(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):106841358 上傳時(shí)間:2022-06-14 格式:DOC 頁數(shù):8 大小:218KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文_第1頁
第1頁 / 共8頁
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文_第2頁
第2頁 / 共8頁
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文_第3頁
第3頁 / 共8頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文(8頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項(xiàng)練4 平面向量與數(shù)學(xué)文化 文 1.(2018·貴陽模擬)如圖,在△ABC中,BE是邊AC的中線,O是BE邊的中點(diǎn),若=a,=b,則等于(  ) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b 答案 B 解析 ∵在△ABC中,BE是AC邊上的中線, ∴=, ∵O是BE邊的中點(diǎn), ∴=(+), ∴=+, ∵=a,=b, ∴=a+b. 2.(2018·上饒模擬)設(shè)D,E為正三角形ABC中BC邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn),且BC=2,則·等于(  ) A. B. C. D. 答案 C 解析 如圖, ||=

2、||=2,〈,〉=60°, ∵D,E是邊BC的兩個(gè)三等分點(diǎn), ∴·=·=· =||2+·+||2 =×4+×2×2×+×4=. 3.(2018·昆明模擬)程大位《算法統(tǒng)宗》里有詩云“九百九十六斤棉,贈(zèng)分八子做盤纏.次第每人多十七,要將第八數(shù)來言.務(wù)要分明依次弟,孝和休惹外人傳.”意為:996斤棉花,分別贈(zèng)送給8個(gè)子女做旅費(fèi),從第一個(gè)開始,以后每人依次多17斤,直到第八個(gè)孩子為止.分配時(shí)一定要等級(jí)分明,使孝順子女的美德外傳,則第八個(gè)孩子分得斤數(shù)為(  ) A.65 B.176 C.183 D.184 答案 D 解析 根據(jù)題意可得每個(gè)孩子所得棉花的斤數(shù)構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列{an}

3、,其中d=17,n=8,S8=996. 由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得8a1+×17=996, 解得a1=65. 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得a8=65+(8-1)×17=184. 4.八卦是中國文化的基本哲學(xué)概念,如圖1是八卦模型圖,其平面圖形記為圖2中的正八邊形ABCDEFGH,其中OA=1,則給出下列結(jié)論: ①·=0;②·=-; ③+=- ;④|-|=. 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(  ) A.4 B.3 C.2 D.1 答案 B 解析 正八邊形ABCDEFGH中,HD⊥BF, ∴·=0,故①正確; ·=1×1×cos=-,故②正確; += =- ,故③正確; |-|

4、=||=|-|, 則||2=1+1-2×1×1×cos=2+, ∴||=,故④錯(cuò)誤. 綜上,正確的結(jié)論為①②③,故選B. 5.(2018·聊城模擬)在△ABC中,BC邊上的中線AD的長為2,點(diǎn)P是△ABC所在平面上的任意一點(diǎn),則·+·的最小值為(  ) A.1 B.2 C.-2 D.-1 答案 C 解析 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,使得點(diǎn)D在原點(diǎn)處,點(diǎn)A在y軸上,則A(0,2). 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y), 則=,=(-x,-y), 故·+·=·=2·=2 =2-2≥-2,當(dāng)且僅當(dāng)x=0,y=1時(shí)等號(hào)成立. 所以·+·的最小值為-2. 6.(2018·石家

5、莊模擬)三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造了一副“勾股圓方圖”,用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明,如圖所示“勾股圓方圖”中由四個(gè)全等的直角三角形(直角邊長之比為1∶)圍成的一個(gè)大正方形,中間部分是一個(gè)小正方形,如果在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自中間的小正方形部分的概率是(  ) A. B. C.1- D.1- 答案 C 解析 由題意可知,設(shè)直角三角形的直角邊長分別為k,k(k>0), 則大正方形的邊長為2k,小正方形的邊長為(-1)k, 所以大正方形的面積為4k2,小正方形的面積為(-1)2k2, 故所求概率為=1-. 7.(2018·南平質(zhì)檢)我國古代著名的數(shù)學(xué)

6、著作有《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《孫丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》、《緝古算機(jī)》等10部算書,被稱為“算經(jīng)十書”.某校數(shù)學(xué)興趣小組甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)古代著名的數(shù)學(xué)著作產(chǎn)生濃厚的興趣.一天,他們根據(jù)最近對(duì)這十部書的閱讀本數(shù)情況說了這些話,甲:“乙比丁少”;乙:“甲比丙多”;丙:“我比丁多”;?。骸氨纫叶唷?,有趣的是,他們說的這些話中,只有一個(gè)人說的是真實(shí)的,而這個(gè)人正是他們四個(gè)人中讀書本數(shù)最少的一個(gè)(他們四個(gè)人對(duì)這十部書閱讀本數(shù)各不相同).甲、乙、丙、丁按各人讀書本數(shù)由少到多的排列是(  ) A.乙甲丙丁 B.甲丁乙丙

7、 C.丙甲丁乙 D.甲丙乙丁 答案 D 解析 由題意可列表格如下: 甲 乙 丙 丁 甲說 丁>乙 乙說 甲>丙 丙說 丙>丁 丁說 丙>乙 對(duì)于選項(xiàng)A,甲,丁說的都對(duì),不符合只有一個(gè)人對(duì);對(duì)于選項(xiàng)B,丙,丁說的都對(duì),也不符合只有一個(gè)人對(duì);對(duì)于選項(xiàng)C,乙說的對(duì),但乙不是最少的,不符合;對(duì)于選項(xiàng)D,甲說的對(duì),也正好是最少的,符合,選D. 8.(2018·河北省衡水中學(xué)模擬)已知==2,點(diǎn)C在線段AB上,且的最小值為1,則(t∈R)的最小值為(  ) A. B. C.2 D. 答案 B 解析 ∵

8、==2, ∴點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上. ∵點(diǎn)C在線段AB上,且的最小值為1, ∴當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)最小,此時(shí)=1, ∴此時(shí)與的夾角為60°, ∴,的夾角為120°. 又2=2+t22-2t· =4+4t2-2t·2·2·cos 120° =4t2+4t+4 =42+3≥3, 當(dāng)且僅當(dāng)t=-時(shí)等號(hào)成立. ∴2的最小值為3, ∴的最小值為. 9.已知向量a=(2,4),|b|=2,|a-2b|=8,則a在a+b方向上的投影為________. 答案  解析 由a=(2,4),|b|=2,|a-2b|=8, 可知|a|==2, (a-2b)2=a2+4b2-4a

9、·b=64, 則a·b=-7, 所以a在a+b方向上的投影為 = ==. 10.(2018·煙臺(tái)模擬)如果=2,=3,a·b=4,則的值是________. 答案 2 解析 由=2,=3,a·b=4, 得== ==2. 11.(2018·石家莊模擬)已知向量a與b的夾角是,|a|=1,|b|=,則向量a-2b與a的夾角為________. 答案  解析 a·b=cos =, a·(a-2b)=a2-2a·b=, |a-2b|= ===1. 設(shè)向量a-2b與a的夾角為θ,cos θ==, 又因?yàn)棣取蔥0,π], 所以θ=. 12.(2018·寧德質(zhì)檢)我國南

10、北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家張丘建是世界數(shù)學(xué)史上解決不定方程的第一人,他在《張丘建算經(jīng)》中給出一個(gè)解不定方程的百雞問題,問題如下:雞翁一,值錢五,雞母一,值錢三,雞雛三,值錢一.百錢買百雞,問雞翁母雛各幾何?用代數(shù)方法表述為:設(shè)雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量分別為x,y,z,則雞翁、雞母、雞雛的數(shù)量即為方程組的解.其解題過程可用程序框圖表示,如圖所示,則程序框圖中正整數(shù)m的值為________. 答案 4 解析 由 得y=25-x,故x必為4的倍數(shù), 當(dāng)x=4t時(shí),y=25-7t, 由y=25-7t>0得,t的最大值為3, 故判斷框應(yīng)填入的是t<4?, 即m=4. 13.若非零向量a,b滿足|

11、b|=|a|,若(a+2b)⊥(3a-tb),a與b的夾角等于,則實(shí)數(shù)t的值為________. 答案  解析 由a與b的夾角等于可得 cos==,故a·b=|a|2. 由(a+2b)⊥(3a-tb)可得 3a2-ta·b+6a·b-2tb2=0, 即3|a|2+(6-t)|a|2-4t|a|2=0, 又a為非零向量, 所以|a|2≠0,則有3+6-t-4t=0,解得t=. 14.(2018·咸陽模擬)已知圓的半徑為1,A,B,C,D為該圓上四個(gè)點(diǎn),且+=,則△ABC面積的最大值為________. 答案 1 解析 如圖所示,由+=知,四邊形ABDC為平行四邊形, 又A,B,C,D 四點(diǎn)共圓, ∴四邊形ABDC 為矩形,即BC 為圓的直徑, △ABC的面積S=AB·AC≤·=AD2, ∴當(dāng)AD是圓的直徑時(shí),△ABC的面積最大. ∴當(dāng)AB=AC 時(shí), △ABC的面積取得最大值×4=1.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號(hào):ICP2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺(tái),本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!