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1、甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 相似三角形練習(xí)
【知識重溫】
A
D
1、相似的概念
相似形:我們把的 圖形叫做相似圖形
B
C
E
F
相似多邊形: ;相似比
相似三角形: 表示:
2、 相似三角形的性質(zhì)
(1) 相似三角形的 相等
(2) 相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比 相似比
(3)相似三角形的周長比等于 ,面積比等于
3、 三角形
2、相似的判定
(1) 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似;
(2) 三邊 的兩個三角形相似
(3) 兩邊成比例且 相等的兩個三角形相似
(4) 分別相等的兩個三角形相似
(5) 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例,兩直角三角形相似
4、特殊的相似與特點:
全等形
位似形
【能力訓(xùn)練】
1、下列說法中正確的是( )
A. 兩個平行四邊形一定相似 B.兩個菱形一定相似
C.兩個矩形一定相似 D.兩個等腰直角三角形一定相似
2、如圖,已知DE∥B
3、C,EF∥AB,則下列比例式中錯誤的是( )
2題
A B C D
3、如圖,由下列條件不能判定與相似的是( )
3題
A. B. C. D.
A、 B、 C、 D、
4、如果x:(x+y)=3:5,那么x:y=( )
5、在矩形ABCD中,E、F分別是CD、BC上的點,若∠AEF=90°,則一定( )
A ΔADE∽ΔAEF B ΔECF∽ΔAEF
C ΔADE∽ΔECF D ΔA
4、EF∽ΔABF
6、如圖所示,小正方形的邊長均為1,則下列選項中陰影部分的三角形與△ABC相似的是( )
7、如圖,電燈P在橫桿AB的正上方,AB在燈光下的影子為CD,AB∥CD,AB=2m,CD=5m,點P到CD的距離是3m,則P到AB的距離是( )
A. B. C. D.
8、已知兩個相似三角形的相似比是3∶4,其中一個三角形的最短邊長為4 cm,那么另一個三角形的最短邊長為 。
9、在比例尺為1:5000的地圖上,量得甲,乙兩地的距離25cm,則甲,乙的實際距離是
5、 。
10、在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點D、E,若AD=4,DB=2,則DE∶BC的值為___________ 。
11、已知AB:AC=2:5,以AB,AC為直徑畫圓,則小圓面積與大圓面積比為________ 。
12、已知等腰△ABC的面積為8cm2,點D、E分別是AB、AC邊中點,則梯形DBCE的面積為___ cm2.
13、將一副三角板按圖疊放,則△AOB與△DOC的面積之比等于___________ 。
D
14、同一時刻,小明身高1.5米,影長1米,一棵檳榔樹影長為5米,樹高是???? 米.
15、如圖,P是△ABC中AB
6、邊上的一點,要使△ACP和△ABC相似,則可添加一個條件:_________
16、兩個相似三角形的面積之比是4:9,則這兩個三角形的周長之比是________
17、等腰三角形 ⊿ABC和⊿DEF相似,其相似比為3:4,則它們底邊上對應(yīng)高線的比為______
18、如圖,RtΔABC中,∠C=90°,D是AC邊上一點,
AB=5,AC=4,若ΔABC∽ΔBDC,則CD= 。
(第18題)
19、 如圖,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,與是關(guān)于點為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.
(1)畫出
7、位似中心點;
(2)求出與的位似比;
(3)以點為位似中心,再畫一個,
使它與的位似比等于1.5.
20、如圖,已知AC⊥AB,BD⊥AB,AO=78cm,BO=42cm,CO=91cm,求DO.
21、如圖,已知正方形ABCD,P為DC上一點(D、C除外),連結(jié)AP,將△APD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△CED,直線EC交直線AP于G.
求證:AE·ED=EG·CE.
22、如圖,為測量學(xué)校旗桿的高度,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具.移動竹竿,全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點,此時,竹竿與這一點相距8m,與旗桿相距2
8、2米,則旗桿的高為多少m?
甲
小華乙
23、甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米,一天晚上,當(dāng)小華走到距路燈乙底部5米處時,發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部.已知小華的身高為1.5米,那么路燈甲的高為多少米?
24、如圖,王芳同學(xué)跳起來把一個排球打在離地2m遠(yuǎn)的地上,然后反彈碰到墻上,如果她跳起擊球時的高度是1.8m,排球落地點離墻的距離是6m,假設(shè)球一直沿直線運(yùn)動,球能碰到墻面離地多高的地方?
25、如圖,已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB,點E在CD上,且EC = EB .
(1)求證:△CEB∽△CBD ;
(2)若CE = 3,CB=5 ,求DE的長.
26、如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120毫米,高AD=80毫米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB、AC上,這個正方形零件的邊長是多少?
27、如圖,一電線桿AB的影子分別在地上和墻上.某一時刻,小明豎起1 m高的直桿,量得其影長為0.5 m,此時,他又量得電線桿AB落在地上的影子BD長3 m.若已知電線桿高為8 m,求電線桿的影子落在墻上的影長.