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1、課時(shí)作業(yè)21 電容器與電容 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
時(shí)間:45分鐘 滿分:100分
一、選擇題(8×8′=64′)
1.描述對(duì)給定的電容器充電時(shí),電量Q、電壓U,電容C之間的相互關(guān)系圖象如圖所示,其中錯(cuò)誤的是( )
答案:A
圖1
2.如圖1所示,在A板附近有一電子由靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的速率,下列解釋正確的是( )
A.兩板間距越大,加速的時(shí)間就越長(zhǎng),則獲得的速率越大
B.兩板間距越小,加速度就越大,則獲得的速率越大
C.與兩板間的距離無(wú)關(guān),僅與加速電壓U有關(guān)
D.以上解釋都不正確
解析:設(shè)電子質(zhì)量為m,電荷量為e,兩板間距為d,則
2、
·t2=d 解得t=d 即t∝d
又 eU=mv2-0得v=與d無(wú)關(guān).
答案:C
圖2
3.如圖2所示,水平放置的兩個(gè)平行的金屬板A、B帶等量的異種電荷,A板帶負(fù)電荷,B板接地.若將A板向上平移到虛線位置,在A、B兩板中間的一點(diǎn)P的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電勢(shì)φ的變化情況是( )
A.E不變,φ改變
B.E改變,φ不變
C.E不變,φ不變
D.E改變,φ改變
解析:當(dāng)將A板向上平移到虛線位置時(shí),意味著平行板之間的距離拉大,由C=知,電容C減小,由題意知電容上的帶電量不變,由Q=CU可知,U必變大;由U=Ed,所以Q=CU=U=Ed=知,E不變,由于P點(diǎn)到B板的距離不變,故PB之間
3、的電壓不變,故應(yīng)選C.
答案:C
圖3
4.如圖3所示,在O點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷Q,a、b兩點(diǎn)的連線過(guò)O點(diǎn),且Oa=ab.以下說(shuō)法正確的是( )
A.將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放,質(zhì)子向b做勻加速運(yùn)動(dòng)
B.將質(zhì)子從a點(diǎn)由靜止釋放,質(zhì)子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速率為v,則將α粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速率為v
C.若電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v,則電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為2v
D.若電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為v,則電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為
解析:由于庫(kù)侖力變化,因此質(zhì)子向b做變加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;由于a、b之間的電勢(shì)
4、差恒定,根據(jù)動(dòng)能定理qU=mv2,可得v=,則知α粒子從a點(diǎn)由靜止釋放后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的速率為v,B正確;當(dāng)電子以O(shè)a為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),根據(jù)k=m,可得v=,則知電子以O(shè)b為半徑繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v,C、D錯(cuò)誤.
答案:B
圖4
5.如圖4所示,平行金屬板內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng),一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子(不計(jì)重力)以v0從A點(diǎn)水平射入電場(chǎng),且剛好以速度v從B點(diǎn)射出.則以下說(shuō)法正確的是( )
A.若該粒子以速度-v從B點(diǎn)射入,它將剛好以速度-v0從A點(diǎn)射出
B.若該粒子以速度-v0從B點(diǎn)射入,它將剛好以速度-v從A點(diǎn)射出
C.若將q的反粒子(-q,m)以速度
5、-v0從B點(diǎn)射入,它將剛好以速度-v從A點(diǎn)射出
D.若將q的反粒子(-q,m)以速度-v從B點(diǎn)射入,它將剛好以速度-v0從A點(diǎn)射出
解析:從粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷粒子帶正電.粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),水平方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),豎直方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng).該粒子的反粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力向上,軌跡將要彎曲向上.結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解,可得正確選項(xiàng)為A、C.
答案:AC
6.
圖5
如圖5所示,交變電壓加在平行板電容器A、B兩極板上,開(kāi)始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高,這時(shí)有一個(gè)原來(lái)靜止的電子正處在兩板的中間,它在電場(chǎng)作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng).設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大,下列說(shuō)法正確的是( )
A.
6、電子一直向著A板運(yùn)動(dòng)
B.電子一直向著B(niǎo)板運(yùn)動(dòng)
C.電子先向A板運(yùn)動(dòng),然后返回向B板運(yùn)動(dòng),之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)
D.電子先向B板運(yùn)動(dòng),然后返回向A板運(yùn)動(dòng),之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運(yùn)動(dòng)
圖6
解析:根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律,不難確定電子所受電場(chǎng)力的變化規(guī)律,從而作出電子的加速度a,速度v隨時(shí)間變化的圖線,如圖6所示.從圖中可知,電子在第一個(gè)T/4內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng),第二個(gè)T/4內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng),在這半個(gè)周期內(nèi),因初始B板電勢(shì)比A板電勢(shì)高,所以電子向B板運(yùn)動(dòng),加速度大小為eU/md.在第三個(gè)T/4內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng).第四個(gè)T/4內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng).但在這半個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向與前半個(gè)
7、周期相反,向A板運(yùn)動(dòng),加速度大小為eU/md,所以電子做往復(fù)運(yùn)動(dòng).綜合分析正確答案應(yīng)選D.
答案:D
圖7
7.如圖7所示,L為豎直、固定的光滑絕緣桿,桿上O點(diǎn)套有一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小環(huán),在桿的左側(cè)固定一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,桿上a、b兩點(diǎn)到+Q的距離相等,Oa之間距離為h1,ab之間距離為h2,使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放后,通過(guò)a點(diǎn)的速率為.則下列說(shuō)法正確的是( )
A.小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)的速率為
B.小環(huán)從O到b,電場(chǎng)力做的功可能為零
C.小環(huán)在Oa之間的速度是先增大后減小
D.小環(huán)在ab之間的速度是先減小后增大
解析:由動(dòng)能定理:O→a,mgh1-Uq=m
8、va2,O→b,mg(h1+h2)-Uq=mvb2,解得vb=.
答案:A
8.(2020·四川高考)
圖8
如圖8所示,粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點(diǎn)處有一正點(diǎn)電荷,帶負(fù)電的小物體以初速度v1從M點(diǎn)沿斜面上滑,到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為零,然后下滑回到M點(diǎn),此時(shí)速度為v2(v2
9、動(dòng)能定理,意在考查考生的推理能力和分析綜合能力.M、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上.從M至N的過(guò)程中,根據(jù)動(dòng)能定理,-mgh-Wf=0-mv12,從N至M的過(guò)程中,mgh-Wf=mv22,由兩式聯(lián)立可得:h=,A項(xiàng)正確;從N至M,點(diǎn)電荷周圍的電勢(shì)先增大后減小,故小物體的電勢(shì)能先減小后增大,B項(xiàng)錯(cuò)誤;從M到N的過(guò)程中,電場(chǎng)力對(duì)小物體先做正功后做負(fù)功,C項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)庫(kù)侖定律,從N到M的過(guò)程中,小物體受到的庫(kù)侖力先增大后減小,受力分析知,小物體受到的支持力先增大后減小,因而摩擦力也是先增大后減小,D項(xiàng)正確.
答案:AD
二、計(jì)算題(3×12′=36′)
圖9
9.兩平行金屬板豎直放置,帶等量異種電
10、荷,一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的油滴以v0的速率沿兩板中線豎直向上射入兩板之間,最后垂直打在B板上,如圖9所示.已知油滴打在B板上時(shí)的速率仍為v0,則A、B兩板間的電勢(shì)差為多大?
解析:由運(yùn)動(dòng)分解可知,油滴可看成豎直方向的上拋運(yùn)動(dòng)和沿水平方向在電場(chǎng)力作用下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),垂直打在板上,豎直方向速度為零,水平方向速度為v0,故有0=v0-gt,得t=
水平方向a=,v0=at=·=
由水平方向位移情況=·t=·t=
解上述各式得U=
答案:
圖10
10.如圖10所示,AB、CD為兩平行金屬板,A、B兩板間電勢(shì)差為U,C、D始終和電源相接,測(cè)得其間的場(chǎng)強(qiáng)為E.一質(zhì)量為m
11、、電荷量為q的帶電粒子(重力不計(jì))由靜止開(kāi)始,經(jīng)AB加速后穿過(guò)CD發(fā)生偏轉(zhuǎn),最后打在熒光屏上,已知C、D極板長(zhǎng)均為x,熒光屏距C、D右端的距離為L(zhǎng),問(wèn):
(1)粒子帶正電還是帶負(fù)電?
(2)粒子打在熒光屏上距O點(diǎn)下方多遠(yuǎn)處?
(3)粒子打在熒光屏上時(shí)的動(dòng)能為多大?
解析:(1)粒子向下偏轉(zhuǎn),電場(chǎng)力向下,電場(chǎng)強(qiáng)度方向也向下,所以粒子帶正電.
(2)設(shè)粒子從AB間出來(lái)時(shí)的速度為v,則有qU=mv2
設(shè)粒子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)偏離原來(lái)方向的角度為φ,偏轉(zhuǎn)距離為y,則
在水平方向有vx=v,x=vt
在豎直方向有vy=at,y=at2
其中a=,t=
由此得到tanφ==,y=
所以粒
12、子打在熒光屏上的位置離開(kāi)O點(diǎn)的距離為
y′=y(tǒng)+Ltanφ=(+L)
(3)由上述關(guān)系式得vy=Ex,所以粒子打在屏上時(shí)的動(dòng)能為:
E=mvx2+mvy2=qU+=
答案:(1)正電 (2)(+L) (3)
圖11
11.為研究靜電除塵,有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器,容器側(cè)面是絕緣透明的有機(jī)玻璃,它的上下底面是面積A=0.04 m2的金屬板,間距L=0.05 m,當(dāng)連接到U=2500 V的高壓電源正負(fù)兩極時(shí),能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖11所示.現(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi),每立
方米有煙塵顆粒1013個(gè),假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài),每個(gè)顆粒帶電量為q=+1.0
13、×10-17 C,質(zhì)量為m=2.0×10-15 kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上開(kāi)關(guān)后:
(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間煙塵顆??梢员蝗课??
(2)除塵過(guò)程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功?
(3)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間容器里煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大?
解析:(1)當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí),煙塵就被全部吸附,煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力F=,L=at2=,t=L=0.02 s.
(2)W=NALqU=2.5×10-4J.
(3)設(shè)煙塵顆粒下落距離為x
Ek=mv2·NA(L-x),
當(dāng)x=時(shí),Ek達(dá)到最大,x=at12.
t1==L=0.014 s.
答案:(1)0.02 s (2)2.5×10-4J (3)0.014 s