內(nèi)蒙古九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2 中心對稱 23.2.1 中心對稱課件 新人教版.ppt

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23.2.1中心對稱,,,教學目的：1.理解中心對稱的概念及性質(zhì)2.中心對稱性質(zhì)的應用,教學重點：中心對稱圖形的畫法,教學難點：中心對稱性質(zhì)的應用,(1)把其中一個圖案繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,重合,重合,,觀察,(2)線段AC,BD相交于點O,OA=OC,OB=OD.把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?,,觀察二,（3）如圖，線段AC,BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把△OCD繞點O旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？,A,B,O,C,D,,,可以發(fā)現(xiàn)，△OCD與△OAB重合,像這樣，把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，,這個點叫做對稱中心.,如圖，旋轉(zhuǎn)三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形：第一步，畫出△ABC；第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉(zhuǎn)180，畫出△A′B′C′；第三步，移開三角板.這樣畫出的△ABC與△A′B′C′關于點O對稱。分別連接對稱點AA′、BB′、CC′.點O在線段AA′上嗎？如果在，在什么位置？△ABC與△A′B′C′有什么關系？,,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,O,活動2,,(1)點A′是點A繞點O旋轉(zhuǎn)180得到線段OA′,所以點O在線段AA′上,且OA=OA′,同樣地，,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,O,（1）點O是線段AA′的中點；（2）△ABC≌△A′B′C′，上述發(fā)現(xiàn)可以證明.,點O也是線段BB′和CC′的中點.,我們可以發(fā)現(xiàn),△ABC≌△A′B′C′,,,C,A,B,,C′,A′,B′,,,,(2)在△AOB與△A′O′C′中,,OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，,∴△AOB≌=∠A′OB′,∴AB=A′B′.,同理BC=B′C′，AC=A′C′.,O,關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分.,關于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形.,活動3,,,A,A′,B′,B,,,2、線段的中心對稱線段的作法,,,,,,,A′,1、點的中心對稱點的作法,,靈活運用，體會內(nèi)涵：中心對稱圖形的作法,以點O為對稱中心,作出點A的對稱點A′;,以點O為對稱中心,作出線段AB的對稱線段點A′B′,點A′即為所求的點,例1(1)如圖,選擇點O為對稱中心,畫出與△ABC關于點O對稱的△A′B′C′.,,,,,A′,C′,B′,,,,△A′B′C′即為所求的三角形.,,（2）已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱.,,,,A,B,A’,C’,B’,,,D’,D,,O,C,,四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形.,畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形.（1）以頂點A為對稱中心；（2）以BC邊的中點為對稱中心.,提高練習,,,,E,F,G,,,,M,,,N,,,,A’,B’,C’,例2如圖，已知等邊三角形ABC和點O，畫△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱.,如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，求出它們的對稱中心O.,應用,,如何找對稱中心？,解法一：根據(jù)觀察，B、B’應是對應點，連結BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求（如圖）,,,O,O,解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）.,,,,想一想,中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?,課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？,,一.中心對稱圖形的概念：,,,把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,,二.中心對稱圖形的性質(zhì)：,1.關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分,2.關于中心對稱中心的兩個圖形是全等圖形.,三.中心對稱圖形的作法及對稱中心的找法,再見,敬請各位指教,