（廣東專用）2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二章第六節(jié) 課時跟蹤訓(xùn)練 理

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1、課時知能訓(xùn)練 一、選擇題 1．若不等式x2－x≤0的解集為M，函數(shù)f(x)＝ln(1－|x|)的定義域為N，則M∩N為(　　) A．[0,1)　　　　　　　 B．(0,1) C．[0,1] D．(－1,0] 【解析】　易得M＝[0,1]，N＝(－1,1)，∴M∩N＝[0,1)． 【答案】　A 2．(2020·安徽高考)若點(a，b)在y＝lg x圖象上，a≠1，則下列點也在此圖象上的是(　　) A．(，b) B．(10a,1－b) C．(，b＋1) D．(a2,2b) 【解析】　∵點(a，b)在函數(shù)y＝lg x的圖象上， ∴b＝lg a

2、，則2b＝2lg a＝lg a2， 故點(a2,2b)也在函數(shù)y＝lg x的圖象上． 【答案】　D 3．已知函數(shù)y＝g(x)的圖象與函數(shù)y＝3x的圖象關(guān)于直線y＝x對稱，則g(2)的值為(　　) A．9 B. C. D．log32 【解析】　易知g(x)＝log3x，∴g(2)＝log32. 【答案】　D 4．設(shè)a＝log32，b＝ln 2，c＝5－，則(　　) A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【解析】　∵a－b＝－ln 2＝ln 2· 由2＜e＜3，知ln 3＞1，ln 2＞0. ∴a－b＜

3、0，故a＜b. ① 又a＝log32＞log3＞，a2＞.c2＝5－1＝＜. ∴a2＞c2，a＞c. ② 結(jié)合①、②知，b＞a＞c. 【答案】　C 5．(2020·廣州模擬)已知函數(shù)f(x)＝|lg x|.若a≠b，且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是(　　) A．(1，＋∞)　　　　　　　B．[1，＋∞) C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 【解析】　f(x)＝|lg x|＝ 又a≠b，且f(a)＝f(b)． ∴a，b在f(x)的不同單調(diào)區(qū)間上． 不妨設(shè)0＜a＜1，b＞1.則lg b＝－lg a，因此，ab＝1. ∴a＋b＞2＝2(a≠b

4、)． 【答案】　C 二、填空題 6．(2020·陜西高考)設(shè)f(x)＝則f(f(－2))＝________. 【解析】　由題設(shè)f(－2)＝10－2＝＞0， 則f(f(－2))＝f(10－2)＝lg 10－2＝－2lg 10＝－2. 【答案】?。? 7．已知f(3x)＝4xlog23＋233，則f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值是________． 【解析】　3x＝t，∴x＝log3t， ∴f(t)＝4log23·log3t＋233＝4log2t＋233， ∴f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28) ＝4(log22＋log24＋log28＋…＋log22

5、8)＋8×233 ＝4·log2(2·22·23…28)＋8×233＝4·log2236＋1 864 ＝4×36＋1 864＝2 008. 【答案】　2 008 8．已知函數(shù)f(x)＝若f(x0)≥2，則x0的取值范圍是________． 【解析】　(1)當(dāng)x0≤0時，f(x0)≥2化為()x0≥2， 則()x0≥()－1，∴x0≤－1. (2)當(dāng)x0＞0時，f(x0)≥2化為log2(x0＋2)≥2， 則log2(x0＋2)≥log24，∴x0＋2≥4，∴x0≥2， ∴x0的取值范圍是(－∞，－1]∪[2，＋∞)． 【答案】　(－∞，－1]∪[2，＋∞) 三、解答題

6、9．已知0＜x＜，化簡：lg(cos x·tan x＋1－2sin2)＋lg[cos(x－)]－lg(1＋sin 2x)． 【解】　∵0＜x＜， ∴原式＝lg(sin x＋cos x)＋lg(cos x＋sin x)－lg(1＋sin 2x) ＝lg＝lg ＝0. 10．(2020·梅州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝－x＋log2. (1)求f()＋f(－)的值； (2)當(dāng)x∈(－a，a]，其中a∈(0,1)，a是常數(shù)時，函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出f(x)的最小值；若不存在，請說明理由． 【解】　∵f(x)的定義域為(－1,1)，關(guān)于原點對稱， (1)f(－x)＝x＋l

7、og2＝x－log2， ∴f(－x)＝－f(x)，故f(x)在(－1,1)上是奇函數(shù)， 因此f()＋f(－)＝f()－f()＝0. (2)∵f(x)＝－x＋log2(－1＋)， 當(dāng)－1＜x＜1時，u＝1＋x是增函數(shù)，且1＋x＞0， ∴f(x)在(－1,1)上是減函數(shù)， 又a∈(0,1)， ∴當(dāng)x∈(－a，a]時，f(x)是減函數(shù)， 故f(x)min＝f(a)＝－a＋log2， ∴f(x)存在最小值，且為log2－a. 11．已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋2kx(k∈R)是偶函數(shù)． (1)求k的值； (2)若方程f(x)＝m有解，求m的取值范圍． 【解】　(1)由函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，可知f(x)＝f(－x)， ∴l(xiāng)og4(4x＋1)＋2kx＝log4(4－x＋1)－2kx， ∴l(xiāng)og4＝－4kx， ∴l(xiāng)og44x＝－4kx， ∴x＝－4kx，即(1＋4k)x＝0，對x∈R恒成立， ∴k＝－. (2)由m＝f(x)＝log4(4x＋1)－x ＝log4＝log4(2x＋)， ∵2x＋≥2， ∴m≥log42＝. 故要使方程f(x)＝m有解，m的取值范圍為[，＋∞)．