2020屆高中物理 專題10 交變電流
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1、2020屆同心圓夢專題十 物理 考試范圍:交變電流 一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,共40分。在每小題給出的四個選項中,有的只有一個選項符合題目要求,有的有多個選項符合題目要求。全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分。) 1.如下圖所示的四種隨時間變化的電流圖象,其中屬于交變電流的是 ( ) 2.如右圖所示,面積為S的單匝閉合線框在磁感應(yīng)強度為B勻強磁場中,以恒定的角速度ω繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,下列說法中正確的是
2、 ( ) A.在穿過線框的磁通量為的時刻,線框中的感應(yīng)電動勢為 B.在穿過線框的磁通量為的時刻,線框中的感應(yīng)電動勢為 C.線框轉(zhuǎn)動四分之一周過程中,感應(yīng)電動勢的平均值為 D.線框轉(zhuǎn)動一周過程中,感應(yīng)電動勢的平均值為0 3.夏天由于用電器的增多,每年都會出現(xiàn)“用電荒”,只好拉閘限電。若某發(fā)電站在供電過程中,用電高峰時輸電的功率是正常供電的2倍,輸電線電阻不變,下列說法正確的是 ( ) A.若輸送電壓不變,則用電高峰時輸電電流為正常供電時的
3、2倍 B.若輸送電壓不變,則用電高峰時輸電線損失的功率為正常供電時的2倍 C.若用電高峰時的輸送輸電電壓變?yōu)檎9╇姷?倍,則此時輸電電流為正常供電時的4倍 D.若用電高峰時的輸送輸電電壓變?yōu)檎9╇姷?倍,則此時輸電線損失的功率為正常供電時的4倍 4.如右圖所示,矩形線框置于豎直向下的磁場中,通過導(dǎo)線與靈敏電流表相連,線框在磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,圖中線框平面處于豎直面內(nèi)。下述說法正確的是 ( ) A.當(dāng)線框由此轉(zhuǎn)過90°時,線框轉(zhuǎn)至中性面,則電流表示數(shù)為零 B.線框通過圖中位置瞬間,穿
4、過線框的磁通量最大,感應(yīng)電流最大 C.當(dāng)線框由此轉(zhuǎn)過90°時,穿過線框的磁通量最大,感應(yīng)電流最大 D.若使線框轉(zhuǎn)動的角速度增大一倍,那么通過電流表電流的示數(shù)也增大一倍 5.如右圖所示的交變電壓是矩形線框在勻強磁場內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的,下列說法中正確的是 ( ) A.交流電壓的有效值為V B.交流電壓的最大值為10V,頻率為0.25Hz C.0.01s末線框平面平行于磁場,通過線框的磁通量變化最快 D.0.02s時通過線框的磁通量為零 6.如右圖甲所示,在閉合的鐵芯上繞著兩個線圈,兩個線圈的匝數(shù)比n1∶n2=1∶3。a、b兩端加上如右圖乙所示的交流電;
5、c、d兩端接一個可變電阻R。下列說法正確的是 ( ) A.c、d兩端電壓的有效值是933V B.通過電阻R的電流頻率是150Hz C.減小電阻R的阻值,a、b兩端的輸入電流將變小 D.減小電阻R的阻值,a、b兩端的輸入功率將增大 7.如右圖所示,L1和L2是輸電線,用電壓互感器和電流互感器測輸電功率。若已知甲的兩線圈匝數(shù)比為50∶1,乙的兩線圈匝數(shù)比為20∶l,并且已知加在電壓表兩端的電壓為220V,通過電流表的電流為5A,則輸電線的輸送功率為
6、 ( ) A.甲是電壓互感器,乙是電流互感器 B.乙是電壓互感器,甲是電流互感器 C.1.21×107W D.1.1×106W 8.如右圖所示,N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,線框面積為S,線框的電阻、電感均不計,外電路接有電阻R、理想電流表和二極管D。二極管D具有單向?qū)щ娦裕凑螂娮铻榱?,反向電阻無窮大。下列說法正確的是
7、 ( ) A.圖示位置電流為0 B.R兩端電壓的有效值 C.交流電流表的示數(shù) D.一個周期內(nèi)通過R的電荷量 9.為探究理想變壓器原、副線圈電壓、電流的關(guān)系,將原線圈接到電壓有效值不變的正弦交流電源上,副線圈連接相同的燈泡L1、L2,電路中分別接了理想交流電壓表V1、V2和理想交流電流表A1、A2,導(dǎo)線電阻不計,如下圖所示。當(dāng)開關(guān)S閉合后 ( ) A.A1示數(shù)變大,A1與A2示數(shù)的比值不變 B.A1示數(shù)變大,A1與A2示
8、數(shù)的比值變大 C.V2示數(shù)變小,V1與V2示數(shù)的比值變大 D.V2示數(shù)變小,V1與V2示數(shù)的比值不變 10.如右圖所示,理想變壓器輸入端接在電動勢為ε,內(nèi)阻為r的交流電壓上,輸出端接負(fù)載R,如果要求負(fù)載R上消耗的電功率最大,則 ( ) A.變壓器原副線圈的匝數(shù)比為 B.變壓器原副線圈的匝數(shù)比為 C.負(fù)載R上消耗的電功率最大值是 D.負(fù)載R上消耗的電功率最大值是 二、非選擇題(本題共6小題,共60分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程
9、式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不能得分,有數(shù)值計算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。) 11.(10分)一臺小型發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢隨時間變化的正弦規(guī)律圖象如下圖甲所示。已知發(fā)電機線圈內(nèi)阻為5.0Ω,則外接一只電阻為95.0Ω的燈泡,如下圖乙所示。 求:(1)電壓表的示數(shù); (2)發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱; (3)若發(fā)電機是單匝線圈,通過線圈的最大磁通量。 12.(10分)如下圖所示,勻強磁場磁感應(yīng)強度B=0.5T,匝數(shù)為n=50匝的矩形線圈,繞垂直于勻強磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動,每匝線圈長為L=25cm,寬為d=20cm,
10、線圈每分鐘轉(zhuǎn)動1500r,在勻速轉(zhuǎn)動過程中,從線圈平面經(jīng)過圖示位置時開始計時。 (1)寫出交流感應(yīng)電動勢e的瞬時值表達(dá)式; (2)若每匝線圈本身電阻r=0.02Ω,外接一阻值為13Ω的用電器,使線圈與外電路組成閉合電路,寫出交流感應(yīng)電流i的瞬時值表達(dá)式; (3)若從線圈平面垂直于磁感線的位置開始計時,感應(yīng)電動勢e′和感應(yīng)電流i′的瞬時表達(dá)式如何? 13.(9分)核發(fā)電在我們國家的技術(shù)已比較成熟,一個直徑不足3米的圓球,一天能發(fā)100萬度電,足夠一個中型城市的工、農(nóng)業(yè)需求。考慮到安全,應(yīng)將其建在偏遠(yuǎn)山區(qū)。輸電時,要考慮盡量減少輸電線上的功率損失。有一個小型
11、發(fā)電站,輸送的電功率為P=1000kw,輸電線電阻為當(dāng)使用U=5kv的電壓輸電時,測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差8000度。 求:(1)這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r。 (2)若想使輸電效率提高到98%,又不改變輸電線,那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電? 14.(9分)如下圖所示,一個變壓器(可視為理想變壓器)的原線圈接在220V的市電上,向額定電壓為18V的霓虹燈供電,使它正常發(fā)光。為了安全,需在原線圈回路中接入熔斷器,若副線圈電路中電流超過12A時,熔絲就熔斷。 (1)求變壓器原副線圈匝數(shù)比。 (2)熔
12、絲的熔斷電流是多大? (3)當(dāng)副線圈電路中電流為10A時,變壓器的輸入功率是多大? 15.(9分)如下圖甲所示,理想變壓器原線圈通有正弦式交變電流,副線圈接有3個電阻和一個電容器。已知R1=R3=20Ω,R2=40Ω,原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1,原線圈的輸入功率為P=35W,已知通過R1的正弦交流電如下圖乙所示。 求:(1)原線圈輸入電壓; (2)電阻R2的電功率; (3)電容器C流過的電流。 16. (13分)北京奧運場館的建設(shè)體現(xiàn)了“綠色奧運”的理念。如下圖所示,作
13、為北京奧運臺主場館之一的國家體育館“鳥巢”擁有9.1萬個座位,其扇型屋面和大面積的玻璃幕墻不僅給人以賞心悅目之感。還隱藏著一座年發(fā)電量約為98550千瓦時的太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng),供給體育館內(nèi)的照明燈等使用。假如該發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率為1×105W。 求:(1)按平均每天太陽照射6小時計,該發(fā)電系統(tǒng)一年(365天計)能輸出多少電能? (2)假若輸出電壓250V,現(xiàn)準(zhǔn)備向遠(yuǎn)處輸電。所用輸電線的總電阻為8Ω,要求輸電時在輸電線上損失的電功率不超過輸送電功率的5%。用戶獲得220V電壓,求應(yīng)選用匝數(shù)比多大的升壓變壓器和降壓變壓器? 2020屆同心圓夢專題卷物理專題十答案與解析
14、1.【命題立意】本題考查交流電的定義。 【思路點撥】解答本題需要掌握兩個關(guān)鍵知識點:①交流電的定義;②y軸正負(fù)半軸圖象的含義。 【答案】CD【解析】交變電流是大小方向都隨時間變化的電流,所以C、D正確,A、B僅是電流的大小發(fā)生變化而方向不變,故不屬于交變電流。 2.【命題立意】本題考查磁通量的計算及交流電瞬時值、平均值的計算。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點:①磁通量是穿過線圈的磁感線的條數(shù);②交流電瞬時值的計算方法;③交流電平均值的計算方法。 【答案】BCD【解析】閉合線框在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動,若從中性面開始計時,穿過線框的磁通量Φ按余弦規(guī)律
15、變化,線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢按正弦規(guī)律變化,在穿過線框的磁通量為 的時刻,線圈轉(zhuǎn)過60°,此時的電動勢 ,A錯誤;穿過線框的磁通量為 的時刻,線框中的感應(yīng)電動勢等于 ,B正確;線框轉(zhuǎn)動四分之一周過程中,感應(yīng)電動勢的平均值為 ,線框每轉(zhuǎn)動一周,磁通量的改變量等于零,平均感應(yīng)電動勢等于零,C、D正確。 3.【命題立意】考查遠(yuǎn)距離輸電的導(dǎo)線損失功率的計算。 【思路點撥】解答本題需要掌握兩個關(guān)鍵知識點:①導(dǎo)線上的電流與輸送電流的關(guān)系;②損失功率的計算方法。 【答案】A【解析】高壓輸電時P=UI,I是輸送電路上的電流。用電高峰時,若輸送電壓不變,則I為正常時的2倍,A正確;高壓線上的熱耗功率ΔP=
16、I2R線則熱耗功率變?yōu)?倍,B錯誤;用電高峰時,若輸送電壓也加倍,則I不變,與正常時相同,C錯誤;由ΔP=I2R線則熱耗功率也不變,D錯誤。 4.【命題立意】本題考查中性面的性質(zhì)與交流電儀表的讀數(shù)特點。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下三個關(guān)鍵的知識點:①中性面的性質(zhì)特點;②交流電儀表的讀數(shù)為交流電的有效值;③交流電最大值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系。 【答案】D【解析】線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動時,在中性面即線框與磁感線垂直時,磁通量最大感應(yīng)電動勢最小,而在題中圖示位置線框與磁感應(yīng)線平行時,磁通量最小感應(yīng)電動勢最大,電流表示數(shù)為有效值,不為零,A、B、C錯誤;電流的有效值 ,現(xiàn)在其余的量都不變,角速度增
17、大一倍后,電流也增大一倍,則電流表示數(shù)也增大一倍,D正確。 5.【命題立意】本題考查交流電圖象的意義,交流電最大值與有效值之間的關(guān)系。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下三個關(guān)鍵的知識點:①交流電圖象能夠提供哪些信息?②線圈轉(zhuǎn)動過程中磁通量變化率的意義;③交流電最大值與有效值的關(guān)系。 【答案】AC【解析】由圖象可知,交流電壓的最大值為10V,有效值為 v,周期T=0.04s,則f=1T=25Hz,故A正確,B錯誤;0.01s末交流電壓達(dá)到最大值,線框平面應(yīng)與磁場平行,C正確;0.02s末交流電壓為零,線框平面與磁場垂直,磁通量最大,D錯誤。 6.【命題立意】本題綜合考查交流電的圖象和變壓
18、器的的有關(guān)知識。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下四個關(guān)鍵的知識點:①交流電圖象能夠提供的信息;②交流電有效值與最大值之間的關(guān)系;③變壓器的變壓、變流決定關(guān)系;④變壓器輸入功率與輸出功率的關(guān)系。 【答案】D【解析】由圖可知,該電流頻率是50Hz,變壓器不改變交流電的頻率,B錯誤;a、b兩端電壓的最大值為311V,有效值為220V,所以c、d兩端電壓的有效值是660V,故A錯誤;電阻R減小,負(fù)載電流增大,故原線圈電流增大,C錯誤;由 ,輸出電壓不變,故輸出功率增大,輸入功率變大,D正確。 7.【命題立意】電流、電壓互感器的基本知識。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點:①電
19、壓、電流互感器的接法及線圈匝數(shù)關(guān)系。②變壓器電流、電壓的計算。③交流電輸送功率的計算。 【答案】AD【解析】電壓互感器并聯(lián)在電路中,電流互感器串聯(lián)在電路中,故甲是電壓互感器,乙是電流互感器,A對,B錯;由U1∶U2=n1∶n2得U1=220×50V=1.1×104V;由I1n1=I2n2得I1=1.0×102A。故輸送功功率P=I1U1=1.1×106W,D對。 8.【命題立意】交流電路的分析與計算、非正弦交流電有效值的計算,及二極管的性質(zhì)。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點:①二極管的單向?qū)щ娦?;②交流電有效值的定義與非正弦交流電有效值的計算;③交流電路的分析與計算;④
20、電路中電量的計算方法。 【答案】C【解析】由題圖可知,圖示位置通過R的電流為最大值,A選項錯誤;R兩端電壓的瞬時值可用上圖來表示,設(shè)電壓的有效值為U,在一個周期內(nèi)有:(NBSω2)2RT2=U2RT解得:U=12NBSω,電流的有效值I=UR=NBSω2R,在一個周期內(nèi),只有半周期的時間有電流通過R,故: 。 9.【命題立意】交流電路變壓器的動態(tài)分析。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點:①交流電路的電路分析;②交流電路原副線圈的電流、電壓的決定關(guān)系與動態(tài)變化關(guān)系。 【答案】A【解析】由于是理想變壓器,開關(guān)閉合前后理想電壓表的讀數(shù)、比值均不變;由于負(fù)載并聯(lián)個數(shù)增多,電
21、阻減小,故A1、A2均增大,但比值不變,與變壓器匝數(shù)成反比。故A正確。 10.【命題立意】本題綜合考查變壓器的工作原理以及閉合電路歐姆定律的功率問題。 【思路點撥】解答本題要掌握三個關(guān)鍵點:一是原線圈組成的回路,求出輸出電壓;二是副線圈與用電器組成的回路,求出負(fù)載R上消耗的電功率;三是利用數(shù)學(xué)知識求極值。 【答案】C【解析】設(shè)原副線圈的匝數(shù)分別為n1,n2,電流分別為I1,I2,電壓分別為U1,U2,則: 電阻R消耗的電功率為 ,即 可見當(dāng) 時,P有最大值 此時 ,則 又因: 代入上述所求I1,I2得: ,說明當(dāng) 時,電阻R消耗功率最大。 11.【命題立意】本題考查交流
22、電的圖象識別和交流電最大值的計算。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下三個關(guān)鍵知識點:①通過交流電的圖象能得到哪些信息?②交流電最大值的計算、最大值與有效值之間的關(guān)系;③焦耳熱的計算。 【答案】(1)147.8V(2)12.17J(3)0.7Wb 【解析】(1)電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖象知電動勢的最大值Em=220V,有效值 ,燈泡兩端電壓 V(3分) (2)電路中的電流: A(1分), 發(fā)電機線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為 J=12.17J(2分) (3)Em=Φmω=220V由圖知T=0.02s 又 rad/s(3分) Φm=0.7Wb(1分) 12.【命題立意】
23、本題考查正弦交流電的電壓和電流的瞬時值表達(dá)式的書寫。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下三個關(guān)鍵的知識點:①如何計算交流電感應(yīng)電動勢的最大值;②交流電流最大值的計算和瞬時值的書寫方法;③從中性面開始計時和與中性面垂直開始計時,交流電的表達(dá)式的區(qū)別。 【答案】(1)e =196cos(50πt)V(2)i= 14cos(50πt)A(3)e′=196sin(50πt)V i′=14sin(50πt)A 【解析】(1)線圈匝數(shù)n=50,磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T,線圈轉(zhuǎn)動的角速度ω=2πf=2π× rad/s=50π rad/s, 線圈的面積S=Ld=0.05m2(2分) 所以Em=
24、nBSω=50×0.5×0.05×50πV=196V(1分) 從圖示位置計時,有e=Emcosωt=196cos(50πt)V(1分) (2)若r=0.02Ω,則r′= 50r = 0.02×50Ω=1.0Ω(1分) R總= R + r′= 13Ω +1Ω=14Ω(1分) Im= A=14 A(1分) 所以i=Im cosωt= 14cos(50πt)A(1分) (3)若從線圈平面與磁感線垂直的位置開始計時,即從中性面開始計時,感應(yīng)電動勢和電流的瞬時值分別為 e′=196sin(50πt)V(1分),i′=14sin(50πt)A(1分) 13.【命題立意】本題考查交流電輸電損失
25、的計算。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下幾個關(guān)鍵的知識點: ①明確輸電過程中1度的含義②輸電損失功率的計算公式的選擇。③輸電電流的計算。 【答案】(1)66.7% r=8.35Ω (2)20.4kv 【解析】(1)由于輸送功率為P=1000kw,一晝夜輸送電能E=Pt=24000度,終端得到的電能E /=16000度(2分),因此效率η=66.7%。輸電線上的電流可由I=P/U計算,為I=200A(2分),而輸電線損耗功率可由Pr=I 2r計算,其中Pr=8000/24=334kw,因此可求得r=8.35Ω(2分) (2)輸電線上損耗功率 ,現(xiàn)在要求 ,計算可得輸電電壓應(yīng)調(diào)節(jié)為
26、(3分) 14.【命題立意】本題考查變壓器的相關(guān)計算。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下兩個關(guān)鍵知識點:①變壓器的變壓比的求法;②變壓器輸入、輸出功率的關(guān)系及計算。 【答案】(1) (2)0.98A(3)180W 【解析】(1)由變壓器的變壓關(guān)系得 ,所以 (3分)。 (2)設(shè)原、副線圈上的電壓、電流分別為U1、U2、I1、I2,根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,有I1U1=I2U2 當(dāng)I2=12 A時,I1即為熔斷電流,代入數(shù)據(jù),得I1=0.98A(3分) (3)設(shè)副線圈中電流為I2′=10A時,變壓器的輸入功率為P1,根據(jù)理想變壓器的輸入功率等于輸出功率,有P1=I2
27、′U2 ,代入數(shù)據(jù)得,P1=180W(3分) 15.【命題立意】本題考查變壓器的計算、交流電圖象的識別及變壓器負(fù)載電路的分析。 【思路點撥】解答本題需要掌握三個關(guān)鍵的知識點:①電容器的特點、變壓器副線圈電路的分析;②變壓器的電壓、電流的計算;③含電容器支路的特點。 【答案】(1)U=200V (2)P2=10W (3)I3=0.25A 【解析】(1)電阻R1電壓有效值 (1分) 所以原線圈輸入電壓有效值 (2分) (2)電阻R2的電流 (1分) 電阻R2的功率 (1分) 原線圈輸入電流 (1分) 副線圈的輸出電流 (1分) R3支路中的電流 (2分) 16.【命題立意】本
28、題考查遠(yuǎn)距離輸電的相關(guān)計算。 【思路點撥】解答本題需要掌握以下三個關(guān)鍵知識點:①遠(yuǎn)距離輸電的原理;②輸電線路的電壓損失、功率損失的計算方法;③變壓器的相關(guān)計算。 【答案】(1)E=2.19×105kw·h或E=7.884×1011J (2)升壓變壓器的匝數(shù)比為: 降壓變壓器的匝數(shù)比為: 【解析】(1)P=1.0×105W t=365×6h E=Pt=2.19×105kw·h或E=7.884×1011J(3分) (2)依題意作出如下圖輸電示意圖(1分), 升壓變壓器原線圈的電流為 (1分) 當(dāng)輸電線上損失的電功率為輸送電功率的5%時,輸電線中的電流為I2,則 (1分) 所以 (1分) 升壓變壓器的匝數(shù)比為: (1分) 降壓變壓器 副線圈中電流 ,即為提供給所有用戶的總電流 ,用戶獲得的總功率為: (1分) 又 (1分) 所以 (1分) 其原線圈中電流 (1分) 降壓變壓器的匝數(shù)比為: (1分)
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