2020高考物理二輪 專題訓(xùn)練13 帶電粒子在電、磁場中的運(yùn)動(dòng)(二)

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1、2020高考物理二輪專題訓(xùn)練13 帶電粒子在電、磁場中的運(yùn)動(dòng)(二)                     1.(18分)如圖1所示,平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上,x軸上的P點(diǎn)與Q點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱,距離為2a.有一簇質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電微粒,在xOy平面內(nèi),從P點(diǎn)以相同的速率斜向上沿與x軸正方向的夾角θ方向射出,0°<θ<90°,經(jīng)過某一個(gè)垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域后,最終 圖1 會(huì)聚到Q點(diǎn),這些微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡關(guān)于y軸對(duì)稱.為保證 微粒的速率保持不變,需要在微粒的運(yùn)動(dòng)空間再施加一個(gè)勻強(qiáng)電場.重力加速度為g,求: (

2、1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和方向; (2)若微粒在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為a,求與x軸正方向成30°角射出的微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間t; (3)若微粒從P點(diǎn)射出時(shí)的速率為v,試推出在x>0的區(qū)域中磁場的邊界點(diǎn)坐標(biāo)x與 y應(yīng)滿足的關(guān)系式. 2.(18分)如圖2所示,兩平行金屬板A、B長度L=0.8 m,間距d=0.6 m.直流電源E能提供的最大電壓為9×105V,位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為=1×107C/kg、重力不計(jì)的帶電粒子,射入板間的粒子速度均為v0=4×106m/s.在極板右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,分布在環(huán)帶區(qū)域中,該環(huán)帶的

3、內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點(diǎn), 圖2 環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R1= m.將變阻器滑動(dòng)頭由a向b慢慢 滑動(dòng),改變兩板間的電壓時(shí),帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場,且兩板間電壓最大時(shí),對(duì)應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)上邊緣穿出. (1)從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值vm是多少? (2)若粒子射出電場時(shí),速度的反向延長線與v0所在直線交于O′點(diǎn),試用偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)相關(guān)量證明O′點(diǎn)與極板右端邊緣的水平距離x=,即O′與O重合,所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣. (3)為使粒子不從磁場右側(cè)穿出,求環(huán)帶磁場的最小寬度d. 3.(18分)如圖3甲所示,在y軸右側(cè)(包括y軸)存

4、在如圖乙所示變化的均勻磁場,其變化周期為T0,規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎趛軸左側(cè)有豎直放置的平行金屬板M、N,兩板間的電勢(shì)差為U,一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從M板的中點(diǎn)無初速度釋放,通過N板小孔后從坐標(biāo)原點(diǎn)沿x軸正方向射入磁場(粒子重力和空氣阻力均不計(jì)).   圖3 (1)求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r; (2)若T0=,粒子在t=0時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場中,求t=T0時(shí)粒子的位置坐標(biāo); (3)若T0=,粒子在t=時(shí)刻從O點(diǎn)射入磁場中,求t=T0時(shí)粒子的坐標(biāo). 4.如圖4所示,半圓弧ABD的半徑為R,O為圓心,∠COB=30°.O點(diǎn)的內(nèi)側(cè)處有一個(gè)粒子源,可向半圓

5、弧ABD發(fā)射速度為v0的各個(gè)方向的負(fù)粒子.顯微鏡M可以沿半圓弧ABD移動(dòng),用以記錄有無粒子射到圓弧上.半圓區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向右、場強(qiáng)為E,磁場方向垂直于紙面向里, 圖4 電場和磁場都可以隨意加上或撤除,不計(jì)粒子的重力.對(duì)此,求解下列問題. 第一,若滿足以下兩點(diǎn): ①qER=4mv ②v0= 則:(1)只加電場,將顯微鏡置于A點(diǎn),最先到達(dá)顯微鏡的粒子的速度多大? (2)將顯微鏡置于C點(diǎn),控制粒子源,使其只向B點(diǎn)發(fā)射粒子.電場與磁場共存一段時(shí)間t1后、撤后磁場,又經(jīng)時(shí)間t2后,粒子到達(dá)顯微鏡處,求兩段時(shí)間的比值t1∶t2. 第二,若粒子源射出的負(fù)粒子質(zhì)量為m1~m2(m1<m2)、電荷量為q1~q2(q1<q2). (3)若只有磁場,移動(dòng)顯微鏡只能在圓弧CBD范圍內(nèi)看到粒子,求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小. 答案 1.(1) 豎直向上 (2) (3)y= 2.(1)5×106 m/s (2)見解析 (3)0.586 m 3.(1)  (2)(4 ,0) (3)( ,(2+) ) 4.(1)3v0 (2) -1 (3)

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