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1、甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 四邊形（一）練習(xí)
知識梳理
1、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于 。
2、 n邊形的外角和等于 ； n邊形的對角線共有 條。
3.平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
4.平行四邊形的性質(zhì)
（1）平行四邊形的對邊 ；（2）平行四邊形的鄰角 ，對角 ；
（3）平行四邊形的對角線 ；
5.平行四邊形的判定
與四邊形的對邊有關(guān)（1）兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對邊分別 的四
2、邊形是平行四邊形；
（3）一組對邊 的四邊形是平行四邊形；
與四邊形的對角有關(guān) （4）兩組對角分別 的四邊形是平行四邊形；
與四邊形的對角線有關(guān) （5）對角線 的四邊形是平行四邊形
6、平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長×高=ah。
中考典例
1.已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，則□ABCD的周長等于（ ）
A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm
2.如圖，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB?=?3， 則□ABCD的周長為
3、( )
A．6 B．9 C．12 D．15
3.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．若∠ABE=∠EBC，AB=2， 則平行四邊形ABCD的周長是 ．
第4題
A
B
C
D
2題
第3題
4.．如圖，在□ABCD中，AC與BD相交于點O，點E是邊BC的中點，AB = 4，則OE的長是( )
A.2 B. C.1 D.
5.已知四邊形，有以下四個條件：①；②；③；④．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（
4、 ）
（A）6種 （B）5種 （C）4種 （D）3種
6.如圖，在中，是邊上一點，過點作交于點過點作交于點則四邊形的周長是_________.
B
C
D
E
F
A
7.如圖，在□ ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之 比為 。
8.已知，在ABCD中，AE=CF，M、N分別是DE、BF的中點.
求證：四邊形MFNE是平行四邊形 .
C
A
B
D
E
F
9.如圖，是□ABCD對角線上的兩點，且.
求證：（1）； .
5、
（2）四邊形EBFD是平行四邊形 .
中考演練
1.已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是 （ ）
2.平行四邊形ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠D的度數(shù)為（ ）
A. 60° B. 70° C. 100° D. 110°
3．已知平行四邊形ABCD的周長為32，AB=4，則BC的長為（ ）
A．4 B．12 C．24 D．28
4．將一矩形紙條，按如圖11所示折疊，則∠1
6、= _______度。
第5題圖
B
A
C
O
x
y
圖4
5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B、C的坐標(biāo)分別是A（－2，5），B（－3，－1），C（1，－1），在第一象限內(nèi)找一點D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點D的坐標(biāo)
是
6．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點E，CF∥AE交AD于點F，求∠1的度數(shù).
7. 如圖：在□ABCD中，∠BAD的平分線AE交DC于E，若∠D
7、AE＝25o，求∠C、∠B的度數(shù).
D
A
C
B
E
8．已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．
求證：四邊形DEBF是平行四邊形
9．如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，連接CE、AF，∠DCE=∠BAF．試判斷四邊形AECF的形狀并加以證明．
10．如圖，△ABC是等腰三角形，AB＝BC，點D為BC的中點．
（1）用圓規(guī)和沒有刻度的直尺作圖，并保留作圖痕跡：
①過點B作AC的平行線BP；
②過點D作BP的垂線，分別交AC，BP，BQ于點E，F(xiàn)，G．
（2）在（1）所作的圖中，連接BE，CF．求證：四邊形BFCE是平行四邊形．
、
11．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平
移，使點E與點C重合，得到△GFC。
⑴ 求證：BE＝DG
A
D
G
C
B
F
E
⑵ 若∠B＝60°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形ABFG是菱形？證明你
的結(jié)論。
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