高中物理（新人教必修二）：第六章 1《行星的運(yùn)動(dòng)》

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歡迎進(jìn)入物理課堂 第六章 萬(wàn)有引力與航天 1 行星的運(yùn)動(dòng) 1 認(rèn)為地球是宇宙的中心 是靜止不動(dòng)的 太陽(yáng) 月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng) 認(rèn)為太陽(yáng)是靜止不 動(dòng)的 地球和其他行星都繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng) 地心說(shuō) 日心說(shuō) 2 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 橢圓 焦點(diǎn) 1 開(kāi)普勒第一定律 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是 太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè) 上 2 開(kāi)普勒第二定律 相等 小 大 內(nèi)容 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō) 它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò) 的面積 開(kāi)普勒第二定律表明 行星離太陽(yáng)較遠(yuǎn)時(shí)速率較 較近時(shí)速率較 半長(zhǎng)軸的三次方 3 開(kāi)普勒第三定律 內(nèi)容 所有行星的軌道的 跟它的 的比值都相等 公轉(zhuǎn)周期的二次方 公式 3 行星運(yùn)動(dòng)的近似處理 實(shí)際上行星的軌道與圓十分接近 可以按圓軌道處理 這 樣就可以說(shuō) 圓心 角速度 或線速度 勻速圓周 1 行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道接近圓 太陽(yáng)處在 上 2 對(duì)某一行星來(lái)說(shuō) 它繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的 不變 即行星做 運(yùn)動(dòng) 3 所有行星軌道半徑的 跟它的公轉(zhuǎn)周期的 的比值都相等 三次方 二次方 4 下列對(duì)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí) 其中錯(cuò)誤的是 A 恒星的相互位置幾乎都是固定的 因此恒星是靜止的B 月球繞地球運(yùn)動(dòng) 遵循類似于開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的 規(guī)律 A C 地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道是橢圓 但較接近圓D 木星與太陽(yáng)的連線 在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等 知識(shí)點(diǎn)1 開(kāi)普勒第一定律 日心說(shuō)是真理嗎 日心說(shuō)的提出 是科學(xué)與神權(quán)的一次 激烈碰撞 經(jīng)過(guò)哥白尼 布魯諾 第谷 開(kāi)普勒 伽利略等一大批科學(xué)家的不懈努力 最終 科學(xué)戰(zhàn)勝了神權(quán) 如今我們學(xué)習(xí)地心說(shuō)與日心說(shuō)時(shí) 往往會(huì)一味地認(rèn)為托勒密的地心說(shuō)是錯(cuò)誤的 哥白尼的日心說(shuō)才是正確的 真的是這樣嗎 討論 1 隨著科學(xué)的發(fā)展 人類最終認(rèn)識(shí)到地心說(shuō)和日心說(shuō)相 比 更先進(jìn) 日心說(shuō) 2 現(xiàn)在看來(lái) 日心說(shuō)也有其錯(cuò)誤之處 其一是將天體的運(yùn)動(dòng)看成是 運(yùn)動(dòng) 其二是把 看成是宇宙的 中心 勻速圓周 太陽(yáng) 1 內(nèi)容 所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè) 焦點(diǎn)上 2 理解 圖6 1 1所示的是行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道 OA和OB是橢圓軌道的半長(zhǎng)軸 若太陽(yáng)位于橢圓軌道的焦點(diǎn)F1上 則點(diǎn)A稱為近日點(diǎn) 點(diǎn)B稱為遠(yuǎn)日點(diǎn) 圖6 1 1 例1 關(guān)于開(kāi)普勒第一定律 下列說(shuō)法不正確的是 A 它的發(fā)現(xiàn)是建立在天文學(xué)家第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)之上的B 該定律中的 所有行星 是指除太陽(yáng)外太陽(yáng)系的所有天體C 開(kāi)普勒假設(shè)天體不是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是發(fā)現(xiàn)該定律的原因之一D 開(kāi)普勒?qǐng)?zhí)著于計(jì)算和觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的差別是發(fā)現(xiàn)該定律的原因之一解析 開(kāi)普勒第一定律中的 所有行星 并不包括太陽(yáng)系中行星的衛(wèi)星 例如月球 答案 B 觸類旁通 1 下列不屬于開(kāi)普勒第一定律所具有的意義的是 A 說(shuō)明天體并不是完美地按照?qǐng)A周軌道來(lái)運(yùn)動(dòng)的B 反映了各行星的橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)都在同一位置上C 證明了太陽(yáng)是靜止的 靜止在橢圓軌道的焦點(diǎn)上 D 為日心說(shuō)提供了有力的證據(jù) C 解析 開(kāi)普勒第一定律指出太陽(yáng)處在行星運(yùn)動(dòng)橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上 是以太陽(yáng)為參考系來(lái)描述行星運(yùn)動(dòng)的 并不是說(shuō)太陽(yáng)靜止 知識(shí)點(diǎn)2 開(kāi)普勒第二定律 經(jīng)過(guò)數(shù)十億年的演化 地球上現(xiàn)存的有記載的生物中 植物大約有50多萬(wàn)種 動(dòng)物大約有150多萬(wàn)種 而尚未被發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)存生物的種數(shù)可能是這總數(shù)的3倍之多 但現(xiàn)存生物的種數(shù)卻還不及地球上曾存在的生物種數(shù)的五十分之一 地球上孕育出如此之多的形形色色的生物 可謂和季節(jié)變化不無(wú)關(guān)系 然而季節(jié)變化正是由于地球公轉(zhuǎn)使地表受太陽(yáng)光照產(chǎn)生周期性差異而引起的 當(dāng)?shù)厍蛭挥谶h(yuǎn)日點(diǎn)時(shí) 北半球處于夏季 南半球處于冬季 當(dāng)?shù)厍蛭挥诮拯c(diǎn)時(shí) 北半球處于冬季 南半球處于夏季 討論 1 季節(jié)變化是有周期性的 四季出現(xiàn)一次交替就是地球繞 太陽(yáng)公轉(zhuǎn)了 一周 遠(yuǎn) 近 慢 快 2 聯(lián)系季節(jié)特點(diǎn)可知 夏至日時(shí)地球在 日點(diǎn)附近 冬至日時(shí)地球在 日點(diǎn)附近 3 北半球處于夏季時(shí) 地球的公轉(zhuǎn)速度較 北半球處于冬季時(shí) 地球的公轉(zhuǎn)速度較 1 內(nèi)容 對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō) 它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積 如圖6 1 2所示 陰影部分表示行星在相等時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積 2 理解 由于行星的軌道不是圓 因此行星與太陽(yáng)的距離在不斷地變化 這個(gè)定律告訴我們 當(dāng)行星離太陽(yáng)較近時(shí) 運(yùn)行的速度比較快 而離太陽(yáng)較遠(yuǎn)時(shí) 運(yùn)行的速度比較慢 圖6 1 2 例2 我國(guó)發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星 其近地點(diǎn)高度h1 439km 遠(yuǎn)地點(diǎn)高度h2 2384km 求在近地點(diǎn)與遠(yuǎn)地點(diǎn)上 衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的速率之比v1 v2 已知R地 6400km 用h1 h2 R地表示 不要求數(shù)值計(jì)算 觸類旁通 2 某行星沿橢圓軌道運(yùn)行 遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為a 近日點(diǎn)離太陽(yáng)的距離為b 過(guò)遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va 則過(guò)近 日點(diǎn)時(shí)的速率vb為 C 解析 由開(kāi)普勒第二定律可知 行星與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等 取 t足夠短 所掃過(guò)的面積近似看 知識(shí)點(diǎn)3 開(kāi)普勒第三定律 2012年6月 各大洲相繼出現(xiàn)了本世紀(jì)第二次金星凌日的天文奇觀 而下一次出現(xiàn)將要等到2117年 早在1639年12月 英國(guó)天文學(xué)家耶利米霍羅克斯首次記錄到這一天文現(xiàn)象 該現(xiàn)象為太陽(yáng) 金星與地球排成一條直線 在地球上我們會(huì)觀察到金星如同一個(gè)小黑點(diǎn)在炙熱的太陽(yáng)盤(pán)面上慢慢移動(dòng) 日地距離的測(cè)定被譽(yù)為 最崇高的天文問(wèn)題 1716年英國(guó)著名天文學(xué)家哈雷提出了一種利用觀測(cè)金星凌日來(lái)計(jì)算日地距離的方法 先根據(jù)不同地點(diǎn)觀測(cè)到的金星凌日出現(xiàn)的視差計(jì)算出地球與金星的距離 再結(jié)合開(kāi)普勒第三定律計(jì)算出日地距離 由此算出的結(jié)果與現(xiàn)代天文學(xué)得出的數(shù)據(jù)非常接近 十八和十九世紀(jì)的天文學(xué)家正是通過(guò)這種方法算出日地距離的 該方法稱為時(shí)間計(jì)量法 討論 1 開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式為 其中k值對(duì)于金星和地球來(lái)說(shuō)是 的 它是只和 有關(guān)的常量 2 已知金星和地球的公轉(zhuǎn)周期分別為T(mén)1和T2 金星凌日時(shí)得到的金星與地球的距離為r 試簡(jiǎn)要分析如何利用時(shí)間計(jì)量法測(cè)算日地距離R 相同 太陽(yáng) 中心天體 1 內(nèi)容 所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次 方的比值都相等 2 表達(dá)式 若用a代表橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度 如圖6 1 3所示 a3T2 圖6 1 3 T代表公轉(zhuǎn)周期的大小 則開(kāi)普勒第三定律的表達(dá)式為 k 3 理解 1 開(kāi)普勒第三定律揭示了軌道和周期之間的關(guān)系 橢圓軌道半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)的行星 其公轉(zhuǎn)周期越大 反之 半長(zhǎng)軸越短 公轉(zhuǎn)周期越小 2 k值是一個(gè)由被環(huán)繞的中心天體本身決定的常量 也就是說(shuō) 在中心天體不同的系統(tǒng)里k值是不同的 在中心天體相同的系統(tǒng)里k值是相同的 例3 哈雷彗星的環(huán)繞周期是76年 離太陽(yáng)最近的距離是8 9 1010m 離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的距離尚未得知 試根據(jù)開(kāi)普勒定律估算這個(gè)最遠(yuǎn)距離是多少 k 3 354 1018m3 s2 例4 太陽(yáng)系八大行星的公轉(zhuǎn)軌道可近似看做圓軌道 地球與太陽(yáng)之間的平均距離約為1 5億千米 結(jié)合下表可知 火星與太陽(yáng)之間的平均距離約為 A 1 2億千米 B 2 3億千米 C 4 6億千米 D 6 9億千米 答案 B 觸類旁通 3 哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年 天文學(xué)家哈雷曾預(yù)言 這顆彗星將每隔一定的時(shí)間就會(huì)出現(xiàn) 請(qǐng)預(yù)測(cè)其下一次飛臨地球是哪一年 提供以下數(shù)據(jù)供參考 1 地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓 哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)橢 圓 2 哈雷彗星軌道的半長(zhǎng)軸a 約等于地球軌道半長(zhǎng)軸a的 18倍 解 設(shè)哈雷彗星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén) 地球的公轉(zhuǎn)周期為T(mén) 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律有 則哈雷彗星下次臨近地球的時(shí)間是1986年 76年 2062年 4 地球到太陽(yáng)的距離為水星到太陽(yáng)距離的2 6倍 那么地球和水星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的速度之比是多少 設(shè)地球和水星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道為圓 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用 1 開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律不僅適用于太陽(yáng)和太陽(yáng)系行星之間的關(guān)系 還適用于宇宙其他恒星和行星與行星和衛(wèi)星 即一切被環(huán)繞的中心天體和環(huán)繞天體之間的關(guān)系 例如月球繞地球運(yùn)動(dòng) 人造衛(wèi)星繞火星運(yùn)動(dòng)等 2 在實(shí)際計(jì)算中 為了簡(jiǎn)化問(wèn)題 有時(shí)能夠?qū)⒁恍E圓軌道近似看做圓軌道來(lái)處理 這樣 對(duì)應(yīng)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律 有以下結(jié)論 3 在表達(dá)式 k中 k值仍然只與中心天體有關(guān) 但a變 為行星運(yùn)行圓軌道的半徑r 即 k 1 行星繞行的圓軌道只是橢圓軌道的一種特殊情況 太陽(yáng) 處在圓心上 2 當(dāng)行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí) 角速度和線速度大小不變 因此與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積必然相等 a3T2 r3 T2 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全 同學(xué)們 來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全