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1、甘肅省中考數(shù)學專題復習 一元二次方程練習
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、一元二次方程的一般形式是： ( )
A. ax2+bx+c=0 B. x2-bx+c=0 C.ax2+bx=c D.ax2+bx+c=0 (a≠0)
2、方程x2-6x-5=0左邊配成一個完全平方式后，所得的方程是： ( )
A.(x-6)2=41 B.(x-3)2=4 C.(x-3)2=14 D.(x-3)2=9
3、方程(x-2)2=9的解是：( )
A．x1=5， x2=-1 B．x1=-5， x2=1 C．x1=11，x2=
2、-7 D．x1=-11，x2=7
4、方程x2-5x-6=0的根是： ( )
A.x1=2 x2=3 B.x1=-2 x2=-3 C.x1=-6 x2=1 D.x1=6 x2=-1
5、關于的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根是0，則a的值為: ( )
A．-1 B．1 C．1或-1 D．0.5
6、方程2x2+5x+3=0的判別式的值是：( )
A．1 B．-1 C．13 D．19
7、下列方程中沒有實數(shù)根的是：( )
A．x2+x-1=0
3、B．x2+x+2=0 C．x2+8x+1=0 D．x2-2x+2=0
8、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩個根，則這個三角形的周長是: ( )
A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定
9、一個n邊形共有20條對角線，則n的值為：( )
A．5 B．6 C．8 D．10
10、制造某種產(chǎn)品，計劃經(jīng)過兩年成本降低36%，則平均每年降低： ( )
A.18% B.20% C.36% D.以上答案均錯
二、填空題（每小題4分，共24分）
11、當a
4、 時，關于x的方程（a-2)x2+2x-3=0是一元二次方程．
12、把方程（x-1)(x-2)=4化成一般形式是： ．
13、一元二次方程x2-9=0的根為 ．
14、一元二次方程的根是： ．
15、若x2-kx+4是一個完全平方式，則k= ．
16、方程kx2-6x+1=0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
三、解答題（一）（每小題6分，共18分）
17、用配方法解方程：x2
5、-2x-8=0. 18、解方程：x2+3x-4=0.
19、光華機械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，xx年的產(chǎn)量為2000件，經(jīng)過技術改造，xx年的產(chǎn)量達到2420件，平均每年增長的百分率是多少？
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）
20、已知：關于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0.
求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根.
21、實驗學校初三級組織一次班際籃球賽，若賽制為單循環(huán)形式（每兩班之間都賽一場），則需安排45場比賽，問共有多少個班級球隊參加比賽？
22、第20屆世界杯足球賽于
6、2014年6月12日至7月13日在南美洲國家巴西舉行。期間某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：吉祥物 “福來哥” 紀念品平均每天可售出20套，每件盈利40元．國慶長假商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價4元，那么平均每天就可多售出8套．要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少？
五、解答題（三）（每小題9分，共27分）
23、閱讀材料： 如果，是一元二次方程的兩根，那么有：
．這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例：是方程的兩根，求的值．
解法可以這樣：∵
∴．
請你根據(jù)以上解法解
7、答下題：已知是方程的兩根，求：
（1）的值； （2）的值．
24、已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值．
25、閱讀下面材料，解答問題．
為解方程 (x2-1)2-5(x2-1)+4 =0，我們可以將(x2-1)看作一個整體，然后設 x2-1＝y(tǒng)，那么原方程可化為 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．當y＝1時，x2-1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；當y＝4時，x2-1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，故原方程的解為 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解題方法叫做換元法；請利用換元法解方程：
(x2-x)2-4(x2-x)-12=0
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