七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版9 (2)

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2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．若m＞﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　?。? A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 2．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（　?。? A．510﹣10米 B．510﹣9米 C．510﹣8米 D．510﹣7米 3．如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　） A． B． C． D． 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 5．下列能平方差公式計(jì)算的式子是（　?。? A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 6．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 7．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　?。? A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9 8．如圖，已知∠1=50，∠2=50，∠3=100，則∠4的度數(shù)為（　?。? A．40 B．50 C．80 D．100 9．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（　?。? A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2 10．附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（　?。? A．∠2+∠5＞180 B．∠2+∠3＜180 C．∠1+∠6＞180 D．∠3+∠4＜180 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是　　． 12．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是　?。? 13．已知，可以得到x表示y的式子是　　． 14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80，則∠D的度數(shù)為　?。? 15．分解因式：x2y﹣y=　?。? 16．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國家“退跟還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為　?。? 17．如圖，AB∥CD，∠FGD=120，∠FEB=40，則∠F=　?。? 18．關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是　　． 19．在△ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有　　個(gè)． 20．如圖，在△ABC中，∠A=m，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=　　度． 　 解答題：（本大題共6個(gè)小題，共50分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．（7分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 22．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2． 23．（8分）如圖所示，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D． （1）若∠BAC=128，∠C=36，求∠DAE的度數(shù)； （2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度數(shù)并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算過程． 24．（8分）列方程組解應(yīng)用題： 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少張制盒身，多少張制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？ 25．（10分）如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100，∠E=30，求∠B的度數(shù)． 26．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化為 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得 解不等式組①，得x＞2， 解不等式組②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為　　； （2）分式不等式的解集為　　； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 　  2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，滿分20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．） 1．若m＞﹣1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（　　） A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2 【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷． 【解答】解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知， A、6m＞﹣6，正確； B、根據(jù)性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤； C、m+1＞0，正確； D、1﹣m＜2，正確． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)： （1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變； （2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； （3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變． 　 2．納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長(zhǎng)度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長(zhǎng)度，結(jié)果正確的是（　　） A．510﹣10米 B．510﹣9米 C．510﹣8米 D．510﹣7米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)． 【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 【解答】解：50納米=5010﹣9米=510﹣8米． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定． 　 3．如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案． 【解答】解：由圖示得A＞1，A＜2， 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來，注意，不包括點(diǎn)1、2，用空心點(diǎn)表示． 　 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。? A．a(chǎn)3?a2=a6 B．2a（3a﹣1）=6a3﹣1 C．（3a2）2=6a4 D．2a+3a=5a 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； B、原式利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； C、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷； D、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】解：A、a3?a2=a5，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2a（3a﹣1）=6a2﹣2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（3a2）2=9a4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2a+3a=5a，本選項(xiàng)正確， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 5．下列能平方差公式計(jì)算的式子是（　?。? A．（a﹣b）（b﹣a） B．（﹣x+1）（x﹣1） C．（﹣a﹣1）（a+1） D．（﹣x﹣y）（﹣x+y） 【考點(diǎn)】平方差公式． 【分析】由能平方差公式計(jì)算的式子的特點(diǎn)為：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用． 【解答】解：A、（a﹣b）（b﹣a）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（﹣x+1）（x﹣1）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、（﹣a﹣1）（a+1）中兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能平方差公式計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2，故本選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的應(yīng)用條件．此題難度不大，注意掌握平方差公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2． 　 6．已知a﹣b=1，則代數(shù)式2a﹣2b﹣3的值是（　?。? A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】將所求代數(shù)式前面兩項(xiàng)提公因式2，再將a﹣b=1整體代入即可． 【解答】解：∵a﹣b=1， ∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=21﹣3=﹣1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值．關(guān)鍵是分析已知與所求代數(shù)式的特點(diǎn)，運(yùn)用整體代入法求解． 　 7．由方程組可得出x與y的關(guān)系式是（　?。? A．x+y=9 B．x+y=3 C．x+y=﹣3 D．x+y=﹣9 【考點(diǎn)】解二元一次方程組． 【分析】由①得m=6﹣x，代入方程②，即可消去m得到關(guān)于x，y的關(guān)系式． 【解答】解： 由①得：m=6﹣x ∴6﹣x=y﹣3 ∴x+y=9． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代入消元法解方程組，是一個(gè)基礎(chǔ)題． 　 8．如圖，已知∠1=50，∠2=50，∠3=100，則∠4的度數(shù)為（　?。? A．40 B．50 C．80 D．100 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】因?yàn)椤?=∠2，所以兩直線平行，則∠4與∠5互補(bǔ)，又因?yàn)椤?=∠5，故∠4的度數(shù)可求． 【解答】解：∵∠1=50，∠2=50 ∴a∥b， ∴∠4與∠5互補(bǔ)， ∵∠3=∠5=100， ∴∠4=180﹣∠5=180﹣100=80． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵． 　 9．分解因式2x2﹣4x+2的最終結(jié)果是（　?。? A．2x（x﹣2） B．2（x2﹣2x+1） C．2（x﹣1）2 D．（2x﹣2）2 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】先提取公因式2，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2． 【解答】解：2x2﹣4x+2 =2（x2﹣2x+1）﹣﹣（提取公因式） =2（x﹣1）2．﹣﹣（完全平方公式） 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底． 　 10．附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊，且L∥N．根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系，何者正確？（　?。? A．∠2+∠5＞180 B．∠2+∠3＜180 C．∠1+∠6＞180 D．∠3+∠4＜180 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和表示出∠3，然后求出∠2+∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等表示出∠2+∠5，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義用∠5表示出∠6，再代入整理即可得到∠1+∠6，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)表示出∠3+∠4，從而得解． 【解答】解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠3=∠1+∠A， ∵∠1+∠2=180， ∴∠2+∠3=∠2+∠1+∠A＞180，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤； ∵L∥N， ∴∠3=∠5， ∴∠2+∠5=∠2+∠1+∠A＞180，故A選項(xiàng)正確； C、∵∠6=180﹣∠5， ∴∠1+∠6=∠3﹣∠A+180﹣∠5=180﹣∠A＜180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵L∥N， ∴∠3+∠4=180，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，分別用∠A表示出各選項(xiàng)中的兩個(gè)角的和是解題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 11．“a的3倍與4的差不大于1”列出不等式是　3a﹣4≤1?。? 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式． 【分析】不大于1就是小于等于1，根據(jù)a的3倍與4的差不大于1可列出不等式． 【解答】解：根據(jù)題意得：3a﹣4≤1． 故答案為：3a﹣4≤1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是理解“不大于”的意思，從而可列出不等式． 　 12．如果x2+kx+1是一個(gè)完全平方式，那么k的值是　2?。? 【考點(diǎn)】完全平方式． 【分析】這里首末兩項(xiàng)是x和1這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍，故k=2． 【解答】解：中間一項(xiàng)為加上或減去x的系數(shù)和常數(shù)1的積的2倍， ∴k=2． 故答案為：k=2． 【點(diǎn)評(píng)】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解． 　 13．已知，可以得到x表示y的式子是　y=?。? 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)，解關(guān)于y的一元一次方程即可． 【解答】解：去分母得2x﹣3y=6， 移項(xiàng)得3y=2x﹣6， 系數(shù)化1得y=． 【點(diǎn)評(píng)】注意要把x看作常數(shù)，y看作未知數(shù)． 　 14．如圖，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80，則∠D的度數(shù)為　50　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義． 【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠BAD=∠D，從而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD=∠CAD， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D， ∴∠CAD=∠D， 在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180， ∴80+∠D+∠D=180， 解得∠D=50． 故答案為50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 　 15．分解因式：x2y﹣y=　y（x+1）（x﹣1）?。? 【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】觀察原式x2y﹣y，找到公因式y(tǒng)后，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得． 【解答】解：x2y﹣y， =y（x2﹣1）， =y（x+1）（x﹣1）， 故答案為：y（x+1）（x﹣1）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止． 　 16．為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，某地相應(yīng)國家“退跟還林”號(hào)召，將某一部分耕地改為林地，改變后，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，要求改變后耕地面積和林地面積各有多少平方千米，設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，則可列方程組為　?。? 【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米，根據(jù)林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，可列出方程組． 【解答】解：設(shè)改變后耕地面積x平方千米，林地面積y平方千米， ． 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵抓住林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，做為等量關(guān)系列方程求解． 　 17．如圖，AB∥CD，∠FGD=120，∠FEB=40，則∠F=　80　． 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)． 【分析】由AB∥CD，可推出∠AHG=∠FGD=120，再由三角形外角定理即可求出結(jié)論． 【解答】解：∵AB∥CD，∠FGD=120， ∴∠AHG=∠FGD=120， ∴∠F=∠AHG﹣∠FEB=120﹣40=80， 故答案為：80． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握定理是解題關(guān)鍵． 　 18．關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是　k＞?。? 【考點(diǎn)】解一元一次不等式． 【分析】先把k當(dāng)作已知條件表示出x的值，再由x為負(fù)數(shù)求出k的取值范圍即可． 【解答】解：解關(guān)于x的方程3+k（x﹣2）﹣4x=k（x+3）得，x=， ∵x為負(fù)數(shù)， ∴＜0，解得k＞． 故答案為：k＞． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次不等式，關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式是本題的關(guān)鍵． 　 19．在△ABC中，已知兩條邊a=3，b=4，則第三邊c可能取的整數(shù)值共有　5　個(gè)． 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系． 【分析】直接由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論． 【解答】解：∵在△ABC中，兩條邊a=3，b=4， ∴第三邊4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7， ∴第三邊c可能取的整數(shù)值有：2，3，4，5，6，共5個(gè)． 故答案為：5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵． 　 20．如圖，在△ABC中，∠A=m，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=　　度． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 【分析】利用角平分線的性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，易證∠A1=∠A，進(jìn)而可求∠A1，由于∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A，…，以此類推可知∠A2013=∠A=． 【解答】解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CA=∠ACD， ∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC， 即∠ACD=∠A1+∠ABC， ∴∠A1=（∠ACD﹣∠ABC）， ∵∠A+∠ABC=∠ACD， ∴∠A=∠ACD﹣∠ABC， ∴∠A1=∠A， ∴∠A1=m， ∵∠A1=∠A，∠A2=∠A1=∠A， … 以此類推∠A2013=∠A=． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是推導(dǎo)出∠A1=∠A，并能找出規(guī)律． 　 解答題：（本大題共6個(gè)小題，共50分．解答寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 21．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來． 【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集． 【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集． 【解答】解：， 由①得：x≥1，由②得x＜4， 則不等式組的解集為：1≤x＜4． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示． 　 22．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2． 【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值． 【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=x2+4x+4+4x2﹣1﹣4x2﹣4x=x2+3， 把x=2代入得：原式=4+3=7． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 23．如圖所示，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D． （1）若∠BAC=128，∠C=36，求∠DAE的度數(shù)； （2）若∠B=α，∠C=β（β＞α），用α，β表示∠DAE的度數(shù)并簡(jiǎn)要寫出計(jì)算過程． 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理． 【分析】（1）根據(jù)AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC=128，∠C=36，可以求得∠EAC和∠DAC的度數(shù)，從而可以求得∠DAE的度數(shù)； （2）根據(jù)題意可以用α，β表示∠DAE的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵AD⊥BC，∠C=36， ∴∠ADC=90， ∴∠DAC=54， ∵∠BAC=128，AE是△ABC的角平分線， ∴∠CAE=64， ∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=64﹣54=10； （2）∠DAE=， 理由：∵∠BAC=180﹣α﹣β，AE是△ABC的角平分線， ∴∠EAC==90﹣， ∵AD⊥BC，∠C=β， ∴∠DAC=90﹣β， ∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=（90﹣）﹣（90﹣β）=90﹣﹣90+β=． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 　 24．列方程組解應(yīng)用題： 用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制作盒身16個(gè)或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有36張白鐵皮用多少張制盒身，多少張制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？ 【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用． 【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是（1）盒身的個(gè)數(shù)2=盒底的個(gè)數(shù)；（2）制作盒身的白鐵皮張數(shù)+制作盒底的白鐵皮張數(shù)=36，再列方程組求解． 【解答】解：設(shè)用x張制作盒身，y張制作盒底， 根據(jù)題意，得， 解得：． 答：用20張制作盒身，16張制作盒底可以使盒身與盒底正好配套． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，本題就是數(shù)學(xué)服務(wù)于生活的實(shí)例．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．注意運(yùn)用本題中隱含的一個(gè)相等關(guān)系：“一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套盒”． 　 25．（10分）（2016春?灤縣期末）如圖，已知點(diǎn)A，D，B在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠E，若∠DAE=100，∠E=30，求∠B的度數(shù)． 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)． 【分析】根據(jù)平行線的判定定理得到AE∥DC，由平行線的性質(zhì)得到∠CDE=∠E，推出DE∥BC，得到∠B=∠ADE，于是得到結(jié)論． 【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AE∥DC， ∴∠CDE=∠E， ∵∠3=∠E， ∴∠CDE=∠3， ∴DE∥BC， ∴∠B=∠ADE， ∵∠ADE=180﹣∠DAE﹣∠E=50， ∴∠B=50． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 　 26．（10分）（2012?湛江）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題： 例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0 解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2） ∴x2﹣4＞0可化為 （x+2）（x﹣2）＞0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得 解不等式組①，得x＞2， 解不等式組②，得x＜﹣2， ∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2， 即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2． （1）一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為　x＞4或x＜﹣4　； （2）分式不等式的解集為　x＞3或x＜1　； （3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0． 【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 【分析】（1）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可； （2）據(jù)分式不等式大于零可以得到其分子、分母同號(hào)，從而轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可； （3）將一元二次不等式的左邊因式分解后化為兩個(gè)一元一次不等式組求解即可； 【解答】解：（1）∵x2﹣16=（x+4）（x﹣4） ∴x2﹣16＞0可化為 （x+4）（x﹣4）＞0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，得 解不等式組①，得x＞4， 解不等式組②，得x＜﹣4， ∴（x+4）（x﹣4）＞0的解集為x＞4或x＜﹣4， 即一元二次不等式x2﹣16＞0的解集為x＞4或x＜﹣4． （2）∵ ∴或 解得：x＞3或x＜1 （3）∵2x2﹣3x=x（2x﹣3） ∴2x2﹣3x＜0可化為 x（2x﹣3）＜0 由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得 或 解不等式組①，得0＜x＜， 解不等式組②，無解， ∴不等式2x2﹣3x＜0的解集為0＜x＜． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組及方程的應(yīng)用的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知信息經(jīng)過加工得到解決此類問題的方法．