九年級數(shù)學上學期期中試題 蘇科版8
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2016-2017年度第一學期九年級數(shù)學期中試卷 (試卷滿分:150分 考試時間:120分鐘) (請將答案寫在答題紙上,否則無效) 1、 選擇題(本大題共6小題,每小題3分,滿分18分,在每小題所給出的四個選項中,恰有一項符合題目要求的,請將正確的選項的字母代號填在答題卡相應(yīng)位置上). 1.若關(guān)于x的一元二次方程有一根為0,則另一根等于( ). A.0 B.1 C.2 D.5 2.有下列四個命題:①直徑是弦;②經(jīng)過三個點一定可以作圓;③三角形的外心到三角形各邊的距離都相等;④半徑相等的兩個半圓是等弧;⑤平分弦的直徑垂直弦;⑥垂直弦的直徑平分弦;⑦相等的圓心角所對的弧相等.其中正確的有( )個. A.4 B.3 C. 2 D. 1 3.下列式子中正確的有( )個. ①cos40=sin50 ②tan15?tan75=1 ③sin22.5+cos22.5=1 ④sin60=2sin30 A.1 B.2 C.3 D.4 4.如圖1,在平面直角坐標系中,已知點A(﹣3,6),B(﹣9,﹣3),以原點O為位似中心,相似比為3∶1,把△ABO放大,則點A的對應(yīng)點A′的坐標是( ) A.(﹣1,2) B.(﹣9,18) C.(﹣9,18)或(9,﹣18) D.(﹣1,2)或(1,﹣2) (圖1) (圖2) 5.如圖2,若s1表示以BC為邊的正方形面積,s2表示以AB為長、AC為寬的矩形面積,且s1=s2.則圖中可看作線段黃金分割點的是( ) A.點C B.點D C.點C和點D D.沒有 (圖3) 6.如圖3,半圓O的直徑AB=7,兩弦AB、CD相交于點E,弦CD=,且BD=5,則DE等于( ) A. B. C. D. 二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上). 7.已知,則=______________. 8.若,則_____________. 9.某人沿坡度的山坡行走了260米,此人在水平方向上前進了_____米. 10.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.⊙O經(jīng)過B、C兩點,且AO=3,則⊙O的半徑為_____________. 11.一個容器盛滿純藥液63L,第一次倒出一部分純藥液后,用水加滿;第二次又倒出同樣多的藥液,若此時容器內(nèi)剩下的純藥液是28L,則每次倒出的液體是____________. (圖5) (圖4) 12.如圖4,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,以頂點D為圓心作半徑為r的圓,若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi),且至少有一個點在圓外,則r的取值范圍是___________________. 13.如圖5,在⊙O的內(nèi)接五邊形ABCDE中,∠CAD=35,則∠B+∠E= _______ . 14.關(guān)于x的方程有兩不等實根,則的取值范圍是_______. (圖7) (圖6) 15.如圖6,點A(0,3),B(6,0),過點B作AB的垂線.若直線上存在點C,滿足BC=,則點C的坐標為______________________. 16.如圖7,銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,若AB=17cm,AC=10cm,⊙O的直徑是21.25cm,則△ABC的面積是_____________. 三、解答題(本大腿共10小題,滿分102分,請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟) 17.解下列方程(本題12分,每小題6分) (用配方法) 18.計算(本題8分) . (圖8) 19.(本題8分)如圖8,△ABC中,D為邊BC上的一點, BD=33,求AD. (圖9) 20.(本題8分)如圖9,在寬為24m的馬路兩側(cè)各豎立兩根相同高度的燈桿AB、CD.當小明站在點N處時,在燈C的照射下小明的影長正好為NB,在燈A的照射下小明的影長NE=2m,試確定小明離路燈CD的距離. 21.(本題10分)已知:等腰三角形的兩條邊a,b是方程x2-kx+12=0的兩根,另一邊c是方程x2-16=0的一個根, 求k的值. 22.(本題10分)某商場銷售一批進價為50元的襯衫.售價為80元時,每天可銷售400件.為了擴大銷售,商場采取了降價措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi),襯衫的售價每降5元,商場平均每天可多售出100件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利不變,那么襯衫的售價應(yīng)定為多少元? (圖10) 23.(本題10分)如圖10,某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC),在地面C處測得點E的仰角α=45,從點C沿CB方向前行40米到達D點,在D處測得塔尖A的仰角β=60,求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.4,≈1.7) (圖11) 24.(本題10分)如圖11,四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為⊙O直徑,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。 (1)求證:BF=DE; (2)若DE=2,AE=6,DF=12。求⊙O的直徑。 25.(本題12分)如圖12所示,在直角△ABC中,∠B=90,BC=,∠C=30,點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長度的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D,E運動的時間是t秒(t>0),過點D作DF⊥BC于點F,連接DE,EF. (1)求證AE=DF. (2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t的值;如果不能,說明理由. (圖12) (3)當t為何值時,△DEF為直角三角形,∠EDF=90?請說明理由. 26. (本題14分)如圖13,在平面直角坐標系中,以點O為圓心5個單位長度為半徑在x軸上方作半圓,交x軸于點A、C兩點,點B是該半圓周上第一象限內(nèi)一動點,連結(jié)CB、AB,并延長AB至點D,使DB=AB,過點D作x軸垂線,分別交x軸、直線CB于點E、F,點E為垂足,連結(jié)OF. (1) 當∠ACB=30時,求弧AB的長度; (2) 當點D在第一象限且DE=8時,求線段EF的長; (3)在點B運動過程中,是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ACB相似,若存在,請求出此時點E的坐標;若不存在,請說明理由. (圖13) 2016-2017年度第一學期九年級數(shù)學期中試卷答案 一、選擇題(每小題3分,共18分) 題號 1 2 3 4 5 6 答案 D B C C C A 二、填空題(每題3分,共30分) 7. 6:4:3 8. 4 9. 240 10. 11. 21L 12. 13. 14. 15. (8,4)或(4,-4) 16. 三、解答題(共102分) 17.(1); (2); 18.原式=-3; 19.AD=25; 20.ND=18m; 21.; 22.售價應(yīng)定為70元; 23.EF=100m; 24.(1)略,(2); 25.(1)略, (2), (3); 26.(1); (2)EF=3; (3). 6- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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