高中數(shù)學(xué) 《定積分的簡單應(yīng)用》說課稿 新人教A版選修2

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1、《定積分的簡單應(yīng)用》說課稿 一、【教材地位、作用分析】： 《定積分的簡單應(yīng)用》選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》選修2-2第一章第七節(jié)。本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生理解掌握定積分的概念，性質(zhì)，定理基礎(chǔ)之上，來應(yīng)用定積分解決實際問題。 本章內(nèi)容在考綱中只要求理解定義并能簡單應(yīng)用,但是根據(jù)近幾年高考在學(xué)科整合處加大考察力度的命題的趨勢，結(jié)合定積分在物理和化學(xué)反應(yīng)速率中的重要應(yīng)用,所以我認(rèn)為本節(jié)課在教學(xué)中應(yīng)該引起足夠重視，值得在教學(xué)中深入研究，使學(xué)生在解決問題的過程中體驗定積分的價值，注意到定積分在物理化學(xué)等多領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生“形成用數(shù)學(xué)的意識”，更重要的是為學(xué)生在高等學(xué)校進一步學(xué)

2、習(xí)奠定基礎(chǔ)。 二、【教學(xué)重點、難點分析】： 本節(jié)重點：應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積，變速直線運動的路程和變力做功等問題； 本節(jié)難點：“理解積分的思想——無限求和”，即“分割、近似代替、求和、取極限” 重點的確定是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱的要求，更是由積分的工具性所決定； 難點的確定主要是因為微積分思想不同于前面學(xué)習(xí)過的函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等基本的思想方法，在學(xué)生的頭腦中并沒有與之相聯(lián)系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，要想深刻理解只有將頭腦中原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)加以改組和順應(yīng)，而這種改組和順應(yīng)要在短短幾節(jié)課內(nèi)完成是很難的，所以，它將成為本節(jié)的難點所在。難點的突破我一方面是借助于多媒體計算機的使用，使用直觀

3、演示，數(shù)據(jù)的無窮逼近讓學(xué)生從感性上去直觀感受；另一方面借助于學(xué)科之間的融合，借助于學(xué)生對于物理中變速運動和變力做功這些有知識的理解來幫助體會積分思想。 三、【教學(xué)目標(biāo)分析】： 1、 知識與技能目標(biāo)： （1）應(yīng)用定積分解決平面圖形的面積、變速直線運動的路程問題； （2）學(xué)會將實際問題化歸為定積分的問題。 2、 過程與方法目標(biāo)： 通過體驗解決問題的過程，體現(xiàn)定積分的使用價值，加強觀察能力和歸納能力，強化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的思維意識，達到將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科進行轉(zhuǎn)化融合的目的。 3、 情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)： （1）認(rèn)同“有限與無限的對立統(tǒng)一”的辯證觀點； （2）培養(yǎng)將數(shù)學(xué)知識應(yīng)

4、用于生活的意識。 四、教學(xué)手段的使用 教學(xué)手段：多媒體計算機 由于微積分思想本身理解上的困難，本節(jié)課在教學(xué)手段上選擇使用多媒體計算機模擬演示。使學(xué)生直觀感受到知識的形成和發(fā)展的過程，體會積分思想中的“分割、近似代替、求和、取極限”的全過程，并通過數(shù)據(jù)的直觀逼近體會積分的“無限求和”，這些都為掌握理性知識創(chuàng)造條件；這樣做，可以使學(xué)生饒有興趣地學(xué)習(xí)，注意力也容易集中，符合教學(xué)論中的直觀性原則和可接受性原則。 另外本節(jié)課的教學(xué)容量大，數(shù)據(jù)計算繁瑣，多媒體計算機在這一方面也體現(xiàn)了其特有的優(yōu)勢。 五、教法與學(xué)法 教法：本節(jié)課充分體現(xiàn)了“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)原則，展現(xiàn)獲取知識和方法的

5、思維過程。主要體現(xiàn)在以下幾個方面 （1）新課引入時，簡單直接，是為凸顯核心知識的基礎(chǔ)性。 （2）例題講解時，以學(xué)生為中心，教師引導(dǎo)，對不同的解法給與肯定和贊揚，用老師鼓勵的語言感染學(xué)生，學(xué)生抱著愉悅的心情投入到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來，學(xué)習(xí)新知識的同時掌握解決問題的方法。 （3）物理應(yīng)用時，加入數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，凸顯數(shù)學(xué)的實用價值，加強學(xué)科間的緊密關(guān)聯(lián)。 學(xué)法：強化數(shù)形結(jié)合和化歸思想的數(shù)學(xué)思想方法，形成在生活中使用數(shù)學(xué)的意識，這種使用不僅僅局限于單純的數(shù)學(xué)問題，還可以運用到生活的各個方面。 六、教學(xué)程序的設(shè)計 貫穿本節(jié)課的是兩個問題：如何求曲邊梯形的面積，如何將實際問題轉(zhuǎn)化為定積分問題；一個思想：積分的“無限求和”思想；一個聯(lián)想：求導(dǎo)數(shù)和求定積分之間的關(guān)系。通過對兩個問題的解決和處理，讓學(xué)生體會一個思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析和解決問題的能力，最后將已經(jīng)解決的問題進一步升華，形成一個新的聯(lián)想。使本節(jié)課成為“以一個舊問題為開始，以一個新問題為結(jié)束”，的延伸性的開放式課堂。