七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版2 (2)
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2015-2016學(xué)年山東省濟寧市曲阜市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.9的算術(shù)平方根是( ?。? A.3 B. C.3 D.﹣3 2.點P(﹣1,2)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如圖,一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上,且BC∥DE,則∠CAE等于( ?。? A.30 B.45 C.60 D.90 4.下列說法中,不正確的是( ?。? A.8的立方根是2 B.﹣8的立方根是﹣2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是5 5.如圖,若車的位置是(5,1),那么兵的位置可以記作( ?。? A.(1,5) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,3) 6.如圖,小明在操場上從A點出發(fā),先沿南偏東30方向走到B點,再沿南偏東60方向走到C點.這時,∠ABC的度數(shù)是( ?。? A.120 B.135 C.150 D.160 7.如圖,直線a∥b,直線c分別與a,b相交,∠1=50,則∠2的度數(shù)為( ?。? A.150 B.130 C.100 D.50 8.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是( ?。? A.﹣2與 B.﹣2與 C.﹣2與﹣ D.|﹣2|與2 9.已知是二元一次方程組的解,則2m﹣n的值是( ?。? A.4 B.2 C. D.﹣4 10.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗,其中男生每人種樹3棵,女生每人種樹2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,下列方程組正確的是( ?。? A. B. C. D. 二、填空題(每小題3分,共18分,只要求填寫最后結(jié)果) 11.﹣64的立方根是 ?。? 12.2﹣的相反數(shù)是 ,|﹣2|= ?。? 13.點A(﹣2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為 ,關(guān)于原點對稱的點的坐標為 ?。? 14.已知點P(x,y)在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3,到x軸的距離為5,則點P的坐標是 ?。? 15.如圖,點A,C,F(xiàn),B在同一直線上,CD平分∠ECB,F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α度,則∠GFB為 度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示). 16.觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第5個圖形有 個太陽. 三、解答題:52分 17.求下列各式中x的值: (1)9x2=16; (2)2(x+1)3=﹣. 18.解方程組. 19.直線a,b,c,d的位置如圖所示,已知∠1=58,∠2=58,∠3=70,求∠4的度數(shù). 20.小明給右圖建立平面直角坐標系,使醫(yī)院的坐標為(0,0),火車站的坐標為(2,2),寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標;并分別指出在第幾象限. 21.已知一個正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488cm3,問截得的每個小正方體的棱長是多少? 22.推理填空: 已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H,∠1=∠2, 求證:∠C=∠D.(請在橫線上填寫結(jié)論,在括號中注明理由) 解:∵∠1=∠2 ( ?。? ∠1=∠DGH ( ?。? ∴∠2= ?。ā 。? ∴ ?。ā 。? ∴∠C= ( ?。? 又∵AC∥DF ( ?。? ∴∠D=∠ABG ( ) ∴∠C=∠D( ?。? 23.已知△ABC三個頂點的坐標分別是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3) (1)在平面直角坐標系中描出各點并畫出△ABC; (2)將△ABC向下平移3個單位,再向右平移2個單位,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C; (3)求△ABC的面積. 24.某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示: A型 B型 進價(元/件) 60 100 標價(元/件) 100 160 (1)求這兩種服裝各購進的件數(shù); (2)如果A中服裝按標價的8折出售,B中服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元? 2015-2016學(xué)年山東省濟寧市曲阜市七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.9的算術(shù)平方根是( ) A.3 B. C.3 D.﹣3 【考點】算術(shù)平方根. 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根,即可解答. 【解答】解:9的算術(shù)平方根是3, 故選:C. 2.點P(﹣1,2)在( ?。? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【考點】點的坐標. 【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標符號直接判斷的判斷即可. 【解答】解:∵P(﹣1,2),橫坐標為﹣1,縱坐標為:2, ∴P點在第二象限. 故選:B. 3.如圖,一塊含30角的直角三角板ABC的直角頂點A在直線DE上,且BC∥DE,則∠CAE等于( ?。? A.30 B.45 C.60 D.90 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】由直角三角板的特點可得:∠C=30,然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等,即可求∠CAE的度數(shù). 【解答】解:∵∠C=30,BC∥DE, ∴∠CAE=∠C=30. 故選A. 4.下列說法中,不正確的是( ?。? A.8的立方根是2 B.﹣8的立方根是﹣2 C.0的立方根是0 D.125的立方根是5 【考點】立方根. 【分析】ABCD都利用立方根的性質(zhì)即可判定. 【解答】解:A、8的立方根是2,故選項正確; B、﹣8的立方根是﹣2,故選項正確; C、0的立方根是0,故選項正確; D、∵5的立方等于125,∴125的立方根等于5,故選項錯誤. 故選D. 5.如圖,若車的位置是(5,1),那么兵的位置可以記作( ?。? A.(1,5) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,3) 【考點】坐標確定位置. 【分析】根據(jù)“車”的位置,可得原點的位置,即“帥”向左三個單位,根據(jù)坐標原點,可得答案. 【解答】解:“帥”向左三個單位是坐標原點,“兵”的坐標是(4,3), 故選:B. 6.如圖,小明在操場上從A點出發(fā),先沿南偏東30方向走到B點,再沿南偏東60方向走到C點.這時,∠ABC的度數(shù)是( ?。? A.120 B.135 C.150 D.160 【考點】方向角. 【分析】首先根據(jù)題意可得:∠1=30,∠2=60,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4的度數(shù),再根據(jù)∠2和∠3互余可算出∠3的度數(shù),進而求出∠ABC的度數(shù). 【解答】解:由題意得:∠1=30,∠2=60, ∵AE∥BF, ∴∠1=∠4=30, ∵∠2=60, ∴∠3=90﹣60=30, ∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30+90+30=150, 故選:C. 7.如圖,直線a∥b,直線c分別與a,b相交,∠1=50,則∠2的度數(shù)為( ) A.150 B.130 C.100 D.50 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】先根據(jù)兩直線平行同位角相等,求出∠3的度數(shù),然后根據(jù)鄰補角的定義即可求出∠2的度數(shù). 【解答】解:如圖所示, ∵a∥b,∠1=50, ∴∠3=∠1=50, ∵∠2+∠3=180, ∴∠2=130. 故選B. 8.下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的一組是( ) A.﹣2與 B.﹣2與 C.﹣2與﹣ D.|﹣2|與2 【考點】實數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項. 【解答】解:A、=2,﹣2與2互為相反數(shù),故選項正確; B、=﹣2,﹣2與﹣2不互為相反數(shù),故選項錯誤; C、﹣2與不互為相反數(shù),故選項錯誤; D、|﹣2|=2,2與2不互為相反數(shù),故選項錯誤. 故選A. 9.已知是二元一次方程組的解,則2m﹣n的值是( ?。? A.4 B.2 C. D.﹣4 【考點】二元一次方程組的解. 【分析】先把x=2,y=1代入方程,可得,解可求m、n的值,最后把m、n的值代入所求代數(shù)式計算即可. 【解答】解:把x=2,y=1代入方程,可得, 解得, ∴2m﹣n=23﹣2=4. 故選A. 10.植樹節(jié)這天有20名同學(xué)共種了52棵樹苗,其中男生每人種樹3棵,女生每人種樹2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,下列方程組正確的是( ) A. B. C. D. 【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組. 【分析】設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)男女生人數(shù)為20,共種了52棵樹苗,列出方程組成方程組即可. 【解答】解:設(shè)男生有x人,女生有y人, 根據(jù)題意可得:, 故選D. 二、填空題(每小題3分,共18分,只要求填寫最后結(jié)果) 11.﹣64的立方根是 ﹣4?。? 【考點】立方根. 【分析】根據(jù)立方根的定義求解即可. 【解答】解:∵(﹣4)3=﹣64, ∴﹣64的立方根是﹣4. 故選﹣4. 12.2﹣的相反數(shù)是 ﹣2 ,|﹣2|= 2﹣?。? 【考點】實數(shù)的性質(zhì). 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),即可解答. 【解答】解:2的相反數(shù)為:﹣(2﹣)=﹣2; ∵, ∴ |﹣2|=﹣(﹣2)=2﹣; 故答案為:﹣2;2﹣. 13.點A(﹣2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為?。?,1) ,關(guān)于原點對稱的點的坐標為?。?,﹣1)?。? 【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標;關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標. 【分析】根據(jù)對稱特點,結(jié)合平面直角坐標系找出對稱點,根據(jù)平面直角坐標系中兩個關(guān)于坐標軸和原點對稱的點的坐標特點解答. 【解答】解:點P(m,n)關(guān)于y軸對稱點的坐標P′(﹣m,n),所以點P(﹣2,1)關(guān)于y軸對稱的點的坐標為(2,1),關(guān)于原點對稱點的坐標是(2,﹣1). 14.已知點P(x,y)在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3,到x軸的距離為5,則點P的坐標是 (3,﹣5) . 【考點】點的坐標. 【分析】首先根據(jù)點P(x,y)在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3,可得點P的橫坐標是3;然后根據(jù)到x軸的距離為5,可得點P的縱坐標是﹣5,據(jù)此求出點P的坐標是多少即可. 【解答】解:∵點P(x,y)在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3, ∴點P的橫坐標是3; ∵點P到x軸的距離為5, ∴點P的縱坐標是﹣5, ∴點P的坐標(3,﹣5); 故答案為:(3,﹣5). 15.如圖,點A,C,F(xiàn),B在同一直線上,CD平分∠ECB,F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α度,則∠GFB為 90﹣ 度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示). 【考點】平行線的性質(zhì). 【分析】根據(jù)FG∥CD得出∠GFB=∠DCF,再由互補和角平分線得出∠DCF=,解答即可. 【解答】解:∵點A,C,F(xiàn),B在同一直線上,∠ECA為α, ∴∠ECB=180﹣α, ∵CD平分∠ECB, ∴∠DCB=, ∵FG∥CD, ∴∠GFB=∠DCB=90﹣. 16.觀察下列圖形,它們是按一定規(guī)律排列的,依照此規(guī)律,第5個圖形有 21 個太陽. 【考點】規(guī)律型:圖形的變化類. 【分析】由圖形可以看出:第一行小太陽的個數(shù)是從1開始連續(xù)的自然數(shù),第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1,由此計算得出答案即可. 【解答】解:第一行小太陽的個數(shù)為1、2、3、4、…,第5個圖形有5個太陽, 第二行小太陽的個數(shù)是1、2、4、8、…、2n﹣1,第5個圖形有24=16個太陽, 所以第5個圖形共有5+16=21個太陽. 故答案為:21. 三、解答題:52分 17.求下列各式中x的值: (1)9x2=16; (2)2(x+1)3=﹣. 【考點】立方根;平方根. 【分析】(1)根據(jù)平方根,即可解答; (2)根據(jù)立方根,即可解答. 【解答】解:(1)9x2=16 x=. (2)2(x+1)3=﹣ x+1=﹣ x=﹣. 18.解方程組. 【考點】解二元一次方程組. 【分析】方程組利用加減消元法求出解即可. 【解答】解:, ①+②得:3x=9,即x=3, 把x=3代入①得:y=﹣2, 則方程組的解為. 19.直線a,b,c,d的位置如圖所示,已知∠1=58,∠2=58,∠3=70,求∠4的度數(shù). 【考點】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】由已知得出∠1=∠2=58,證出a∥b,得出∠5=∠3=70,再由平角的定義即可得出∠4的度數(shù). 【解答】解:如圖所示, ∵∠1=58,∠2=58, ∴∠1=∠2=58, ∴a∥b, ∴∠5=∠3=70, ∴∠4=180﹣∠5=110. 20.小明給右圖建立平面直角坐標系,使醫(yī)院的坐標為(0,0),火車站的坐標為(2,2),寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標;并分別指出在第幾象限. 【考點】坐標確定位置. 【分析】根據(jù)平面直角坐標系的定義和平面直角坐標系寫出各點的坐標即可. 【解答】解:體育場(﹣2,5),文化宮(﹣1,3),超市(4,﹣1),賓館(4,4),市場(6,5);體育場、文化宮在第二象限,超市在第四象限,賓館、市場在第一象限. 21.已知一個正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488cm3,問截得的每個小正方體的棱長是多少? 【考點】立方根. 【分析】由于個正方體的體積是1000cm3,現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488cm3,設(shè)截得的每個小正方體的棱長xcm,根據(jù)已知 條件可以列出方程1000﹣8x3=488,解方程即可求解. 【解答】解:設(shè)截得的每個小正方體的棱長xcm, 依題意得 1000﹣8x3=488, ∴8x3=512, ∴x=4, 答:截得的每個小正方體的棱長是4cm. 22.推理填空: 已知:如圖,AC∥DF,直線AF分別直線BD、CE 相交于點G、H,∠1=∠2, 求證:∠C=∠D.(請在橫線上填寫結(jié)論,在括號中注明理由) 解:∵∠1=∠2 ( 已知?。? ∠1=∠DGH ( 對頂角相等 ) ∴∠2= ∠DGH ( 等量代換?。? ∴ BD∥EC?。ā⊥唤窍嗟?,兩直線平行?。? ∴∠C= ABG?。ā芍本€平行,同位角相等 ) 又∵AC∥DF ( 已知?。? ∴∠D=∠ABG ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等?。? ∴∠C=∠D( 等量代換?。? 【考點】平行線的判定與性質(zhì). 【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答. 【解答】解:∵∠1=∠2 ( 已知) ∠1=∠DGH ( 對頂角相等) ∴∠2=∠DGH( 等量代換) ∴BD∥EC( 同位角相等,兩直線平行) ∴∠C=ABG( 兩直線平行,同位角相等) 又∵AC∥DF ( 已知) ∴∠D=∠ABG ( 兩直線平行,內(nèi)錯角相等) ∴∠C=∠D( 等量代換). 23.已知△ABC三個頂點的坐標分別是 A(﹣3,﹣1)、B(1,3)、C(2,﹣3) (1)在平面直角坐標系中描出各點并畫出△ABC; (2)將△ABC向下平移3個單位,再向右平移2個單位,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C; (3)求△ABC的面積. 【考點】作圖-平移變換. 【分析】(1)根據(jù)直角坐標系的特點作出點A、B、C,然后順次連接; (2)分別將點A、B、C向下平移3個單位,再向右平移2個單位,然后順次連接; (3)用△ABC所在的矩形的面積減去三個小三角形的面積. 【解答】解:(1)所作圖形如圖所示: (2)所作圖形如圖所示: (3)S△ABC=65﹣44﹣52﹣61=30﹣16=14. 故△ABC的面積為14. 24.某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價),這兩種服裝的進價、標價如下表所示: A型 B型 進價(元/件) 60 100 標價(元/件) 100 160 (1)求這兩種服裝各購進的件數(shù); (2)如果A中服裝按標價的8折出售,B中服裝按標價的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標價售出少收入多少元? 【考點】二元一次方程組的應(yīng)用. 【分析】(1)設(shè)A種服裝購進x件,B種服裝購進y件,由總價=單價數(shù)量,利潤=售價﹣進價建立方程組求出其解即可; (2)分別求出打折后的價格,再根據(jù)總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤,求出其解即可. 【解答】解:(1)設(shè)A種服裝購進x件,B種服裝購進y件,由題意,得 , 解得:. 答:A種服裝購進50件,B種服裝購進30件; (2)由題意,得 3800﹣50﹣30 =3800﹣1000﹣360 =2440(元). 答:服裝店比按標價售出少收入2440元.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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