《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 等差數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案 北師大版必修5(通用)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 等差數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案 北師大版必修5(通用)(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等差數(shù)列前項(xiàng)和
教學(xué)目標(biāo):
1.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路.
2.會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題.
教學(xué)重難點(diǎn):
1.教學(xué)重點(diǎn): 等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo).
2.教學(xué)難點(diǎn):獲得等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路.
一、課前預(yù)習(xí):
閱讀教材:P15---P18
1. 等差數(shù)列求和公式__________________;推導(dǎo)方法:___________
自主測(cè)評(píng):
1. [等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若( )
(A)12 (B)10 (C)8 (D)6
2.等差數(shù)列 { a n } 中 ,a 1 = 1 , a 3
2、 + a 5 = 14,其前n項(xiàng)和= 100 , 則n =( )
(A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12
3.等差數(shù)列中,,那么a 1 + a 10 =
4.著名的數(shù)學(xué)家 高斯(德國(guó) 1777-1855)十歲時(shí)計(jì)算 : 1+2+3+…+100的故事歸結(jié)為 1.這是求等差數(shù)列1,2,3,…,100前100項(xiàng)和,高斯的解法是:___________.
二、教學(xué)過(guò)程
復(fù)習(xí)回顧: 在等差數(shù)列中:(:11 )(n≥1),為常數(shù)
( 2)若為等差數(shù)列,則
( 3)若,則
探究一: 1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是什
3、么?如何推導(dǎo)出來(lái)得?
2.能否有a1 、、n來(lái)表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式?
三、鞏固應(yīng)用
例1、求前n個(gè)正奇數(shù)的和.你能看出(課本圖 1-17)與此題的關(guān)系嗎?
練習(xí):求前n個(gè)正偶數(shù)的和.
例2:P16 例8
練習(xí):1.在等差數(shù)列 { an } 中,(1)已知 a1 和
(2) 已知 求a8和 (3) 已知a 3 + a 15 = 40,求
例3 .在數(shù)列 { an } 中, ,求這個(gè)數(shù)列自第100項(xiàng)到200項(xiàng)之和s的值
四、總結(jié)提升:這節(jié)課你學(xué)到了什么,你認(rèn)為做自己的好的地方在哪里?
五、能力拓展
1.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和,若,則( )
A. B. C. D.
2.已知數(shù)列的通項(xiàng)an= -5n+2,則其前n項(xiàng)和為S n =
3.若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34,最后3項(xiàng)的和為146,且所有項(xiàng)的和為390,則這個(gè)數(shù)列有( )
(A)13項(xiàng) (B)12項(xiàng) (C)11項(xiàng) (D)10項(xiàng)
作業(yè)布置: P20 12,14