《2020江蘇省南京市東山外語(yǔ)國(guó)際學(xué)校高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)《函數(shù)圖像與性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020江蘇省南京市東山外語(yǔ)國(guó)際學(xué)校高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)《函數(shù)圖像與性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2020江蘇省南京市東山外語(yǔ)國(guó)際學(xué)校高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)《函數(shù)圖像與性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）
【高考趨勢(shì)】在數(shù)學(xué)高考中，函數(shù)問(wèn)題一直占有較大的分量，函數(shù)的基本性質(zhì)主要考查：
（1）定義域，常與集合的交,并,補(bǔ)運(yùn)算相結(jié)合,考查基本概念與基本運(yùn)算;
(2)值域,常與函數(shù)的單調(diào)性,不等式等問(wèn)題相結(jié)合,考查分析問(wèn)題與運(yùn)算能力;
(3)奇偶性,注重?cái)?shù)形結(jié)合,考查想象能力和思維能力;
(4)單調(diào)性,常應(yīng)用于比較大小,證明不等式,求最值,考查綜合應(yīng)用能力.
【考點(diǎn)展示】
1.若函數(shù)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù) .
2.函數(shù)的定義域?yàn)? ．
3.已知函數(shù)
2、的定義域?yàn)?若對(duì)任意的,都有,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
4. 用表示a，b兩數(shù)中的最小值。若函數(shù)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱，則t的值為 .
5.已知函數(shù)滿足：，，
則=_____________.
6. 如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿軸滾動(dòng)。
設(shè)頂點(diǎn)P（，y）的軌跡方程是，則的最小正周期為 ；在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖像與軸
所圍區(qū)域的面積為 .
說(shuō)明：“正方形PABC沿軸滾動(dòng)”包括沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。沿軸正方向滾動(dòng)指的是先以頂點(diǎn)A為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)B落在軸上時(shí)，再以頂點(diǎn)B為中
3、心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù)。類似地，正方形PABC可以沿軸負(fù)方向滾動(dòng)。
【樣題剖析】
例1:若定義在上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且滿足,
,.
(1) 判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)求的值.
例2:已知函數(shù)的定義域是(其中)
(1)求的最小值; (2)寫出的單調(diào)區(qū)間;
(3)若,(其中正整數(shù)滿足),
求證:.
例3: （08江蘇卷）若，，為常數(shù)，
且
（Ⅰ）求對(duì)所有實(shí)數(shù)成立的充要條件（用表示）；
（Ⅱ）設(shè)為兩實(shí)數(shù)，且,若
求證：在區(qū)間上的
4、單調(diào)增區(qū)間的長(zhǎng)度和為（閉區(qū)間的長(zhǎng)度定義為）．
【總結(jié)提煉】
【自我測(cè)試】
1. （2020全國(guó)）已知函數(shù)若互不相等，
且則的取值范圍是
(A) (B) (C) (D)
2. （2020全國(guó)卷1理數(shù)）直線與曲線有四個(gè)交點(diǎn)，
則的取值范圍是 .
3.關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
4. （2020福建理數(shù)）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：①對(duì)任意，
恒有成立；當(dāng)時(shí)，。給出如下結(jié)論：
① 對(duì)任意，有； ②函數(shù)的值域?yàn)椋?
③存在，使得； ④“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減”的充要條件是 “存在，使得”.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
5.定義在上的奇函數(shù),滿足條件:當(dāng)時(shí),,且
(1)求在上的解析式;
(2)求在上的值域;
(3)若,解關(guān)于的不等式
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