A，P是反比例函數(shù)在第二象限的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為a，則△PAO的面積隨著a的增大而___. 15 . 某人用660N的恒定壓力用氣筒給車(chē)胎打氣。 （1）打氣所產(chǎn)生的壓強(qiáng)P（帕）與受力面積S（米2）之間的函數(shù)關(guān)系是：P=____________ （2）若受力面積是100cm2，則產(chǎn)生的壓強(qiáng)是P=____________。 16 . 在下列四個(gè)函數(shù)①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y隨x的增大而減小的有________（填序號(hào)）． 17 . 有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖，當(dāng)V＝2 m3時(shí)，氣體的密度是____kg/m3. 18 . 如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個(gè)交點(diǎn)A(2，m)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，平移直線y=kx使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到直線l，則直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_________ . 19 . 一定質(zhì)量的二氧化碳，其體積（m）是密度（kg/m）的反比例函數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖中的已知條件，寫(xiě)出當(dāng)kg/m時(shí)二氧化碳的體積______m. 20 . 已知反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi)，則的范圍是______. 三、解答題 21 . 在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3． （1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y． ①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； ②當(dāng)y≥3時(shí)，求x的取值范圍； （2）圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 22 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），將線段AB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到CD，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D; （1）當(dāng)a＝2時(shí)， ①在圖中畫(huà)出線段CD，保留作圖痕跡，并直接寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)； ②將線段CD向上平移m個(gè)單位，點(diǎn)C、D恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求m和k的值． （2）若a＝4，將函數(shù)y＝（x＞0）的圖象繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到新圖象，直線AB與新圖象的交點(diǎn)為E、F，則EF的長(zhǎng)為　　．（直接寫(xiě)出結(jié)果） 23 . 已知直線l平行于直線y=2x+1，并與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（a，1），求直線l的解析式． 24 . 如圖A（﹣4，0），B（﹣1，3），以O(shè)A、OB為邊作?OACB，經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)y＝k1x+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C． （1）求一次函數(shù)y＝k1x+b的解析式； （2）請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出在第二象限內(nèi)，當(dāng)k1x+b＞時(shí)，自變量x的取值范圍； （3）將?OACB向上平移幾個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)A落在反比例函數(shù)的圖象上． 25 . 如圖1，已知直線y=mx分別與雙曲線y=，y=（x＞0）交于P，Q兩點(diǎn)，且OP=2OQ． （1）求k的值； （2）如圖2，若A是雙曲線y=上的動(dòng)點(diǎn)，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于B，C兩點(diǎn)，連接BC，設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t． ①分別寫(xiě)出A，B，C的坐標(biāo)，并求△ABC的面積； ②當(dāng)m=2時(shí)，D為直線y=2x上的一點(diǎn)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求A點(diǎn)坐標(biāo)． 26 . k為何值時(shí)，y＝(k2＋k)是反比例函數(shù)． 27 . 閱讀下面材料，然后解答問(wèn)題： 在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為（，）．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，直線y＝與兩個(gè)圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，連接OC、OB． （1）求a、b、k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo)； （2）若在坐標(biāo)平面上有一點(diǎn)D，使得以O(shè)、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)． 28 . 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，4）、D（3，0）． （1）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)的解析式； （2）設(shè)P是（1）中所求函數(shù)圖象上一點(diǎn)，以P、O、A頂點(diǎn)的三角形的面積與△COB的面積相等．求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、