人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)月月考卷

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人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一學(xué)月月考卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形"有（ ）對(duì)。 A． B． C． D． 2 . 如圖，在△ABC中，∠B＝63，∠C＝51，AE是∠BAC的平分線，則∠BEA的度數(shù)為（ ） A．96 B．84 C．66 D．33 3 . 如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若點(diǎn)在軸上，且是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)不可能是（ ） A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0） 4 . 方程組的解為（ ） A． B． C． D． 5 . 已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，則△ABC三個(gè)角度數(shù)分別是（ ） A．40、80、80 B．35、70 70 C．30、60、60 D．36、72、72 6 . 如圖，在△ABC中，∠A＝80，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，∠ACD＝145，則∠B是（ ） A．45 B．55 C．65 D．75 7 . 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45，∠C=35，則∠AED=（ ） A．80 B．82.5 C．90 D．85 8 . 通過(guò)連接對(duì)角線的方法，可以把十邊形分成互不重疊的三角形的個(gè)數(shù)（ ） A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè) 9 . 下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的圖形是（ ） A．平行四邊形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形 10 . 如圖,在△ABC中,AC=6 cm,BC=8 cm,AB=10 cm,D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),則△DEF的面積等于 A．4 B．5 C．6 D．7 11 . 下列命題中，真命題是（ ） A．若 2x＝﹣1，則x＝﹣2 B．任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小 C．等角的余角相等 D．一個(gè)銳角與一個(gè)鈍角的和等于一個(gè)平角 12 . 若無(wú)解，則a的取值范圍是：（ ） A．a(chǎn)<－2 B．a(chǎn)≤－2 C．a(chǎn)>－2 D．a(chǎn)≥－2 13 . 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 14 . 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形有4個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有8個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有14個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（ ） A．56 B．54 C．44 D．42 15 . 下列尺規(guī)作圖，能判斷AD是△ABC邊上的高是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 16 . 一個(gè)多邊形每一個(gè)外角都等于30，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____． 17 . 如圖，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），A2在y軸的正半軸上，且∠A1A2O＝30，過(guò)點(diǎn)A2作A2A3⊥A1A2垂足為A2，交x軸于點(diǎn)A3過(guò)點(diǎn)A3作A3A4⊥A2A3，垂足為A3，交y軸于點(diǎn)A4，過(guò)點(diǎn)A4作A4A5⊥A3A4，垂足為A4…交x軸于點(diǎn)A5：過(guò)點(diǎn)A5作A5A6⊥A4A5，A5A6⊥A4A5垂足為A5，交y軸于點(diǎn)A6…按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為_(kāi)____． 18 . 在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作EF垂直于AC交AD于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，將△AEF沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，當(dāng)△ACD是直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 19 . 將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4，若將△ABC向右滾動(dòng)，則x的值等于_____，數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)_____重合． 20 . 把命題“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是___________ 21 . 如圖所示，直線a∥b，∠1=35，∠2=90，則∠3的度數(shù)為_(kāi)_______。 22 . 如圖，在四邊形 ABCD 中，∠C＋∠D＝210，E、F 分別是 AD，BC 上的點(diǎn)，將四邊形 CDEF 沿直線 EF 翻折，得到四邊形 C′D′EF， C′F 交 AD 于點(diǎn) G，若△EFG 有兩個(gè)角相等，則∠EFG＝______ ． 23 . 如圖，在△ABC中，∠A＝50，∠ACB＝55，點(diǎn)D交在AB上，CD＝CB，則∠CDB＝_____． 三、解答題 24 . 給出定義如下：若一對(duì)實(shí)數(shù)滿足，則稱它們?yōu)橐粚?duì)“相關(guān)數(shù)”，如：，故是一對(duì)“相關(guān)數(shù)”. （1）數(shù)對(duì)中是“相關(guān)數(shù)”的是___________； （2）若數(shù)對(duì)是“相關(guān)數(shù)”，求的值； （3）是否存在有理數(shù)數(shù)，使數(shù)對(duì)和都是“相關(guān)數(shù)”，若存在，求出一對(duì)的值，若不存在，說(shuō)明理由. 25 . 1.概念學(xué)習(xí).已知，點(diǎn)為其內(nèi)部一點(diǎn)，連接、、，在、、中，如果存在一個(gè)三角形，其內(nèi)角與的三個(gè)內(nèi)角分別相等，那么就稱點(diǎn)為的等角點(diǎn). 2.理解應(yīng)用 (1)判斷以下兩個(gè)命題是否為真今題，若為真令題，則在相應(yīng)橫線內(nèi)寫(xiě)“真命題”；反之，則寫(xiě)“假命題”. ①內(nèi)角分別為、、的三角形存在等角點(diǎn)；； ②任意的三角形都存在等角點(diǎn);； （2）如圖①，點(diǎn)是銳角的等角點(diǎn)，若，探究圖①中，、、之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由. 3.解決問(wèn)題 如圖②，在中，，若的三個(gè)內(nèi)角的角平分線的交點(diǎn)是該三角形的等角點(diǎn)，求三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù). 26 . 已知：三角形中，點(diǎn)、分別在線段、上，于，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，交直線于，過(guò)點(diǎn)作，交直線于． （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：； （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，將圖補(bǔ)充完整，點(diǎn)在線段上，連接，若，求證：； （3）在（2）的條件下，延長(zhǎng)至點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是　?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)果）． 27 . 已知：如圖，直線MN⊥PQ于點(diǎn)C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90，斜邊AB交直線PQ于點(diǎn)D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∠A=36． （1）如圖1，當(dāng)AB∥MN時(shí)，求∠F的度數(shù)． （2）如圖2，當(dāng)△ACB繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（即AB與MN不平行），其他條件不變，問(wèn)∠F的度數(shù)是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由． 28 . 如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE的延長(zhǎng)線交CD于點(diǎn)F，∠1+∠2=90. (1)求證：AB∥CD； (2)求證：∠2+∠3=90． 29 . 如圖所示，的邊上有兩動(dòng)點(diǎn)，的角平分線交于點(diǎn)，，，求的大小. 30 . 如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，∠C=70，∠BED=64，求∠BAC的度數(shù)． 31 . 已知：直線l：y＝2kx﹣4k+3（k≠0）恒過(guò)某一定點(diǎn)P． （1）求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)； （2）已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍； （3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量x1，x2、x3，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長(zhǎng)度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍． 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、