《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時訓(xùn)練13 反比例函數(shù)練習(xí)
1.[xx·郴州]已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點A(1,-2),則k的值為( )
A.1 B.2 C.-2 D.-1
2.若反比例函數(shù)y=的圖象在各自象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可能是( )
A.-4 B.5 C.0 D.-2
3.已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)1<x≤4時,y的最大整數(shù)值是( )
A.4
2、 B.3 C.2 D.1
4.如圖K13-1,雙曲線y=與直線y=-x交于A,B兩點,且點A的坐標(biāo)為(-2,m),則點B的坐標(biāo)是( )
圖K13-1
A.(2,-1) B.(1,-2) C. D.
5.如圖K13-2,在平面直角坐標(biāo)系中,點B在y軸上,第一象限內(nèi)點A滿足AB=AO,反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點A,若△ABO的面積為2,則k的值為( )
圖K13-2
A.1 B.2
3、 C.4 D.
6.已知點P(-3,2),點Q(2,a)都在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,過點Q分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,兩垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為( )
A.3 B.6 C.9 D.12
7.[xx·青海]若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點,當(dāng)x1>x2>0,y1,y2的關(guān)系是( )
A.0<y1<y2 B.0<y2<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0
8.
4、[xx·淮安]若反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點A(m,3),則m的值是 ?。?
9.如圖K13-3,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點D,若矩形OABC的面積為8,則k的值為 ?。?
圖K13-3
10.[xx·成都]如圖K13-4,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a,-2),B兩點.
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點B的坐標(biāo);
(2)P是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,過點P作y軸的平行線,交直線AB于點C,連接PO,若△POC的面積為3,求點P的坐標(biāo).
圖K13-4
5、
能力提升
11.[xx·三明]如圖K13-5,P,Q分別是雙曲線y=在第一、三象限上的點,PA⊥x軸,QB⊥y軸,垂足分別為A,B,點C是PQ與x軸的交點.設(shè)△PAB的面積為S1,△QAB的面積為S2,△QAC的面積為S3,則有( )
圖K13-5
A.S1=S2≠S3 B.S1=S3≠S2 C.S2=S3≠S1 D.S1=S2=S3
12.[xx·蘇州]如圖K13-6,矩形ABCD的頂點A,B在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D,交BC于點E.若AB=4,CE=2BE,tan∠AOD
6、=,則k的值為( )
圖K13-6
A.3 B.2 C.6 D.12
13.[xx·連云港]設(shè)函數(shù)y=與y=-2x-6的圖象的交點坐標(biāo)為(a,b),則的值是 ?。?
14.如圖K13-7,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸負(fù)半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式;
(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標(biāo).
圖K13-7
7、
拓展練習(xí)
15.[xx·貴陽]如圖K13-8,過x軸上任意一點P作y軸的平行線,分別與反比例函數(shù)y=(x>0)與y=-(x>0)的圖象交于A點和B點,若C為y軸上任意一點,連接AC,BC,則△ABC的面積為 ?。?
圖K13-8
16.某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15~20 ℃的新品種,如圖K13-9是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y(℃)隨時間x(h)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y=的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求k的值;
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及1
8、5 ℃以上的時間有多長?
圖K13-9
參考答案
1.C 2.B 3.A 4.A 5.B
6.B [解析] 如圖,過點Q作QA⊥x軸于點A,過點Q作QB⊥y軸于點B,將點P(-3,2)代入y=(k≠0)得,k=-3×2=-6,故反比例函數(shù)關(guān)系式為y=,將Q(2,a)代入y=,得a==-3,故點Q的坐標(biāo)為(2,-3),∴AQ=3,BQ=2,∴S矩形AOBQ=AQ·BQ=3×2=6,故選B.
7.A
8.-2
9.2
10.解:(1)∵點A(a,-2)在正比例函數(shù)y=x的圖象上,∴-2=a,∴a=-4,∴點A(-
9、4,-2).
又∵點A(-4,-2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴k=(-4)×(-2)=8,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=.
∵A,B既在正比例函數(shù)圖象上,又在反比例函數(shù)圖象上,∴A,B兩點關(guān)于原點O中心對稱,
∴點B的坐標(biāo)為(4,2).
(2)如圖,設(shè)第一象限內(nèi)反比例函數(shù)y=的圖象上點Pm,(m>0),
∵PC∥y軸,點C在直線y=x上,∴點C的坐標(biāo)為 ,
∴PC=,∴S△POC=PC·m=·m==3.
當(dāng)=3時,解得m=2(m=-2舍去),∴點P;
當(dāng)=-3時,解得m=2(m=-2舍去),∴點P(2,4).
綜上,符合條件的點P的坐標(biāo)為或(2,4).
11.D [解析]
10、 如圖,延長QB與PA的延長線交于點D,
設(shè)點P的坐標(biāo)為(a,b),點Q的坐標(biāo)為(c,d),∴DB=a,DQ=a-c,DA=-d,DP=b-d,
∵DB·DP=a·(b-d)=ab-ad=k-ad,DA·DQ=-d(a-c)=-ad+cd=-ad+k=k-ad,
∴DB·DP=DA·DQ,即,
∵∠ADB=∠PDQ,∴△DBA∽△DQP,∴AB∥PQ,∴△PAB的面積等于△QAB的面積,
∵AB∥QC,AC∥BQ,∴四邊形ABQC是平行四邊形,∴AC=BQ,
∴△QAB的面積等于△QAC的面積,∴S1=S2=S3,故選D.
12.A [解析] 設(shè)AD=3m,則OA=4m,∵B
11、C=AD,∴BC=3m,∵CE=2BE,∴BE=m,∴點E的坐標(biāo)為(4m+4,m),∵點D,E都在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴3m·4m=m(4m+4),解得m=(m=0舍去),∴k=3m·4m=3,故選A.
13.-2 [解析] 將函數(shù)的圖象的交點(a,b)代入兩個函數(shù)的解析式,得=-2.
14.解:(1)∵點A(4,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,
∴3=,a=12,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=.
∵OA==5,OA=OB,∴點B的坐標(biāo)為(0,-5),∴解得
∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-5.
(2)∵點B(0,-5),點C(0,5),
∴點B,C關(guān)于x軸對稱,又MB=MC,
∴點M在BC的垂直平分線上,
∴點M是一次函數(shù)的圖象與x軸的交點,
當(dāng)y=0時,x=2.5,∴點M的坐標(biāo)為(2.5,0).
15.4.5
16.解:(1)把B(12,20)代入y=中,得k=12×20=240.
(2)如圖,設(shè)AD的解析式為y=mx+n,
把(0,10),(2,20)代入y=mx+n中,得解得
∴AD的解析式為y=5x+10,
當(dāng)y=15時,由15=5x+10,得x=1,由15=,得x=16,
∴16-1=15(h).
答:恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15 ℃及15 ℃以上的時間有15 h.