《福建(安徽版01期)2020屆高三數(shù)學 名校試題分省分項匯編專題04 三角函數(shù)與三角形 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《福建(安徽版01期)2020屆高三數(shù)學 名校試題分省分項匯編專題04 三角函數(shù)與三角形 理(15頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、福建 安徽版01期 2020屆高三名校數(shù)學理試題分省分項匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形
一.基礎題組
1.【2020年福州市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(理)試卷】要得到函數(shù)的圖象,只須將的圖象上的所有的點( )
A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度
2.【福建省漳州市四地七校2020屆高三6月模擬考數(shù)學(理)】“”是“”成立的( )
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.【安徽省六校教育研究會2020屆高三素質(zhì)測試數(shù)學(理)】函數(shù)在上的單增區(qū)間是
2、 ( )
A. B. C. D.
4.【2020福建華安、連城、永安、漳平一中、龍海二中、泉港一中六校聯(lián)考(理)】若奇函數(shù)的定義域是,則等于 ( )
A.3 B.-3 C.0 D.無法計算
5.【福建省三明市2020年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查(理)】函數(shù)的最小正周期是 ( )
A. B. C. D.
6.【安徽省屯溪一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(理)】函數(shù)的最小正周期為,為了得到函數(shù)的圖
3、象,只要將的圖象( ).
A.向左平移個單位長度 B.向右平移個單位長度
C.向左平移個單位長度 D.向右平移個單位長度
7.【福建省漳州市四地七校2020屆高三6月模擬考數(shù)學(理)】函數(shù)在坐標原點附近的圖象可能是( )
二.能力題組
8.【安徽省示范高中2020屆高三上學期第一次聯(lián)考數(shù)學(理)】若且,則( )
A. B. C. D.
9.【安徽省池州一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(理)】已知函數(shù),其導函數(shù)的部分圖像如圖所示,則函數(shù)的解析式為( )
A.
4、 B. C. D.
考點:三角函數(shù)的圖像。
10.【安徽省望江四中2020屆高三上學期第一次月考數(shù)學(理)】已知偶函數(shù),當時,,當
時,().關(guān)于偶函數(shù)的圖象G和直線:()的3個命題如下:
① 當a=4時,存在直線與圖象G恰有5個公共點;
② 若對于,直線與圖象G的公共點不超過4個,則a≤2;
③ ,使得直線與圖象G交于4個點,且相鄰點之間的距離相等.其中正確命題的序號是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
11.【福建省漳州市四地七校2020屆高三6月模擬考數(shù)學(理)】已知中,角,,所對的邊分別為,,,外接圓半徑是,且滿足條件,則的面
5、積的最大值為 .
【答案】
【解析】
試題分析:由正弦定理,則,帶入
12.【安徽省池州一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(理)】已知函數(shù),給出下列五個說法:
①.②若,則.③在區(qū)間上單調(diào)遞增. ④將函數(shù)的圖象向右平移個單位可得到的圖象.⑤的圖象關(guān)于點成中心對稱.其中正確說法的序號是 .
13.【福建省三明市2020年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查(理)】已知函數(shù),(,
.若,且函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱,并在處取得最小值,則正實數(shù)的值構(gòu)成的集合是 .
14. 【安徽省2020年馬鞍山三模(理)】(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的最
6、小正周期為.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)設的三邊滿足,且邊所對的角為,求此時函數(shù)的值域.
從而,所以函數(shù)的值域為. …………………………………12分.
考點:三角函數(shù)、解三角形、基本不等式.
15.【安徽省池州一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(理)】(本小題滿分12分)
在△ABC中,已知,其中、、分別為的內(nèi)角、、所對的邊.求:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求滿足不等式的角的取值范圍.
16.【安徽省六校教育研究會2020屆高三素質(zhì)測試數(shù)學(理)】(本小題滿分12分)凸四邊形中,其中為定點,為動點,滿足.
(1)寫出與的關(guān)系式;
(2)設的面積分別為和,求的最大值,以及此時
7、凸四邊形的面積。
17. 【安徽省示范高中2020屆高三上學期第一次聯(lián)考數(shù)學(理)】(本小題滿分12分)
已知函數(shù)的圖像過點.
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖像各點縱坐標不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后向左平移個單位,得函數(shù)的圖像.若分別是三個內(nèi)角的對邊,,且當時,取得最大值,求的取值范圍.
【答案】(1);(2).
考點:1.二倍角公式;2.兩角和與差的正弦公式;3.圖像平移伸縮變換;4.余弦定理;5.基本不等式.
18.【安徽省屯溪一中2020屆高三第一次月考數(shù)學(理)】(本小題12分)設函數(shù),
(1)求的周期和對稱中心;
(2)求在上值域.
三.拔高題
8、組
19. 【安徽省望江四中2020屆高三上學期第一次月考數(shù)學(理)】已知a,b均為正數(shù)且的最大值為 .
【答案】
20.【福建省寧德一中、羅源一中、尚德中學2020屆高三下學期第二次聯(lián)考數(shù)學試題(理)】定義一種運算,在框圖所表達的算法中揭示了這種運算“”的含義.那么,按照運算“”的含義,計算 .
21.【安徽省望江四中2020屆高三上學期第一次月考數(shù)學(理)】(本小題共12分)某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).
①;
②;
③;
④;
⑤.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù);
(2)根據(jù)(
9、1)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
22.【福建省三明市2020年普通高中5月畢業(yè)班質(zhì)量檢查(理)】某企業(yè)有兩個生產(chǎn)車間,分別位于邊長是的等邊三角形的頂點處(如圖),現(xiàn)要在邊上的點建一倉庫,某工人每天用叉車將生產(chǎn)原料從倉庫運往車間,同時將成品運回倉庫.已知叉車每天要往返車間5次,往返車間20次,設叉車每天往返的總路程為.(注:往返一次即先從倉庫到車間再由車間返回倉庫)
(Ⅰ)按下列要求確定函數(shù)關(guān)系式:
①設長為,將表示成的函數(shù)關(guān)系式;
②設,將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ)請你選用(Ⅰ)中一個合適的函數(shù)關(guān)系式,求總路程 的最小值,并指出點的位置.
試題解析: (Ⅰ)①在中,,,,
由余弦定理,,
所以.………………3分