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1、福建省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 限時訓(xùn)練04 中考初級練(四)練習(xí)題
一、選擇題(每小題4分,共36分)?
1.如果兩個實數(shù)a,b滿足a+b=0,那么a,b一定是( )
A.都等于0 B.一正一負 C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)
2.若x=,則下列式子正確的是( )
A.3x=-8 B.x3=-8 C.(-x)3=-8 D.x=(-8)3
3.x7可以表示為( )
A.x3+x4 B.x3·x4 C.x14÷x2 D.(x3)4
4.如圖X4-1,在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列結(jié)論中不一定成立的是( )
圖X4-1
A.AB∥DC B.AC=
2、BD C.AC⊥BD D.OA=OC
5.若a<b,則下列結(jié)論不一定成立的是( )
A.a(chǎn)-1<b-1 B.2a<2bC.->- D.a(chǎn)2<b2
6.如圖X4-2,點A,B,C在☉O上,點D在圓外,則下列結(jié)論正確的是( )
圖X4-2
A.∠C>∠D B.∠C<∠D C.∠C=∠D D.∠C=2∠D
7.直角三角形兩個銳角∠A與∠B的函數(shù)關(guān)系是( )
A.正比例函數(shù) B.一次函數(shù) C.反比例函數(shù) D.二次函數(shù)
8.已知第1組數(shù)據(jù)1,3,5,7的方差為,第2組數(shù)據(jù)52,54,56,58的方差為,第3組數(shù)據(jù)xx,xx,xx,xx的方差為,則的大小關(guān)系是( )
A. B
3、. C. D.
9.兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元,隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步,成本逐年下降,第二年的年下降率是第一年的年下降率的2倍,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是2400元.求第一年的年下降率,假設(shè)第一年的年下降率為x,則可列方程為( )
A.5000(1-x-2x)=2400
B.5000(1-x)2=2400
C.5000-x-2x=2400
D.5000(1-x)(1-2x)=2400
?
二、填空題(每小題4分,共20分)?
10.分解因式:x2-4= ?。?
11.如圖X4-3,已知在Rt△ABC中,點D為斜邊AB的中點,CD=2,則AB=
4、.?
圖X4-3
12.如圖X4-4,☉O是△ABC的外接圓,∠A=45°,BC=4,則☉O的直徑為 ?。?
圖X4-4
13.某企業(yè)對一工人在五個工作日里生產(chǎn)零件的數(shù)量進行調(diào)查,并繪制了如圖X4-5所示的折線統(tǒng)計圖,則在這五天里該工人每天生產(chǎn)零件的平均數(shù)是 個.?
圖X4-5
14.已知a=xx×1001,b=xx×1000,c=xx×999,則數(shù)a,b,c按從小到大的順序排列,結(jié)果是 .?
?
三、解答題(共42分)?
15.(8分)解方程:x2+3x-1=0.
16.(8分)先化簡,再求值:[-x(
5、x-2y)]÷y,其中x=,y=-.
17.(8分)如圖X4-6,?ABCD中,E,F(xiàn)是對角線BD上的點,且AE∥CF.求證:DE=BF.
圖X4-6
18.(8分)如圖X4-7,已知△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D.在AD上求作一點E,使E到AB,BC的距離相等,并求∠AEB的度數(shù).(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法)
圖X4-7
19.(10分)某海域有A,B,C三個海島,某海巡船從A島出發(fā)沿直線勻速經(jīng)B島駛向C島,執(zhí)行海巡任務(wù),最終到達C島.設(shè)該海巡船行
6、駛x h后,與B島的距離為y km,y與x的函數(shù)關(guān)系如圖X4-8所示.
(1)填空:A,C兩島間的距離為 km,a= ;?
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并解釋圖中點P的坐標(biāo)所表示的實際意義;
(3)在B島有一不間斷發(fā)射信號的信號發(fā)射臺,發(fā)射的信號覆蓋半徑為15 km,求該海巡船能接收到該信號的時間有多長?
圖X4-8
參考答案
1.C 2.B 3.B 4.B 5.D
6.A [解析] 如圖,連接AE,由圓周角定理得,∠C=∠AEB,又∠AEB>∠D,∴∠C>∠D,故選A.
7.B [解析] ∵直角三角形兩個銳角∠A與∠B的
7、和為90°,∴∠A與∠B的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù).故選B.
8.C [解析] 觀察第1組和第2組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),兩組數(shù)據(jù)一樣穩(wěn)定,則.
∵第3組數(shù)據(jù)比第1,2組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定,∴.
故選C.
9.D [解析] 由題知第二年的年下降率為2x,根據(jù)題意得5000(1-x)(1-2x)=2400.故選D.
10.(x+2)(x-2)
11.4
12.4 [解析] 連接OB,OC,
∵∠A=45°,
∴∠BOC=90°,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∵BC=4,∴根據(jù)勾股定理得:半徑OB=2,∴☉O的直徑=4.
13.34 [解析] 由圖可知這組數(shù)據(jù)是36,34,31,34,35,故(36
8、+34+31+34+35)=×170=34,因此答案為34.
14.c<b<a [解析] ∵a=xx×1001=(xx-1)×(1000+1)=xx×1000+xx-1000-1=xx×1000+1014,
b=xx×1000,
c=xx×999=(xx+1)×(1000-1)=xx×1000-xx+1000-1=xx×1000-1016,
∴c<b<a.
15.解:去分母,得x2+6x-2=0,移項,得x2+6x=2,
兩邊加上9,得:x2+6x+9=11,配方,得:(x+3)2=11,
所以x+3=±,
所以x1=-3+,x2=-3.
16.解:原式=(x2+2xy+y2
9、-x2+2xy)y
=(4xy+y2)·
=8x+2y,
當(dāng)x=,y=時,原式=8×+2×=2-3=-1.
17.證明:因為四邊形ABCD是平行四邊形,
所以AD=CB,AD∥CB,
所以∠ADE=∠CBF,
因為AE∥CF,
所以∠AEF=∠CFE,
所以∠AED=∠CFB,
所以△ADE≌△CBF,
所以DE=BF.
18.
解:作∠ABC的平分線交AD于點E,
則點E為所求,如圖.
∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)=180°(∠BAC+∠ABC)=180°×90°=135°.
19.解:(1)由圖可知,A,B兩島間的距離為25 km,B,C兩
10、島間的距離為60 km,
∴A,C兩島間的距離為25+60=85(km),
海巡船的速度為25÷0.5=50(km/h),
∴a=85÷50=1.7(h).
故答案為85 1.7.
(2)當(dāng)0≤x≤0.5時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,25),(0.5,0),
∴解得∴y=-50x+25.
當(dāng)0.5<x≤1.7時,設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n,
∵函數(shù)圖象經(jīng)過點(0.5,0),(1.7,60),
∴解得
∴y=50x-25.
綜上,y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=
點P的坐標(biāo)表示的實際意義是海巡船行駛0.5 h時,到達B島.
(3)由-50x+25=15,解得x=0.2,
由50x-25=15,解得x=0.8.
0.8-0.2=0.6(h),
∴該海巡船能接收到該信號的時間為0.6 h.