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1、第十章 交變電流 傳感器 課時(shí)作業(yè)30 交變電流的產(chǎn)生及描述
時(shí)間:45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(8×8′=64′)
1.下圖中不屬于交變電流的是( )
解析:根據(jù)交變電流的定義,大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流是交變電流,A、B、C圖中電流的大小、方向均隨時(shí)間做周期性變化,是交變電流,D圖中電流的方向不變,為直流電.
答案:D
圖1
2.(2020·廣東高考)圖1是某種正弦式交變電壓的波形圖,由圖可確定該電壓的( )
A.周期是0.01s
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表達(dá)式為u=
220sin100πt(V)
解析:由
2、波形圖可知:周期T=0.02 s,電壓最大值Um=311 V,所以有效值U==220 V,表達(dá)式為u=Umsint(V)=311sin100πt(V),故選項(xiàng)B、C正確,A、D錯(cuò)誤.
答案:BC
3.如下圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e=BSωsinωt的圖是( )
解析:線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e=BSωsinωt,由這一原則判斷,A圖和C圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為e=BSωsinωt;B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi);D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行,而不是垂直
3、.
答案:AC
圖2
4.如圖2所示,矩形線框置于豎直向下的磁場(chǎng)中,通過導(dǎo)線與靈敏電流表相連,線框在磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),圖中線框平面處于豎直面內(nèi),下述說法正確的是( )
A.因?yàn)榫€框中產(chǎn)生的是交變電流,所以電流表示數(shù)始終為零
B.線框通過圖中位置瞬間,穿過線框的磁通量最大
C.線框通過圖中位置瞬間,通過電流表的電流瞬時(shí)值最大
D.若使線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度增大一倍,那么通過電流表電流的有效值也增大一倍
解析:本題考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象,基礎(chǔ)題.線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),在中性面即線框與磁感線垂直時(shí),磁通量最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小,而在題中圖示位置線框與磁感應(yīng)線平行時(shí),磁
4、通量最小感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,A、B錯(cuò)C對(duì);電流的有效值I=,現(xiàn)在其余的量都不變,角速度增大一倍后,電流也增大一倍,D正確.
答案:CD
5.一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,線框中的最大磁通量為Φm,最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em,下列說法中正確的是( )
A.當(dāng)磁通量為零時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
B.當(dāng)磁通量減小時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也減小
C.當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.5Em
D.角速度ω等于Em/Φm
解析:根據(jù)正弦式電流的產(chǎn)生及其變化規(guī)律:當(dāng)磁通量最大時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零;當(dāng)磁通量減小時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在增大;磁通量減為零時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大.由此
5、可知A、B項(xiàng)錯(cuò)誤.設(shè)從線框位于中性面開始計(jì)時(shí),則有e=Emsinωt,式中Em=BSω.因Φm=BS,故角速度ω=,D項(xiàng)正確.設(shè)e=0.5Em,則解出ωt=π/6.此時(shí)Φ=B·Scos=BS=Φm,所以C項(xiàng)錯(cuò).
答案:D
圖3
6.如圖3所示,矩形線圈abcd,面積為S,匝數(shù)為N,線圈電阻為R,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),(P1以ab邊為軸,P2以ad邊中點(diǎn)為軸)當(dāng)線圈平面從與磁場(chǎng)方向平行開始計(jì)時(shí),線圈轉(zhuǎn)過90°的過程中,繞P1及P2軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的交流電的電流大小,電荷量及焦耳熱分別為I1,q1,Q1及I2,q2,Q2,則下面判斷正確的是
6、( )
A.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同,都是a→b→c→d
B.q1>q2=NBS/2R
C.I1=I2=(NBωS)/R
D.Q1
7、點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線上,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,若線圈從圖示位置開始,以角速度ω=2 rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則以下判斷中正確的是( )
A.在t=時(shí)刻,磁場(chǎng)穿過線圈的磁通量為零,但此時(shí)磁通量隨時(shí)間變化最快
B.閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式e=0.8 sin2t V
C.從t=0時(shí)刻到t=時(shí)刻,電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q=3.2π×10-4 J
D.從t=0時(shí)刻到t=時(shí)刻,通過R的電荷量q=0.02 C
解析:線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),Em=nBSω=0.4 V,B錯(cuò).當(dāng)線圈平面與磁場(chǎng)平行時(shí)磁通量變化最快,A正確.QR=I2Rt
=2Rt=1.6π
8、×10-3 J,C錯(cuò).q=n=
0.02 C,D正確.
答案:AD
圖5
8.如圖5所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖象,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生正弦交流電的圖象如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說法正確的是( )
A.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2
B.兩種情況在0.3 s內(nèi)通過線圈的磁通量之比為1∶1
C.兩種情況在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Qa∶Qb=3∶2
D.兩種情況在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Qa∶Qb=9∶4
解析:兩種情況Ta∶Tb=2∶3,fa∶fb=3∶2,線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2,選項(xiàng)A正確.兩種情況下在0.3
9、s內(nèi)磁通量的變化量不同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.交流電的最大值Em=NBSω,電動(dòng)勢(shì)最大值之比為3∶2.Q=t,兩種情況在相等時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱之比Qa∶Qb=9∶4,選項(xiàng)D正確.
答案:AD
二、計(jì)算題(3×12′=36′)
9.用均勻?qū)Ь€彎成正方形閉合線框abcd,線框每邊長(zhǎng)10 cm,每邊的電阻值為0.1 Ω.把線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并使它繞軸O1O2以ω=100 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)方向如圖6所示(沿O2O1由O2向O1看為順時(shí)針方向).已知O1、O2兩點(diǎn)分別在ad和bc上,軸O1O2在線框平面內(nèi),并且垂直于B,O1d=3O1a,O2c=3O2b.
圖
10、6
(1)當(dāng)線框平面轉(zhuǎn)至和B平行的瞬時(shí)(如圖6所示位置)
①每個(gè)邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小各是多少?
②線框內(nèi)感應(yīng)電流的大小是多少?方向如何?
(2)求線框由圖所示位置旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)的大??;
(3)線框旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)產(chǎn)生的熱量為多少?
解析:(1)①令L表示正方形線框的邊長(zhǎng),R表示其每邊的電阻值,則L=0.1 m,R=0.1 Ω,設(shè)此時(shí)cd段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E1,ab段感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為E2,則
E1=BLv1=3BL2ω/4=0.075 V
E2=BLv2=BL2ω/4=0.025 V
da段和bc段不切割磁感線,所以它們的電動(dòng)勢(shì)都是零
②線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=
11、E1+E2=0.1 V線框中的感應(yīng)電流為I=E/(4R)=0.25 A
根據(jù)楞次定律或右手定則,可判斷電流方向沿dcbad
(2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,線框由圖所示位置旋轉(zhuǎn)的過程中產(chǎn)生的平均電動(dòng)勢(shì)的大小,E==== V=0.083 V
(3)線框旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量為Q=()2R總T=()24R=2.5π×10-4 J=7.85×10-4 J
答案:(1)①Ecd=0.075 V Eab=0.025 V Eda=Ebc=0
②I=0.25 A 方向沿dcbad (2)0.083 V (3)7.85×10-4 J
圖7
10.如圖7所示,矩形線圈abcd在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的
12、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以角速度ω=10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈共10匝,每匝線圈的電阻值為0.5 Ω,ab=0.3 m,bc=0.6 m,負(fù)載電阻R=45 Ω.求
(1)電阻R在0.05 s內(nèi)發(fā)出的熱量;
(2)電阻R在0.05 s內(nèi)流過的電荷量(設(shè)線圈從垂直中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)).
解析:(1)矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生正弦交變電流,電動(dòng)勢(shì)的峰值為Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10π=113.04 V,電流的有效值I===1.60 A
Q=I2Rt=5.76 J
(2)矩形線圈旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值E=n====72 V,電流的平均值I==1.44 A
13、;0.05 s內(nèi)電路流過的電荷量q=It=0.072 C.
答案:(1)5.76 J (2)0.072 C
11.曾經(jīng)流行過一種自行車車頭燈供電的小型交流發(fā)電機(jī),圖8甲為其結(jié)構(gòu)示意圖.圖中N、S是一對(duì)固定的磁極,abcd為固定轉(zhuǎn)軸上的矩形線框,轉(zhuǎn)軸過bc邊中點(diǎn),與ab邊平行,它的一端有一半徑r0=1.0 cm的摩擦小輪,小輪與自行車車輪的邊緣相接觸,如圖8乙所示.當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),因摩擦而帶動(dòng)小輪轉(zhuǎn)動(dòng),從而使線框在磁極間轉(zhuǎn)動(dòng).設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線圈組成,每匝線圈的面積S=20 cm2,磁極間的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.010 T,自行車車輪的半徑R1=35 cm,小齒輪的半徑R
14、2=4.0 cm,大齒輪的半徑R3=10.0 cm.現(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動(dòng),問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2 V?(假設(shè)摩擦小輪與自行車車輪之間無相對(duì)滑動(dòng))
圖8
解析:當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),線框中產(chǎn)生一正弦交流電動(dòng)勢(shì),旋轉(zhuǎn)線框與摩擦小輪角速度相等,而摩擦小輪又與車輪線速度相等(自行車車輪與摩擦小輪之間無相對(duì)滑動(dòng)),車輪又與小齒輪角速度相等,最終小齒輪與大齒輪邊緣的線速度相等,由此得解.
答案:旋轉(zhuǎn)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的峰值Em=NBSω0
式中ω0為線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度,即摩擦小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.
發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值U=Em/2
設(shè)自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω1,有R1ω1=r0ω0
小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與自行車車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同,均為ω1,設(shè)大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω,有R3ω=R2ω1
由以上各式解得ω=(UR2r0)/(NBSR3R1)
代入數(shù)據(jù)得ω=3.2 rad/s.