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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元測試練習(xí)
一、 選擇題(每小題3分,共30分)?
1.-的倒數(shù)是( )
A. B.- C. D.-
2.在下列實數(shù):,-1.010010001…(每相鄰兩個1之間依次多一個0)中,無理數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.一個整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010,則原數(shù)中0的個數(shù)為( )
A.4
2、 B.6 C.7 D.10
4.計算a3·(a3)2的結(jié)果是( )
A.a(chǎn)8 B.a(chǎn)9 C.a(chǎn)11 D.a(chǎn)18
5.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖D1-1所示,則正確的結(jié)論是( )
圖D1-1
A.|a|>4 B.c-b>0 C.a(chǎn)c>0 D.a(chǎn)+c>0
6.下列各式化簡結(jié)果為無理數(shù)的是( )
A. B.(-1)0
3、 C. D.
7.已知a-b=3,a2+b2=5,則ab等于( )
A.2 B.1 C.-2 D.-1
8.化簡÷的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
9.如圖D1-2,將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形.若拿掉邊長為2b的小正方形后,再將剩下的三塊拼成一塊矩形,則這塊矩形較長的邊長為( )
圖D1-2
A.3a+2b B.3a+4
4、b C.6a+2b D.6a+4b
10.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖D1-3是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為a×23+b×22+c×21+d×20.如圖,第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為0×23+1×22+0×21+1×20=5,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是( )
圖D1-3
圖D1-4
?
二、 填空題(每小題3分,共18分)?
11.計算:(3+1)×(3-1)= ?。?
1
5、2.已知數(shù)軸上的兩個數(shù)-3與a,并且a>-3,它們之間的距離可以表示為 ?。?
13.如圖D1-5,數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是 ?。?
圖D1-5
14.已知實數(shù)m,n滿足|n-2|+=0,則m+2n的值為 .?
15.多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則mn= ?。?
16.已知,且a+b-2c=6,則a的值為 .?
?
三、 解答題(共52分)?
17.(6分)計算:2tan45°-|-3|+-2-(4-π)0.
18.(6分)先化簡,再求值:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=+1,y
6、=-1.
19.(8分)先化簡,再求值:,其中x=3+.
20.(10分)已知T=.
(1)化簡T;
(2)若正方形ABCD的邊長為a,且它的面積為9,求T的值.
21.(10分)嘉淇準備完成題目:
化簡:( x2+6x+8)-(6x+5x2+2).發(fā)現(xiàn)系數(shù)“ ”印刷不清楚.
(1)他把“ ”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標(biāo)準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“ ”是幾?
7、
22.(12分)如圖D1-6,用三個正方形①,2個正方形②,1個正方形③和缺了一個角的長方形④,恰好拼成一個大長方形.根據(jù)圖示數(shù)據(jù),解答下列問題:
(1)用含x的代數(shù)式表示:a= cm,b= cm;?
(2)用含x的代數(shù)式表示大長方形的周長,并求x=3時大長方形的周長.
圖D1-6
參考答案
1.D 2.C 3.B 4.B 5.B
6.C [解析] A中=-3,是有理數(shù);B中(1)0=1,是有理數(shù);C中=2,是無理數(shù);D中=2,是有理數(shù),故選C.
7.C 8.A 9.A
10.B [解析]
8、A.1×23+0×22+1×21+0×20=10;
B.0×23+1×22+1×21+0×20=6;
C.1×23+0×22+0×21+1×20=9;
D.0×23+1×22+1×21+1×20=7.
只有選項B表示6班,故選B.
11.17
12.a(chǎn)+3
13.1
14.3 [解析] 已知等式是兩個非負數(shù)的和等于0,由非負數(shù)的性質(zhì),得解得所以m+2n=-1+2×2=3.
15.6 [解析] 將(x+5)(x+n)展開,得到x2+(n+5)x+5n,使x2+(n+5)x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可得出m,n的值.
16.12 [解析] 設(shè)=k,則a=6k,b=
9、5k,c=4k,∵a+b-2c=6,∴6k+5k-8k=6,3k=6,解得k=2,∴a=6k=12.
17.解:2tan45°-|3|+-2-(4-π)0=2×1-(3)+4-1=2+.
18.解:(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy=9xy,
當(dāng)x=+1,y=1時,
原式=9×(+1)×(1)
=9×(2-1)
=9×1
=9.
19.解:原式=·.
當(dāng)x=3+時,原式=.
20.解:(1)T=.
(2)∵正方形ABCD的邊長為a,且它的面積a2=9,
∴a=3(a=-3舍去),∴T=.
21.解:(1)(3x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6.
(2)( x2+6x+8)-(6x+5x2+2)=(?。?)x2+6.
∵最終結(jié)果是常數(shù),
∴?。?.
22.解:(1)(x+2),(2x+2).
(2)大長方形的周長為2(3x+2a+a+b)=2(3x+3a+b)=2[3x+3(x+2)+2x+2]=2(8x+8)=16x+16.
當(dāng)x=3時,大長方形的周長為16×3+16=64(cm).