九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版 (2)

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2016年秋學(xué)期階段性考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （時(shí)間：70分鐘） 一、選擇題（每題3分，共36分） 1. 下列命題是假命題的是（　?。? 　 A． 四個(gè)角相等的四邊形是矩形 B． 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 　 C． 對(duì)角線垂直的四邊形是菱形 D． 對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形 2. 如圖，菱形ABCD中，∠B=60，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為（　?。? A．14 B．15 C．16 D．17 3. 如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于C、D，則直線CD即為所求．根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是 A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 第4題 B A C D 圖2 第3題 第2題 4.如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BC相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（ ） 　 A． 3.5 B． 4 C． 7 D． 14 5.順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，則四邊形ABCD一定是（ ） A.菱形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形 C. 矩形 D.對(duì)角線相等的四邊形 6.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE =DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（ ） A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè) F （第6題圖） A B C D O E E A B C P F M （第7題圖） 7.在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（ ）. Ａ．3　　　　 Ｂ．5　　　 Ｃ．4.8　　　?。模?.4 8．下列方程是一元二次方程的是（ ）。 A． B． C． D． 9.把方程x2+8x+9=0配方后，得（ ） A、（x+4）2=7 B、（x+4）2=25 C、（x+4）2=－9 D、（x+8）2=7 10.一元二次方程x2+2x-4=0的根的情況是（ ） A、有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根 11.方程的兩根為與，則和的值分別是（ ） A、-3和- B、-3和 C、3和 D、3和 12、關(guān)于x的一元二次方程kx2+3x－1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） A、k < B、k≥且k≠0 C、k > D、k＞且k≠0 二、填空題（每題3分，共18分） 13.－1是方程x2+bx－5=0的一個(gè)根，則b=_________，另一個(gè)根是_________. 14.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2﹣mn+3m+n=　?。? 1 2 第16題圖 15.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的兩個(gè)根分別是m+1與2m﹣4，則=　?。? 第17題圖 16．一個(gè)正方形（如右圖所示）擺放在 桌面上，則正方形的邊長(zhǎng)為 ． 17．（如右圖所示）兩個(gè)長(zhǎng)寬分別為7cm、3cm的 第18題圖 矩形如圖疊放在一起，則圖中陰影部分的面積是 . 18.如圖，三個(gè)邊長(zhǎng)均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個(gè)正方形的中心，則陰影部分的面積是 . 三、解答題（共46分） 19、按要求解下列一元二次方程： （每題4分，共12分） （1）． （配方法） （2）．（公式法） （3）. （適當(dāng)?shù)姆椒ǎ? 20．(本小題7分）如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G． （1）求證：AE=CF； （2）若∠ABE=55，求∠EGC的大小． 21．(本小題8分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為30m，寬為24m的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為多少米？ 22. (本小題9分）如圖，將□ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F． ⑴求證：△ABF≌△ECF ⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形． A B C D E F (第22題) 23.(本小題10分）已知一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0 . (1) 求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2) 若△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長(zhǎng)為5.當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí),求k的值. 參考答案