《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程(組)與不等式(組)課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程(組)及其應(yīng)用練習(xí)
1.下列根據(jù)等式的基本性質(zhì)變形正確的是( )
A.由-x=y(tǒng),得x=2y
B.由3x-2=2x+2,得x=4
C.由2x-3=3x,得x=3
D.由3x-5=7,得3x=7-5
2.[xx·衢州]二元一次方程組的解是( )
A. B. C. D.
3.[xx·河南]《九章算術(shù)》中記載:“今有共買羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三.問(wèn)人數(shù)、羊價(jià)各
幾何?”其大意是:今有人合伙買羊,若每人出5錢,還差45錢;若每人出7錢,還
2、差3錢.問(wèn)合伙人數(shù)、羊
價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為x人,羊價(jià)為y錢,根據(jù)題意,可列方程組為( )
A. B. C. D.
4.[xx·永州]x=1是關(guān)于x的方程2x-a=0的解,則a的值是( )
A.-2 B.2 C.-1 D.1
5.[xx·長(zhǎng)沙]中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳
痛減一半,六朝才得到其關(guān)”.其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,
由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達(dá)
3、目的地,則此人第六天走的路程為( )
A.24里 B.12里 C.6里 D.3里
6.如果方程組的解是方程3x+my=8的一個(gè)解,則m為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
7.[xx·遵義]現(xiàn)有古代數(shù)學(xué)問(wèn)題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金 兩.”?
8.[xx·棗莊]已知是方程組的解,則a2-b2= .?
9.[xx·攀枝花]解方程:=1.
10.解方程組:
4、
11.[xx·安徽]《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下:
“今有百鹿入城,家取一鹿不盡,又三家共一鹿適盡,問(wèn)城中家?guī)缀危俊?
大意為:今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒(méi)有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完,問(wèn)城中有多少
戶人家?請(qǐng)解答上述問(wèn)題.
能力提升
12.[xx·樂(lè)山]方程組=x+y-4的解是( )
A. B. C. D.
13.小明購(gòu)買文具一共要付32元,小明錢包里只有2元和5元兩種面值的紙幣若干張,他最多可能有幾種不同
的付款方案( )
A.3種
5、 B.4種 C.5種 D.6種
14.[xx·德州]對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“◆”:a◆b=
例如4◆3,因?yàn)?>3,所以4◆3==5.若x,y滿足方程組則x◆y= ?。?
15.[xx·威海]用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖K6-1①所示的正
方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片
圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為 ?。?
圖K6-1
16.[xx·揚(yáng)州]對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b
6、.例如3?4=2×3+4=10.
(1)求2?(-5)的值;
(2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值.
17.[xx·長(zhǎng)沙]隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活
動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買6盒甲品牌
粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買
7、這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?
拓展練習(xí)
18.[xx·菏澤]一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”按下面的程序計(jì)算,如果輸入的數(shù)是36,則輸出的結(jié)果為106,要使輸出的結(jié)
果為127,則輸入的最小正整數(shù)是 ?。?
圖K6-2
參考答案
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.B
7.二
8.1 [解析] ∵是方程組的解,∴把這個(gè)方程組的兩式分別相減、加,得a-b=,a+b=-5,∴a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)×=1,故答案為1.
9.解:去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=
8、6.
去括號(hào),得3x-9-4x-2=6.
移項(xiàng),得3x-4x=6+9+2.
合并同類項(xiàng),得-x=17.
系數(shù)化為1,得x=-17.
10.解:①×2+②,得5x=5,解得x=1.把x=1代入①,得y=-1,
所以原方程組的解為
11.解:設(shè)城中有x戶人家,由題意得x+x=100,解得x=75.答:城中有75戶人家.
12.D
13.B
14.60 [解析] 由解得因?yàn)閤<y,所以x◆y=xy=60.
15.44-16
[解析] 圖①的陰影面積為12,則邊長(zhǎng)為=2;圖②的陰影面積為8,則邊長(zhǎng)為=2;
設(shè)小矩形的長(zhǎng)為x,寬為y,則根據(jù)題意得解得
則12個(gè)同樣的小矩形圍成
9、的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(426+6)2=44-16.
16.解:(1)2?(-5)=2×2-5=-1.
(2)由題意得解得∴x+y=.
17.解:(1)設(shè)打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根據(jù)題意得
解得
答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元.
(2)80×70×(1-80%)+100×80×(1-75%)=3120(元),
答:打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3120元.
18.15 [解析] 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=43,解得x=15.
若15并不是第一次輸入的數(shù),則3x-2=15,解得x=.∵不是正整數(shù),不合題意,故輸入的最小正整數(shù)是15.