（新課改省份專(zhuān)用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律（含解析）

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1、（新課改省份專(zhuān)用）2022年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十四）開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律（含解析） [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1．關(guān)于萬(wàn)有引力定律，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，并測(cè)定了引力常量的數(shù)值 B．萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間 C．萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律 D．地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是相同的 解析：選C　牛頓提出了萬(wàn)有引力定律，卡文迪許測(cè)定了引力常量的數(shù)值，萬(wàn)有引力定律適用于任何物體之間，萬(wàn)有引力的發(fā)現(xiàn)，揭示了自然界一種基本相互作用的規(guī)律，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C

2、正確；地球繞太陽(yáng)在橢圓軌道上運(yùn)行，在近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)受到太陽(yáng)的萬(wàn)有引力大小是不相同的，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 2．(多選)如圖所示，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓。設(shè)衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行周期分別為T(mén)衛(wèi)、T月，地球自轉(zhuǎn)周期為T(mén)地，則(　　) A．T衛(wèi)＜T月　　　　　　　 B．T衛(wèi)＞T月 C．T衛(wèi)＜T地 D．T衛(wèi)＝T地 解析：選AC　因r月＞r同＞r衛(wèi)，由開(kāi)普勒第三定律＝k可知，T月＞T同＞T衛(wèi)，又同步衛(wèi)星的周期T同＝T地，故有T月＞T地＞T衛(wèi)，選項(xiàng)A、C正確。 3．(2019·汕尾六校聯(lián)考)有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面處的重力加速度是地球表面處重力加速度的4倍，則該星球的

3、質(zhì)量是地球質(zhì)量的(忽略其自轉(zhuǎn)影響)(　　) A． B．4倍 C．16倍 D．64倍 解析：選D　天體表面的物體所受重力mg＝G，又知ρ＝，所以M＝，故 ＝3＝64。D正確。 4．對(duì)于環(huán)繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星來(lái)說(shuō)，它們繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化。某同學(xué)根據(jù)測(cè)得的不同衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與周期T的關(guān)系作出如圖所示圖像，則可求出地球的質(zhì)量為(已知引力常量為G)(　　) A． B． C． D． 解析：選A　由G＝m·r，可得＝，結(jié)合題圖圖線可得，＝，故M＝，A正確。 5．(2018·北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵

4、循同樣的規(guī)律，在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下，需要驗(yàn)證(　　) A．地球吸引月球的力約為地球吸引蘋(píng)果的力的 B．月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋(píng)果落向地面加速度的 C．自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的 D．蘋(píng)果在月球表面受到的引力約為在地球表面的 解析：選B　若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋(píng)果落地的力”遵循同樣的規(guī)律——萬(wàn)有引力定律，則應(yīng)滿足G＝ma，因此加速度a與距離r的二次方成反比。 6．宇航員站在某一星球距其表面h高度處，以某一速度沿水平方向拋出一個(gè)小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后小球落到星球表面。已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質(zhì)量為(　　) A． B

5、． C． D． 解析：選A　設(shè)該星球表面的重力加速度為g，小球在星球表面做平拋運(yùn)動(dòng)，h＝gt2。設(shè)該星球的質(zhì)量為M，在星球表面有 mg＝G。由以上兩式得，該星球的質(zhì)量為M＝，A正確。 [B級(jí)——保分題目練通抓牢] 7．(多選)(2018·天津高考)2018年2月2日，我國(guó)成功將電磁監(jiān)測(cè)試驗(yàn)衛(wèi)星“張衡一號(hào)”發(fā)射升空，標(biāo)志我國(guó)成為世界上少數(shù)擁有在軌運(yùn)行高精度地球物理場(chǎng)探測(cè)衛(wèi)星的國(guó)家之一。通過(guò)觀測(cè)可以得到衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，并已知地球的半徑和地球表面處的重力加速度。若將衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)看作是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以計(jì)算出衛(wèi)星的(　　) A．密度　　　　　

6、　　　　 B．向心力的大小 C．離地高度 D．線速度的大小 解析：選CD　不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，則在地球表面物體的重力等于它受到的萬(wàn)有引力：m0g＝G，整理得GM＝gR2。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力：G＝m2(R＋h)，可求得衛(wèi)星的離地高度h＝－R，再由v＝可求得衛(wèi)星的線速度，選項(xiàng)C、D正確。衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故衛(wèi)星的密度和向心力不能求出，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。 8．據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬(wàn)光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星。假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍。那么，一個(gè)在地球表面能舉起64 kg物體的人，在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為

7、多少(地球表面重力加速度g＝10 m/s2)(　　) A．40 kg B．50 kg C．60 kg D．30 kg 解析：選A　在地球表面，萬(wàn)有引力等于重力G＝mg，得g＝，因?yàn)樾行琴|(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，而人的舉力認(rèn)為是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m＝＝ kg＝40 kg，故A正確。 9．(2018·南寧期末)德國(guó)天文學(xué)家開(kāi)普勒對(duì)第谷觀測(cè)的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行多年研究，得出著名的開(kāi)普勒行星三定律。設(shè)太陽(yáng)系的行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的立方與周期的平方的比值為k1，土星的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)

8、動(dòng)的半徑的立方與周期的平方的比值為k2，地球的衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑的立方與周期的平方的比值為k3。已知M太>M土>M地，則三者大小關(guān)系為(　　) A．k1＝k2＝k3 B．k1>k2>k3 C．k1k2＝k3 解析：選B　由萬(wàn)有引力提供向心力有G＝mr，則＝k＝，式中的k只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，與環(huán)繞天體質(zhì)量無(wú)關(guān)，由于M太>M土>M地，因此k1>k2>k3，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 10．如圖所示，將一個(gè)半徑為R、質(zhì)量為M的均勻大球，沿直徑挖去兩個(gè)半徑分別為大球一半的小球，并把其中一個(gè)放在球外與大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球

9、心在一條直線上，則大球中剩余部分與球外小球的萬(wàn)有引力大小約為(已知引力常量為G)(　　) A．0.01 B．0.02 C．0.05 D．0.04 解析：選D　由題意知，所挖出小球的半徑為，質(zhì)量為，則未挖出小球前大球?qū)η蛲庑∏虻娜f(wàn)有引力大小為F＝G＝，將所挖出的其中一個(gè)小球填在原位置，則填入左側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f(wàn)有引力為F1＝G＝，填入右側(cè)原位置小球?qū)η蛲庑∏虻娜f(wàn)有引力為F2＝G＝，大球中剩余部分對(duì)球外小球的萬(wàn)有引力大小為F3＝F－F1－F2≈0.04，D選項(xiàng)正確。 11．(多選)歐洲航天局的第一枚月球探測(cè)器——“智能1號(hào)”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，用m表示它的質(zhì)量，h表

10、示它在近月點(diǎn)的高度，ω表示它在近月點(diǎn)的角速度，a表示它在近月點(diǎn)的加速度，R表示月球的半徑，g表示月球表面處的重力加速度。忽略其他星球?qū)Α爸悄?號(hào)”的影響，則它在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小等于(　　) A．ma　　　　　　　　　 B．m C．m(R＋h)ω2 D．m 解析：選AB　“智能1號(hào)”在近月點(diǎn)所受月球?qū)λ娜f(wàn)有引力，即為它所受的合力，由牛頓第二定律得F＝ma，A正確；由萬(wàn)有引力定律得F＝G，又在月球表面上，G＝mg，解得F＝m，B正確；由于“智能1號(hào)”環(huán)繞月球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，曲率圓半徑不是R＋h，C、D錯(cuò)誤。 [C級(jí)——難度題目適情選做] 12．(2019·茂名調(diào)研

11、)宇航員在某星球上為了探測(cè)其自轉(zhuǎn)周期做了如下實(shí)驗(yàn)：在該星球兩極點(diǎn)，用彈簧秤測(cè)得質(zhì)量為M的砝碼所受重力為F，在赤道測(cè)得該砝碼所受重力為F′。他還發(fā)現(xiàn)探測(cè)器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)。假設(shè)該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則其自轉(zhuǎn)周期為(　　) A．T B．T C．T D．T 解析：選D　設(shè)星球和探測(cè)器質(zhì)量分別為m、m′ 在兩極點(diǎn)，有：G＝F， 在赤道，有：G－F′＝MR， 探測(cè)器繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，則有：G＝m′ R；聯(lián)立以上三式解得T自＝T。故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。 13．(多選)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會(huì)隨緯度的變化而有所

12、不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T(mén)，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mg B．質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬(wàn)有引力大小為mg0 C．地球的半徑為 D．地球的密度為 解析：選BCD　因地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，則質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mg0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因在地球的兩極G＝mg0，則質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬(wàn)有引力大小為F＝G＝mg0，選項(xiàng)B正確；在赤道上：G－mg＝mR；聯(lián)立解得：R＝，選項(xiàng)C正確；

13、地球的密度為ρ＝，聯(lián)立解得：ρ＝，選項(xiàng)D正確。 14．(2019·福州六校聯(lián)考)開(kāi)普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號(hào)探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運(yùn)行，周期為T(mén)。月球的半徑為R，引力常量為G。某時(shí)刻嫦娥三號(hào)衛(wèi)星在A點(diǎn)變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點(diǎn)著陸。A、O、B三點(diǎn)在一條直線上。求： (1)月球的密度； (2)在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時(shí)間。 解析：(1)由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力：G＝m2r， 解得M＝ 月球的密度：ρ＝，解得ρ＝。 (2)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸：a＝， 設(shè)橢圓軌道上運(yùn)行周期為T(mén)1， 由開(kāi)普勒第三定律有：＝， 在軌道Ⅱ上運(yùn)行的時(shí)間為t＝， 解得t＝ 。 答案：(1)　(2)