人教版九年級數學下第二十六章 反比例函數單元練習題

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人教版九年級數學下第二十六章 反比例函數單元練習題 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，設直線y＝kx(k＜0)與雙曲線y＝－相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點，則x1y2－3x2y1的值為（ ） A．－10 B．－5 C．5 D．10 2 . 函數y=ax+a與y=在同一直角坐標系中的圖象可能是（ ） A． B． C． D． 3 . 已知點、、都在直線上，則的大小關系是（ ） A． B． C． D． 4 . 如圖，函數y=－a(x+a)與y=－ax2(a≠0)在同一坐標系上的圖象是（ ） A．A B．B C．C D．D 5 . 矩形面積為4，它的長y與寬x之間的函數關系用圖象大致可表示為（ ） A． B． C． D． 6 . 一個直角三角形的兩直角邊長分別為,其面積為2,則與之間的關系用圖象表示大致為…………………………………………………………（ ） A． B． C． D． 7 . 已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數關系，它的圖象如圖所示．若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過12A，那么用電器的可變電阻R應控制在什么范圍？（ ） A．R≥3Ω B．R≤3Ω C．R≥12Ω D．R≥24Ω 8 . 二次函數的圖象如圖所示，則直線不經過的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9 . 點(－3，－5)在反比例函數y＝的圖象上，則下列點一定在其圖象上的是（ ） A．(－3，5) B．(－5，3) C．(3，－5) D．(5，3) 10 . 反比例函數的圖像在第二、四象限內，則m的取值范圍（ ） A． B． C． D． 二、填空題 11 . 汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時間x（時）之間的函數關系式是____________； 12 . 公元前3世紀，古希臘科學家阿基米德發(fā)現了杠桿平衡，后來人們把它歸納為“杠桿原理”，即：阻力阻力臂=動力動力臂．小偉欲用撬棍撬動一塊石頭，已知阻力和阻力臂分別是和，則動力（單位：）關于動力臂（單位：）的函數解析式為______． 13 . 已知反比例函數，則m=_______，函數的表達式是_______. 14 . 如圖，在平面直角坐標系xOy中，x軸的負半軸上有一定點A，P是反比例函數在第二象限的圖象上的一動點，且點P的橫坐標為a，則△PAO的面積隨著a的增大而___. 15 . 某人用660N的恒定壓力用氣筒給車胎打氣。 （1）打氣所產生的壓強P（帕）與受力面積S（米2）之間的函數關系是：P=____________ （2）若受力面積是100cm2，則產生的壓強是P=____________。 16 . 在下列四個函數①y=2x；②y=﹣3x﹣1；③y=；④y=x2+1（x＜0）中，y隨x的增大而減小的有________（填序號）． 17 . 有一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數，它的圖象如圖，當V＝2 m3時，氣體的密度是____kg/m3. 18 . 如圖，正比例函數y=kx與反比例函數y=的圖象有一個交點A(2，m)，AB⊥x軸于點B，平移直線y=kx使其經過點B，得到直線l，則直線l對應的函數表達式是_________ . 19 . 一定質量的二氧化碳，其體積（m）是密度（kg/m）的反比例函數，請根據圖中的已知條件，寫出當kg/m時二氧化碳的體積______m. 20 . 已知反比例函數的圖象在第一、三象限內，則的范圍是______. 三、解答題 21 . 在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為1時，它的另一邊長為3． （1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y． ①求y關于x的函數表達式； ②當y≥3時，求x的取值范圍； （2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？ 22 . 如圖，在平面直角坐標系中有三點A（2，4）、B（3，5）、P（a，a），將線段AB繞點P順時針旋轉90得到CD，其中A、B的對應點分別為C、D; （1）當a＝2時， ①在圖中畫出線段CD，保留作圖痕跡，并直接寫出C、D兩點的坐標； ②將線段CD向上平移m個單位，點C、D恰好同時落在反比例函數y＝的圖象上，求m和k的值． （2）若a＝4，將函數y＝（x＞0）的圖象繞點P順時針旋轉90得到新圖象，直線AB與新圖象的交點為E、F，則EF的長為　?。ㄖ苯訉懗鼋Y果） 23 . 已知直線l平行于直線y=2x+1，并與反比例函數的圖象相交于點A（a，1），求直線l的解析式． 24 . 如圖A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB為邊作?OACB，經過A點的一次函數y＝k1x+b與反比例函數y＝的圖象交于點C． （1）求一次函數y＝k1x+b的解析式； （2）請根據圖象直接寫出在第二象限內，當k1x+b＞時，自變量x的取值范圍； （3）將?OACB向上平移幾個單位長度，使點A落在反比例函數的圖象上． 25 . 如圖1，已知直線y=mx分別與雙曲線y=，y=（x＞0）交于P，Q兩點，且OP=2OQ． （1）求k的值； （2）如圖2，若A是雙曲線y=上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于B，C兩點，連接BC，設A點的橫坐標為t． ①分別寫出A，B，C的坐標，并求△ABC的面積； ②當m=2時，D為直線y=2x上的一點，若以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，求A點坐標． 26 . k為何值時，y＝(k2＋k)是反比例函數． 27 . 閱讀下面材料，然后解答問題： 在平面直角坐標系中，以任意兩點P（x1，y1），Q（x2，y2）為端點的線段的中點坐標為（，）．如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y＝（x＜0）和y＝（x＞0）的圖象關于y軸對稱，直線y＝與兩個圖象分別交于A（a，1），B（1，b）兩點，點C為線段AB的中點，連接OC、OB． （1）求a、b、k的值及點C的坐標； （2）若在坐標平面上有一點D，使得以O、C、B、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請求出點D的坐標． 28 . 如圖，在平面直角坐標系中，已知四邊形ABCD為菱形，且A（0，4）、D（3，0）． （1）求經過點C的反比例函數的解析式； （2）設P是（1）中所求函數圖象上一點，以P、O、A頂點的三角形的面積與△COB的面積相等．求點P的坐標． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、