高中物理《帶電粒子在勻強磁場中的運動》課件6（20張PPT）（新人教版選修3-1）

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歡迎進入物理課堂 3 6帶電粒子在勻強磁場中的運動 上 例題 有三束粒子 它們分別是質子 P 氚核 和粒子 如果它們以相同的速度沿垂直于磁場方向射入勻強磁場 磁場方向垂直紙面向里 在圖中 哪個正確表示這三束粒子的運動軌跡 例題 如圖所示 在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上 有兩個質量和電量都相等的正負離子 從o點以相同速度射入磁場中 射入方向與邊界成 角 若不計重力 則正負離子在磁場中A 運動時間相同B 運動軌道半徑相同C 重新回到邊界時速度的大小和方向相同D 重新回到邊界點的位置到o點的距離相同 例題 設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場 如圖所示 已知一離子在電場力和洛倫茲力作用下 從靜止開始自A沿曲線ACB運動 到達B點時 速度為零 C點為最低點 若不計重力 以下說法正確的是 A 離子必帶正電荷B A點和B點位于同一高度C 離子在C點時速度最大D 離子到B點后 將沿曲線返回A點 例題 如圖所示 圖中虛線所圍區(qū)域存在水平方向的勻強磁場和勻強電場 且電場和磁場互相垂直 一質量為m 帶電為q的小球 從磁場區(qū)上方由靜止開始自由下落 則小球通過場區(qū)時A 有可能做勻速直線運動B 有可能做勻速圓周運動C 有可能做類似平拋運動D 一定做曲線運動 分析 思路分析與解答 小球開始做自由落體運動 進入場區(qū)時受電場力和磁場力及重力作用 重力 電場力大小方向確定 分別沿豎直和水平方向 重力的作用將使速度大小變化 電場力的作用不僅改變速度大小 而且改變速度方向 洛侖茲力方向與速度垂直 其大小方向都將隨速度的改變而改變 所以粒子在場中不可能做勻變速運動 更不可能勻速運動 也不可能做勻速圓周運動 本題D正確 在洛侖茲力參與下的運動 只要有任何因素使速度發(fā)生變化 洛侖茲力一定要變化 質點就不可能做勻變速運動 例題 如圖所示為電視機顯像管及其偏轉線圈 L 的示意圖 如果發(fā)現(xiàn)電視畫面的幅度比正常時偏小 可能是下列哪些原因引起的 A 電子槍發(fā)射能力減弱 電子數(shù)減少B 加速電場的電壓過高 電子速率偏大C 偏轉線圈匝間短路 線圈匝數(shù)減少D 偏轉線圈的電流過小 偏轉磁場減弱 例題 如圖所示 絕緣絲線下懸掛一個帶正電的小球 在垂直于紙面向里的勻強磁場中 沿圓弧擺動 不計空氣阻力 A B分別為擺球左 右所能達到的最高點 O為平衡位置 比較擺球A O過程和B O過程中 下列說法中正確的是 A 擺動時間B 最低點的速率C 擺過最低點時線的張力D 左 右兩個擺角 例題 如圖所示 ab是一彎管 其中心線是半徑為R的一段圓弧 將它置于一給定的勻強磁場中 磁場方向垂直于圓弧所在平面 并且指向紙外 有一束粒子對準a端射入彎管 粒子有不同的質量 不同的速度 但都是一價正離子 A 只有速度大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B 只有質量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C 只有動量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D 只有能量大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管 例題 在M N兩條長直導線所在的平面內(nèi) 一帶電粒子的運動軌跡 如圖所示 已知兩條導線M N只有一條中有恒定電流 另一條導線中無電流 關于電流 電流方向和粒子帶電情況及運動方向 可能是A M中通有自上而下的恒定電流 帶正電的粒子從b點向a點運動 B M中通有自上而下的恒定電流 帶負電的粒子從a點向b點運動C N中通有自下而上的恒定電流 帶正電的粒子從b點向a點運動D N中通有自下而上的恒定電流 帶負電的粒子從a點向b點運動 分析 分析 兩根直線電流在周圍空間產(chǎn)生的磁場為非勻強磁場 靠近導線處磁場強 遠離導線處磁場弱 所以帶電粒子在該磁場中不做勻速圓周運動 而是復雜曲線運動 因為帶電粒子在運動中始終只受到洛侖茲力作用 所以可以定性使用圓運動半徑規(guī)律R mv Bq 由該規(guī)律知 磁場越強處 曲率半徑越小 曲線越彎曲 反之 曲線彎曲程度越小 解 選項A B正確 小結 這是一道帶電粒子在非勻強磁場中運動的問題 這時粒子做復雜曲線運動 不再是勻速圓周運動 但在定性解決這類問題時可使用前面所分析的半徑公式 洛侖茲力永遠不做功仍成立 例題 圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線 在平面右側的半空間存在磁感應強度為B的勻強磁場 方向垂直紙面向外 O是MN上的一點 從O點可以向磁場區(qū)域發(fā)射電量為 q 質量為m 速率為v的粒子 粒子射入磁場時的速度可為紙面內(nèi)各個方向 已知先后射入的兩個粒子恰好在磁場中給定P點相遇 P到O的距離為L 不計重力及粒子間的相互作用 1 求所考察的粒子在磁場中的軌道半徑 2 求這兩個粒子從O點射入磁場的時間間隔 答案 答案 1 R 2 t 例題 如圖所示 長L的絲線的一端固定 另一端拴一帶正電的小球 小球質量為m 帶電量為q 使絲線與豎直方向成 角 由靜止釋放小球 小球運動的空間有方向垂直線面向里的勻強磁場 磁感應強度為B 求小球運動到最低點時所受絲線的拉力 T mg 3 2cos Bq 例題 如圖所示 一質量m 電量q帶正電荷小球靜止在傾角30 足夠長絕緣光滑斜面 頂端時對斜面壓力恰為零 若迅速把電場方向改為豎直向下 則小球能在斜面上滑行多遠 例題 如圖所示 A B是兩塊水平放置的金屬板 A板帶正電 B板帶負電 其間勻強電場場強E 1000N C 所加勻強磁場方向是垂直紙面向里的 磁感強度B 0 2T 1 帶電粒子甲垂直于電場和磁場方向飛入AB板間 恰做勻速直線運動 那么它的速率是多大 2 帶電粒子乙飛入AB板間時的速度方向與甲粒子相同 只是速率大些 飛離此區(qū)間時側移量為0 01m 且偏向A板 設此粒子帶正電 帶電量大小為電子的2倍 那么在此過程中 電場力 磁場力對粒子各做多少功 離開場區(qū)時 粒子的動能變化是多少 例題 在真空中 半徑為r 3 10 2m的圓形區(qū)域內(nèi) 有一勻強磁場 磁場的磁感應強度為B 0 2T 方向如圖所示 一帶正電粒子 以初速度v0 106m s的速度從磁場邊界上直徑ab一端a點處射入磁場 已知該粒子荷質比為q m 108C kg 不計粒子重力 則 1 粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑是多少 2 若要使粒子飛離磁場時有最大的偏轉角 其入射時粒子的方向應如何 以v0與Oa的夾角 表示 最大偏轉角多大 分析 1 圓運動半徑可直接代入公式求解 2 先在圓中畫出任意一速度方偏轉角為初速度與未速度的夾角 且偏轉角等于粒子運動軌跡所對應的圓心角 向入射時 其偏轉角為哪個角 如圖所示 由圖分析知 弦ac是粒子軌跡上的弦 也是圓形磁場的弦 因此 弦長的變化一定對應速度偏轉角的變化 也一定對應粒子圓運動軌跡的圓心角的變化 所以當弦長為圓形磁場直徑時 偏轉角最大 解答 解 1 設粒子圓運動半徑為R 則 2 由圖知 弦長最大值為ab 2r 6 10 2m設速度偏轉角最大值為 m 此時初速度方向與ab連線夾角為 則當粒子以與ab夾角為37 斜向右上方入射時 粒子飛離磁場時有最大偏轉角 其最大值為74 小結 本題所涉及的問題是一個動態(tài)問題 即粒子雖然在磁場中均做同一半徑的勻速圓周運動 但因其初速度方向變化 使得粒子運動軌跡的長短和位置均發(fā)生變化 要會靈活運用平面幾何知識去解決 小結 本題所涉及的問題是一個動態(tài)問題 即粒子雖然在磁場中均做同一半徑的勻速圓周運動 但因其初速度方向變化 使得粒子運動軌跡的長短和位置均發(fā)生變化 要會靈活運用平面幾何知識去解決 同學們 來學校和回家的路上要注意安全 同學們 來學校和回家的路上要注意安全