內(nèi)蒙古九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt

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23.2.1中心對稱,,,教學(xué)目的：1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)2.中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用,教學(xué)重點(diǎn)：中心對稱圖形的畫法,教學(xué)難點(diǎn)：中心對稱性質(zhì)的應(yīng)用,(1)把其中一個圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,,觀察,(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,觀察二,（3）如圖，線段AC,BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,A,B,O,C,D,,,可以發(fā)現(xiàn)，△OCD與△OAB重合,像這樣，把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱，,這個點(diǎn)叫做對稱中心.,如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關(guān)于點(diǎn)O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O對稱。分別連接對稱點(diǎn)AA′、BB′、CC′.點(diǎn)O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系？,,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,O,活動2,,(1)點(diǎn)A′是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA′,所以點(diǎn)O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地，,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,O,（1）點(diǎn)O是線段AA′的中點(diǎn)；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述發(fā)現(xiàn)可以證明.,點(diǎn)O也是線段BB′和CC′的中點(diǎn).,我們可以發(fā)現(xiàn),△ABC≌△A′B′C′,,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,(2)在△AOB與△A′O′C′中,,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，,∴△AOB≌=∠A′OB′,∴AB=A′B′.,同理BC=B′C′，AC=A′C′.,O,關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.,關(guān)于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形.,活動3,,,A,A′,B′,B,,,2、線段的中心對稱線段的作法,,,,,,,A′,1、點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的作法,,靈活運(yùn)用，體會內(nèi)涵：中心對稱圖形的作法,以點(diǎn)O為對稱中心,作出點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A′;,以點(diǎn)O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點(diǎn)A′B′,點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn),例1(1)如圖,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.,,,,,A′,C′,B′,,,,△A′B′C′即為所求的三角形.,,（2）已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對稱.,,,,A,B,A’,C’,B’,,,D’,D,,O,C,,四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形.,畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形.（1）以頂點(diǎn)A為對稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心.,提高練習(xí),,,,E,F,G,,,,M,,,N,,,,A’,B’,C’,例2如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.,如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O.,應(yīng)用,,如何找對稱中心？,解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）,,,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.,,,,想一想,中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？,,一.中心對稱圖形的概念：,,,把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點(diǎn)對稱或中心對稱,,二.中心對稱圖形的性質(zhì)：,1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分,2.關(guān)于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形.,三.中心對稱圖形的作法及對稱中心的找法,再見,敬請各位指教,